Wie funktioniert das Zyklotron?

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Hallo,
ich bräuchte mal Hilfe bezüglich des Zyklotrons. Ich muss nächste Woche ein Referat über das selbige halten ("Wie funktioniert das Zyklotron).
Mein Problem, ist dass ich gerade noch nicht verstehe, wie die Kreisbahn des Teilchens ist, vor allem zwischen den zwei "D"s. Ist sie die Bahn dort gerade, wie es bei folgender Darstellung ist:
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/umwelt_technik/02zyklotron/zyklotron.htm
oder wie hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotron

Eigentlich müsste es, so wie ich mir es vorstelle, zwar ein Kreis sein, aber halt mit einem etwas größerm Radius, weil die Lorentzkraft, ja überall im Magnetfeld wirkt, die Teilchen jedoch beschleunigt werden, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Am einfachsten ist das Zyklotron zu verstehen, wenn man sich vorstellt, dass das Magnetfeld nur innerhalb der D's wirken soll, so dass auf der Strecke zwischen den D's nur die elektrische Feldkraft wirkt, die dann die Teilchen auf einer geraden Strecke schneller macht.

Wenn du also dein Referat darüber hältst, ist es also sicher eine schöne Möglichkeit, das einfach direkt mit gerader Flugbahn zwischen den D's vorzustellen.

Ob nun in Wirklichkeit das Magnetfeld oder ein Teil des Magnetfeldes auch zwischen den D's wirkt, weiß ich gerade nicht so genau. Aber ich würde sagen, selbst dann dürfte das Zyklotron trotzdem prima funktionieren, denn trotz dem bisschen Krümmung der Bahn zwischen den D's lässt sich das bestimmt durch passende Justierung des Anfangsstrahls trotzdem so hinbekommen, dass der Strahl geladener Teilchen am Ende prima den Ausgang trifft. Dann wäre die Teilchenbahn eben nicht mehr ganz exakt aus Halbkreisen und Geradenstücken zusammengesetzt, sondern demgegenüber ein kleines bisschen "krummer" Augenzwinkern

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Ok, vielen Dank!
Dann erklär ich es einfach so, dass es die Lorentzkraft nur minimal wirkt, da die elektrische Feldkraft sehr groß ist.

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Ich hätte da nochmal eine Frage. Undzwar soll ich eine Beispielaufgabe rechnen, bzw die Klasse rechnen lassen, die lautet:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In a) könntest du die Einheit deines Ergebnisses noch kürzen.

Tipp zu b) :

Was haben maximal mögliche Energie im Zyklotron und maximal möglicher Radius miteinander zu tun?

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Ich kanns mir irgendwie nicht aus der Formel ableiten unglücklich

Es muss mit dem Radius, der Geschwindigkeit zusammenhängen, wobei dies ja immer gleich ist (rel. Massenzunahme wird vernachlässigt). Von daher muss es ja noch von der Beschleunigungsstrecke abhängen.
Um auf deinen Tipp zurückzukommen, die max Energie ist dann erreicht, wenn der Radius maximal ist, also 0,53m

EDIT:
Ok die Formel von W hab ich jetzt. Ich komme dann auf so etwas:

Wenn ich dann alles kürze komme ich auf:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Die Formel für die Zyklotronfrequenz merke ich mir übrigens gar nicht auswendig, denn man kann sie sich ja immer schnell aus "Kraft auf geladenes Teilchen im Magnetfeld gleich Zentripetalkraft", also

herleiten

Daraus bekäme man hier also auch direkt das

, ohne über das

zu gehen

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Vielen Dank!! Du hast mir sehr geholfen.
Aber ich bekomme 1,33*10^-12 raus, was ja eigentlich nicht sein kann oder? Vor allem wenn ich das Ergebnis in MeV angeben soll

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Nie vergessen, die Einheiten dazuzuschreiben smile

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Also wenn ich die Einheiten umforme, dann komme ich auf Ns/kg oder J*m/kg aber nicht auf MeV. Auch meine Formelsammlung hilft mir nicht weiter

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann zeige mal deine Einheitenrechnung genauer, ich würde da J als Ergebnis erwarten.

Und ein Tipp zum Einheiten-Umrechnen:

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Nummer1:

Nummer2:

Nummer3:

Edit: Formeln korrigiert

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wo hast du denn die Quadrate im Zähler gelassen?

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp zum Weiterumformen:

N = kg*m/s^2

Nimm mal eins von den Newtons in Nummer 1 und ersetze es damit. Wirds dann einfacher?

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

So J bekomme ich jetzt raus dann muss ich J "nur" noch in MeV umrechnen bzw eig in V, weil e*V = eV
EDIT: und U = W/Q, q ist ja e und dann hab ich es.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Was ist damit also dein "Taschenrechner-Umrechnungsfaktor" zwischen J und eV ? Wieviel J sind ein eV?

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Ich rechne jetzt (1,33*10^-12)/ (1,6/10^-19) = 8312500 eV = 8,31MeV
VIELEN DANK!!!

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

Aber irgendwie hängts jetzt noch so kurz vor dem Ziel.
Ich rechne ja W=e*W/q
aber q und e sind ja das gleich, deswegen kommt ja da was falsches raus.
EDIT. Naja jetzt hab ich es Big Laugh

Danke!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Neo02 · Anmeldungsdatum: 16.01.2008 Beiträge: 12

So hab das Ergebnis bekommen:
VIELEN VIELEN DANK für Deine Hilfe
Habe 14Punkte bekommen was einer 1 entspricht!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Gratuliere smile

Das spricht dafür, dass du die Sache ziemlich gut verstanden und überzeugend vorgetragen hast smile

Rudy · Gast

Und was kam jetzt in Aufgabe b raus???
Da ich das gleiche gerade mache.... Hammer