RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch nicht
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
seppp



Anmeldungsdatum: 10.04.2014
Beiträge: 22

Beitrag seppp Verfasst am: 10. Nov 2022 20:09    Titel: Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch nicht Antworten mit Zitat

Auf ebener, rollreibungsfreier... Fläche soll mit einem Fußball eine rollende Eisenkugel gestoppt werden, also vKugel = 0. Annahme: elastischer Stoß, also kein Q.
Eisenkugel 10 kg, 1 m/s
Fußball 1 kg, ? m/s

Die Intuition sagt, es sollte möglich sein, dass durch den Ballaufprall die Eisenkugel stoppt. Der Ball müsste dann mit Geschwindigkeit x zurückprallen, wobei x (also vBall) um einiges größer sein muss als vKugel, weil E-Ball = E- (Eisen)Kugel gilt?

EKugel = 5 J =>
EBall = 5 J = 1 * vBallE2 / 2
also
vBall = Wurzel aus 2 * EBall / mBall
vBall = Wurzel aus 2 * 5 / 1 = 3,3 m/s

Die mit 3,6 km/h rollende 10 kg Eisenkugel sollte also mit einem 1 kg Ball, der mit ca 10 km/h rollt, gestoppt werden?
0,5 kg Ball: 16 km/h
0,1 kg Ball: 36 km/h

Zusatzfrage: beim elastischen Stoß kann sich die Geschwindigkeit eines Stoßteilnehmers beliebig erhöhen?
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 735

Beitrag Qubit Verfasst am: 12. Nov 2022 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

Unter den gegebenen Voraussetzungen kannst du aus dem Energiesatz nur schliessen, dass die Energieänderung des Balls gleich der Energie der Kugel ist, also (v' nach dem Stoss):



Berücksicht man weiter noch die Impulserhaltung



dann folgt aus beidem



Setzt man diese resultierende Ballgeschwindigkeit in den Impulssatz ein und definiert



erhält man



bzw nach Einsetzen für v'

DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4542

Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Nov 2022 19:08    Titel: Re: Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch n Antworten mit Zitat

seppp hat Folgendes geschrieben:
Auf ebener, rollreibungsfreier... Fläche soll mit einem Fußball eine rollende Eisenkugel gestoppt werden, also vKugel = 0.


Was heißt "gestoppt"? Darf sie nach dem Stoß wieder anfangen zu rollen oder soll sie am Ende unbeweglich liegen bleiben?
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 554

Beitrag Aruna Verfasst am: 12. Nov 2022 20:03    Titel: Re: Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch n Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
seppp hat Folgendes geschrieben:
Auf ebener, rollreibungsfreier... Fläche soll mit einem Fußball eine rollende Eisenkugel gestoppt werden, also vKugel = 0.


Was heißt "gestoppt"? Darf sie nach dem Stoß wieder anfangen zu rollen oder soll sie am Ende unbeweglich liegen bleiben?


Aufgrund welcher Kraft soll sie denn nach dem Stoß wieder anfangen zu rollen?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4542

Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Nov 2022 22:02    Titel: Re: Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch n Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Aufgrund welcher Kraft soll sie denn nach dem Stoß wieder anfangen zu rollen?


Gleitreibung
seppp



Anmeldungsdatum: 10.04.2014
Beiträge: 22

Beitrag seppp Verfasst am: 14. Nov 2022 17:25    Titel: Re: Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch n Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Aufgrund welcher Kraft soll sie denn nach dem Stoß wieder anfangen zu rollen?


Gleitreibung


Gleitreibung bringt sie wieder zum Rollen, oder wie smile?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4542

Beitrag DrStupid Verfasst am: 14. Nov 2022 19:02    Titel: Re: Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch n Antworten mit Zitat

seppp hat Folgendes geschrieben:
Gleitreibung bringt sie wieder zum Rollen, oder wie smile?


Ja, wenn der Stoß die Kugel auf Null abbremst, dann rotiert sie immer noch mit der Winkelgeschwindigkeit



Die Gleitreibung beschleunigt sie dann wieder, bis sie mit der Geschwindigkeit



ohne Schlupf reibungsfrei weiter rollt. Wenn man will, dass sie am Ende komplett zum Stillstand kommt, dann muss der Stoß sie nicht nur auf Null abbremsen, sondern auf die Geschwindigkeit



zurück schubsen.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 554

Beitrag Aruna Verfasst am: 15. Nov 2022 07:41    Titel: Re: Elastischer Stoß: Fußball stoppt Eisenkugel, oder auch n Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
seppp hat Folgendes geschrieben:
Gleitreibung bringt sie wieder zum Rollen, oder wie smile?


Ja, wenn der Stoß die Kugel auf Null abbremst, dann rotiert sie immer noch mit der Winkelgeschwindigkeit




Nicht schlecht....
Sollte eine nicht verschwindende Haftreibung zwischen den Stoßpartnern nicht auch dazu führen, dass ein Teil der Rotationsenergie auf den Fußball übergeht?
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik