Thermodynamik Dichte von Luft Unterwasser

ÖSI1 · Anmeldungsdatum: 28.04.2022 Beiträge: 26

Guten Abend, ich hänge aktuell bei dieser Aufgabe und finde keinen vernünftigen Ansatz.

Die Aufgabenstellung lautet: In welcher Tiefe eines Sees ist die Dichte eines Luftbläschens auf 1/200der Dichte des Wassers (H20 = 1000 kg/m3)gestiegen? Die Temperatur in der Tiefe beträgt 4°C, der Barometerstand an der Oberfläche beträgt pa= 1,01325 bar.

Mein Ansatz dazu wäre (p1*V1)/T1=(p2*V2)/T2. Allerdings habe ich keine zweite Temperatur gegeben. Der schweredruck in der Tiefe wäre ja p2=p1+rho*g*h.
Außerdem habe ich mich daran erinnert, dass Wasser bei 4Grad das kleinste Volumen besitzt, aber bin mir nicht sicher ob ich daraus Schlüsse ziehen kann.

Wäre über jeden Ansatz zu der Aufgabenstellung dankbar,
MFG ÖSI1

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5270

Wenn tatsächlich keine Temperatur an der Wasseroberfläche angegeben ist, würde ich einfach mit 20°C rechnen.

Die Dichte einer Luftblase ist ja proportional zu 1/V, die Teilchenzahl bleibt konstant. Man könnte also eine Gleichung aufstellen

ÖSI1 · Anmeldungsdatum: 28.04.2022 Beiträge: 26

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5270

Hmm..., ich komme auf 30.2m.

Ja, rho_L(h)=5kg/m^3. Für rho_L(0) kannst Du den unter Luftdichte angegebenen Wert benützen oder den Wert über die molare Masse von Luft, Druck und Temperatur berechnen.

ÖSI1 · Anmeldungsdatum: 28.04.2022 Beiträge: 26

Habe es nochmal neu gemacht und komme jetzt auf einen Wert von 30.35m. Das sollte jetzt passen mit dem Runden.
Hat sich wohl mal wieder ein Fehler beim Formel umformen eingeschlichen Big Laugh

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Vielen Dank für deine Hilfe, schönen Abend smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5270

Bitte, gern geschehen.