Wellenlänge mit mehreren Maxima berechnen

Hermione^^ · Anmeldungsdatum: 14.12.2023 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo ^^,

wir haben letztens eine Aufgabe lösen sollen, wo ein Hersteller behauptet hat, dass die Wellenlänge 500nm betrage. Gegeben waren dafür der Abstand vom Schirm zur Lichtquelle und der Spaltabstand. Außerdem standen uns drei Maxima zur Verfügung. Dabei waren allerdings die Werte vom 1-1 Maxima gegeben, dass man immer die Hälfte berechnen musste (vom 1. Maximum zum 0. Maximum). Dasselbe war auch der Fall beim 2. und 3. Maximum gewesen. Meine Frage ist deshalb jetzt, wie ich mit drei Maxima möglichst exakt die Wellenlänge berechne?

Meine Ideen:
Ich habe also alle drei ausgerechneten Abstände addiert und anschließend durch 3 dividiert. Für k habe ich 2 genommen (Ordnung des Maximum). Als Ergebnis erhielt ich tatsächlich 499nm und ein paar Zerquetschte. Eine Freundin von mir hatte für jedes einzelne Maximum die Wellenlänge ausgerechnet, diese Ergebnisse jeweils addiert und durch 3 dividiert. Sie bekam 508nm heraus. Geht mein Lösungsansatz auch? Ich gebe zu, sie hat mich etwas verunsichert...

Ich hoffe, ihr wisst mir zu helfen...
Schonmal vielen lieben Dank im Voraus!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Willkommen im Physikerboard!

Deine Methode ist etwas fragwürdig, denn Du setzt dabei voraus, dass das 2-2-Maximum genau in der Mitte zwischen 1-1 und 3-3 ist. Das ist aber nicht der Fall, denn der Sinus ist nicht linear! Je nach Winkel machst Du daher einen entsprechenden Fehler.

Du müsstest eigentlich erst über den Arcussinus die drei Winkel berechnen, die sollten dann mit der Ordnung linear ansteigen. Die dürftest Du dann mitteln und mit der 2. Ordnung rechnen.

Probier das mal, es sollte dann vielleicht eher in die Richtung der 508nm gehen.

Viele Grüße
Steffen

Hermione^^ · Anmeldungsdatum: 14.12.2023 Beiträge: 2

Ok, ich probiere es mal aus, danke!