Zyklotron Aufgaben

Himmelsstern · Gast

Meine Frage:
Hallo
Dieses Aufgaben sollen wir als Hausaufgabe lösen und obwohl ich mich damit schon beschäftigt habe komme ich leider nicht wirklich weiter.
1. Leiten Sie an Hand einer geeigneten Kräftebetrachtung den Zusammenhang zwischen dem Bahnradius und der Geschwindigkeit derTeilchen (Ladung q; Masse m) her und zeigenSie, dass für die Frequenz gilt: f = q*B/2pii*m Erläutern Sie damit, dass mit diesem Zyklotron Teilchen nicht auf relativistische Geschwindigkeiten beschleunigt werden können.
Im Folgenden soll ein "low-cost-Zyklotron" für Protonen betrachtet werden,
das mit der Haushaltwechselspannung (Frequenz: 50,0 Hz) betrieben wird. Die Energiezufuhr findet dabei für ein Proton imer statt, wenn die Spannung ihren Scheitelwert 325 V annimmt.
2. WelchenZuwachs an kinetischer Energie erhalten die Protonen bei einem Umlauf?
3. Berechnen sie die magnetische Flussdichte B, mit der dieses Zyklotron betrieben werden muss. (Zur Kontrolle: B = 3,28 uT)
4. Wie lange dauert es, bis dieses Zyklotron ein anfangs ruhendes Proton auf 1,0% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt hat?
Berechnen Sie den Radius r der Kreisbahn, die auf 1,0% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigte Protonen durchlaufen.
5. Halten Sie ein solches "low-cost-Zyklotron" realisierbar?
Begründen Sie ihre Antwort.

Meine Ideen:
Zu 1. hätte ich den Ansatz F Lorentz=F Zentripetal, also e*v*B=(m*v^2)/r
Zu 2. das hängt irgendwie mit der Spannung von 325 V zusammen, aber ich weiß nicht die passende Formel
Zu den letzten drei ist mir noch nichts richtiges eingefallen.
Ich würde mich wirklich sehr über Hilfe und Erklärungen freuen, da ich das ganze möglichst schnell verstehen möchte.
Vielen Dank

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Wenn ich fragen darf, aus welchem Buch ist dieses Aufgabe entnommen?

1) Das würde ich auch so machen. Denn die Lorenzkraft wirkt dabei als Radialkraft.

2) Wie man die kinetische Energie berechnet sollte ja bekannt sein.

Daraus folgt, dass:

Himmelsstern · Anmeldungsdatum: 02.02.2011 Beiträge: 3

Ich weiß leider nicht aus welchem Buch die Aufgaben stammen, da unser Lehrer uns nur eine Kopie ausgeteilt hat.
Aber vielen Dank für Ihre schnelle Antwort. Können Sie mir vielleicht auch mit den letzten drei Aufgaben weiter helfen?

reneb1804 · Anmeldungsdatum: 18.02.2010 Beiträge: 15

Hier erstmal die erste

Aufgabe_1

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Habt ihr die oben genannte Formel in der Schule hergeleitet?

Oder stand diese so in der Aufgabe?

Vielleicht kannst du ja mal das Aufgabenblatt einscannen.

Um auf die obige Formel zu kommen geht man folgendermaßen vor.

Daraus folgt für v folgendes.

Jetzt muss man natürlich noch die Frequenz mit bedenken.

Und wenn man das ein einsetzt und umstellt, dann kommt man auf die obige genannte Formel.

Himmelsstern · Anmeldungsdatum: 02.02.2011 Beiträge: 3

Also das komplette Arbeitsblatt bestand nur aus den Aufgaben und den Informationen die ich angegeben habe. Da ich es leider nicht einscannen kann habe ich einfach alles abgetippt, dabei aber nichts weg gelassen.
Die Formel haben wir in der Schule so besprochen, allerdings nicht in diesem Zusammenhang. Dieser Teil ist mir inzwischen eigentlich auch klar, aber den Rest verstehe ich noch nicht. Da würde ich mich weiter über Hilfe freuen.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Bei welcher Teilaufgabe hast du denn jetzt noch genau Probleme?

Himmelsstern · Anmeldungsdatum: 02.02.2011 Beiträge: 3

Bei Aufgabe 3 und 4 habe ich noch Probleme.

Nokatrax · Anmeldungsdatum: 02.02.2011 Beiträge: 13

Aufgabe 3: Flussdichte Berechnen

Du hast doch praktisch alle größen gegeben und musst eig nur in die passende Formel einsetzen.

Schau dir die Aufgabe und die Angabe nochma genau an, im Zusammenhang mit der Formel für die Frequenz, vielleicht wirds dir ja dann klar

die Formel hat dir planck1858 ja schon bereits gepostet

Aufgabe 4: Wenn du ausgerechnet hast, wie viel Kinetische Energie es pro umlauf aufnimmt (als Umlauf definier ich mal zurücklegen des Kreisumfangs.)
Bedeutet also das proton braucht genau wie lange?

du musst nun nur ausrechnen wie viel Kinetische Energie dem Proton zugeführt werden muss.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Genauso, wie es Nokatrex gesagt hat, sollte man smachen. Tanzen

Linuxus · Gast

Hallo,
ich sitze gerade auch an dieser Aufgabe, kann soweit auch alles nachvollziehen bis auf die vorletzte Teilaufgabe.

Es soll ja berechnet werden, wie lange es dauert, bis das Proton auf ein Prozent der Lichgeschwindigkeit beschleunigt wurde.
Nun ist die Geschwindigkeit ja bei jedem Umlauf viel größer, dementsprechend braucht das Proton ja auch weniger Zeit für einen Umlauf (ich kann die 50 Hertz bzw. 1/50 s pro Umlauf) nicht für den 10. Umlauf zum Beispiel, nachvollziehen!

Bleibt die Umlaufgeschwindigkeit nun gleich? Außerdem ist auf der Skizze eines Zyklotrons eingezeichnet, dass die Protonen eine schneckenförmige Bahn beschreiben, die immer kleiner wird. Dann wäre die Umlaufzeit ja noch einmal kleiner?

Kann mir jemand weiterhelfen?
Liebe Grüße

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Sofern die Frequenz erhalten bleibt, bleibt auch die Geschwindigkeit gleich!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Linuxus · Gast

Ah,
wenn sich die Geschwindigkeit vergrößert, vergrößert sich gleichzeitig die Lorentzkraft und damit auch der Radius der Kreisbahn, die die Ladung beschreibt.
Mit v = 2 * pi * r * f (f, 2, pi sind Konstanten) ist v proportional zu r und damit bleibt T konstant?
Ist die Überlegung so richtig?

Vielen Dank für die schnelle Hilfe!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Physiknerd · Gast

w.leifiphysik.de/web_ph11_g8/musteraufgaben/04bewegung/zyklotron03/zyklo_gk_03_by_l.htm