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Mit Strom durchflossene Rohre
 
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Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 321

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 03. Jun 2023 22:10    Titel: Mit Strom durchflossene Rohre Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey bei folgender Aufgabe (siehe Bild) verstehe ich den Lösungsansatz nicht:

Meine Ideen:
Also ich kann alle gleeichungen nachvollziehen, bis auf die mit den vielen r´s. Also wie kommt man auf diese verhältnisse?



stromdurchflossene Leiter.png
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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5930

Beitrag Myon Verfasst am: 04. Jun 2023 08:42    Titel: Antworten mit Zitat

Relevant für den Strom im Ampereschen Gesetz ist der nur der Anteil, der innerhalb des Integrationswegs, hier Kreise um die Rohrachsen, liegt. Bei z.B. r1<r<r2 verläuft der Weg innerhalb des inneren Rohrs. Es muss deshalb der Anteil des Stroms I bestimmt werden, der innerhalb von r verläuft. Dabei wird angenommen, dass die Stromdichte überall gleich ist. Das ist der Fall bei homogenem E-Feld und homogenem Rohrmaterial.

Der Strom innerhalb des Integrationswegs ist



Dabei ist die Stromdichte j bestimmt durch



Daraus folgt



Der Bruch rechts entspricht einfach dem Verhältnis der Rohrquerschnittsfläche innerhalb des Integrationswegs zur gesamten Querschnittsfläche.
Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 321

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 05. Jun 2023 13:10    Titel: Antworten mit Zitat

Danke! Ich stehe nur etwas auf dem Scjlauch was den letzten Ausdruck angeht. Wie folgt aus den beiden oberen Gleichungen die letzte? Woher kommt die Zwei? Müsste die nicht iwie mit nem pie im Nenner stehen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5930

Beitrag Myon Verfasst am: 06. Jun 2023 09:17    Titel: Antworten mit Zitat

Löst man die 2. Gleichung nach der (konstanten) Stromdichte j auf, erhält man



Dies nun in die 1. Gleichung einsetzen.
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