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Zyklotron
 
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Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 05. Okt 2022 23:12    Titel: Zyklotron Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Zyklotron hat die Frequenz 12 MHz und den Dosenradius der Elektroden von 0,53m.

wie berechnet man, wie stark das Magnetfeld sein muss damit Protonen der Masse 1,67 * 10^-27 kg auf einer spiralbahn fliegen können, indem sie ausreichend beschleunigt werden.

Meine Ideen:
Kann mir jemand dabei helfen? Ich habe gar keine Ahnung
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 06. Okt 2022 08:38    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht einmal nachschauen, wie ein Zyklotron funktioniert.

Wenn ein Proton auf einer Bahn mit Radius r gehalten werden soll, so muss eine Zentripetalkraft auf dieses wirken. In diesem Fall ist das die Lorentzkraft durch das Magnetfeld. Also gleichsetzen



v kann durch den Radius und die gegebene Frequenz ausgedrückt werden.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 09. Okt 2022 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

ich verstehe trotzdem nicht, wie ich das Beispiel ausrechnen soll
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 09. Okt 2022 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

Schau dir mal, wie ein Zyklotron funktioniert:

https://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotron

Die Elektronen überfliegen auf ihrer Kreisbahn einen schmalen Spalt, an dem das elektrische Feld einer Wechselspannung anliegt. Ist die Frequenz der Kreisbewegung mit der Frequenz der Wechselspannung synchronisiert, werden die Elektronen beim Durchfliegen des Spaltes jedes Mal etwas beschleunigt.

Es muss also gelten:



wobei T die Umlaufdauer ist. Dies nun bitte mit den Hinweisen von Myon kombinieren.

Viele Grüße,
Nils

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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 11. Okt 2022 22:29    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, also ich habe jetzt die Formel der Frequenz f genommen (f= 1/2*pi * qB/m) und sie nach B umgeformt:

B= f*2*pi*m/q

B= 12*2*pi*1.67*10^-25 / 0,53 = ca. 2,38 * 10^-25

Stimmt das so?
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Okt 2022 00:20    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel stimmt, aber beim Einsetzen ist etwas durcheinander geraten. Ich komme auf B = 0.786 T.

Viele Grüße,
Nils

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Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 12. Okt 2022 09:13    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommst du drauf?

Ich habe folgendes eingesetzt:

f= 12
m= 1,67 • 10^-27
q= 0,53

Und trotzdem kommt bei mir das andere Ergebnis raus
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Okt 2022 12:22    Titel: Antworten mit Zitat

richtig wäre:

f = 12*10^6 Hz (1 MHz = 10^6 Hz)
q = 1.602*10^-19 C (Elementarladung)

Viele Grüße,
Nils

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Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 12. Okt 2022 22:33    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommst du auf die Zahlen?
Außer 12 habe ich keine Ahnung von wo die Zahlen kommen
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 13. Okt 2022 01:01    Titel: Antworten mit Zitat

Dass die Ladung eines Protons gleich der "Elementarladung" ist, ist sozusgen Allgemeinwissen. Und den genauen Wert kann man googeln:

https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarladung

Viele Grüße,
Nils

Edit: hier war voher irrtümlich von einem Elektron die Rede. Ich hab das nun korrigiert.

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Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 16. Okt 2022 22:26, insgesamt einmal bearbeitet
Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 13. Okt 2022 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommst du auf das Ergebnis B=0.786 ????


Ich habe folgendes eingesetzt:

B= 12*10^6 * 2pi * 1,67*10^-27 / 0,53

und da kommt raus B= ca. 2.376*10^-25


Wieso kommt bei mir was anderes raus????
Myon



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Beiträge: 5932

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Okt 2022 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

Aus



folgt



m und q sind die Masse bzw. Ladung eines Protons.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 13. Okt 2022 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

und welche zahl muss in r eingesetzt werden?
Myon



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Beiträge: 5932

Beitrag Myon Verfasst am: 14. Okt 2022 09:05    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
und welche zahl muss in r eingesetzt werden?

Das, was im Aufgabentext als "Dosenradius" bezeichnet wird - sollte das wohl Aussenradius heissen?
Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 15. Okt 2022 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe echt nur mehr Bahnhof..
Myon



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Beiträge: 5932

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Okt 2022 21:00    Titel: Re: Zyklotron Antworten mit Zitat

Aus dem Aufgabentext im 1. Beitrag:

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
Ein Zyklotron hat die Frequenz 12 MHz und den Dosenradius der Elektroden von 0,53m.

Also setzt Du als Radius r=0.53m ein.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 16. Okt 2022 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Und was ist jetzt q????????


v= 2pi * f*r
v= 2pi * 12 * 0,53= ca. 39,96

B= mv/qr

-> m= 1,67 * 10^-27
v= 39,96
r= 0,53
q= was ist hier q?


Zuletzt bearbeitet von Jessica023 am 16. Okt 2022 22:19, insgesamt einmal bearbeitet
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 16. Okt 2022 22:19    Titel: Antworten mit Zitat

q ist die Ladung des Protons:

q = 1.602*10^-19 C

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Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 16. Okt 2022 23:06    Titel: Antworten mit Zitat

Woher bringst du diese Zahl, wenn sie in der Angabe nirgends steht?
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 16. Okt 2022 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

Wie bereits gesagt, die Ladung eines Protons wurde offenbar als bekannt voraus gesetzt. Die Ladung von Elementarteilchen kann man notfalls aber auch nachschlagen.
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Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 16. Okt 2022 23:19    Titel: Antworten mit Zitat

Wie als bekannt voraus gesetzt? Von wo soll ich beim lösen der Aufgabe wissen woher diese Zahl kommt wenn sie nicht in der Angabe steht?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 16. Okt 2022 23:45    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist nicht unüblich bei physikalischen Aufgaben, dass gewisse Naturkonstanten oder Eigenschaften von Elementarteilchen nicht jedesmal explizit genannt werden, sondern erwartet wird, dass diese Information aus dem Kontext anderer Aufgaben oder aus dem Unterrichtsstoff transferiert wird. Oder eben nachgeschlagen wird.

Erwartetes Transferwissen zu dieser konkreten Aufgabe kläre bitte mit deinem Lehrer bzw. Dozenten. Wir sind hierfür nicht nicht die richtigen Ansprechpartner.

Viele Grüße,
Nils

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Jessica023



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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 17. Okt 2022 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

Das Ergebnis muss also 0,000 000 786 sein, oder?

Also müsste so stimmen, wenn ich es richtig gerechnet habe..
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 17. Okt 2022 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

Da stimmen noch irgendwelche Zehnerpotenzen nicht. Ich komme auf:

B = (12*10^6*2*pi*1.67*10^-27)/(1.62*10^-19)T = 0.78 T

- Nils

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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 17. Okt 2022 22:41    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso rechnest du eigentlich 12*10^6 und nicht einfach 16? Außer MHz steht keine andere Einheit wie Hz um das umzuwandeln
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 17. Okt 2022 23:51    Titel: Antworten mit Zitat

12 MHz = 12 *10^6 Hz
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