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Wie funktioniert das mit der Hydraulik?
 
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anubis-grahl
Gast





Beitrag anubis-grahl Verfasst am: 16. Nov 2016 12:52    Titel: Wie funktioniert das mit der Hydraulik? Antworten mit Zitat

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht draus:

Die Wasserversorgung möchte sich eine neue Pumpe anschaffen, um das Trinkwasser aus der Wasserfassung in ein Reservoir zu pumpen.

Es sollen 8400 l/min gefördert werden, der zu überwindende Höhenunterschied beträgt 67 m, der Druckverlust über die gesamte Rohrleitung 0.5 bar. Die gewählte Pumpe hat im Betriebspunkt einen hydraulischen Wirkungsgrad von 70%.

Berechne nun den Leistungsbedarf X in kW (Erdbeschleunigung = 10 m/s2, Dichte = 1 kg/dm3).

Die alte Pumpe förderte 6000 l/min (bei gleicher Höhendifferenz und gleichem Druckverlust) und hatte einen Leistungsbedarf von 120 kW.

Wie war ihr Wirkungsgrad Y (in Prozent)? Es kommen runde Zahlen heraus.

Kann mir jemand diese erklären, was ist X und was Y?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 2962

Beitrag Mathefix Verfasst am: 16. Nov 2016 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

Notwendige Leistung P_h der Pumpe :







Höhe H



H_Verlust: 0,5 bar entspricht wieviel m Wassersäule?

franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11318

Beitrag franz Verfasst am: 16. Nov 2016 19:58    Titel: Antworten mit Zitat

Die auffällig maßgescheiderten Zahlen legen eine schlichte Abschätzung nahe, beginnen mit dem Druckverlust: 1 bar Schweredruck entsprechen 10 m; 0,5 bar also 5 Meter. Damit beträgt die effektive Hubhöhe 72 m.

Wieviel Watt (1 Wattsekunde = 1 Newtonmeter) braucht man, um 1 L Wasser (1 kg) in einer Minute 72 Meter anzuheben? (Bei einem Wirkungsgrad von 100 %.)

Wieviel Watt wären das bei der alten Pumpe mit 6000 L/min?
Sie hat 120 kW - wie groß ist also ihr Wirkungsgrad?

Die neue Pumpe schafft 8400 L/min bei 70 % Wirkungsgrad; welche Leistung hat sie?
anubis-grahl
Gast





Beitrag anubis-grahl Verfasst am: 16. Nov 2016 21:22    Titel: Nachfrage Antworten mit Zitat

Kann mir jemand die Lösung sagen damit ich es besser nachvollziehen kann?
Danke jetzt schon!
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11318

Beitrag franz Verfasst am: 16. Nov 2016 22:11    Titel: Re: Nachfrage Antworten mit Zitat

In diesem Forum ist eine, wenigstens minimale eigene Anstrengung erwünscht, auch in kleineren Schritten. Dabei wird dann gern geholfen.
Also: wo klemmt es? smile
anubis-grahl
Gast





Beitrag anubis-grahl Verfasst am: 16. Nov 2016 23:12    Titel: Antworten mit Zitat

Was muss ich mit dem Wirkungsgrad berechnen? Ich bin in Physik nicht gerade der hellste und für mich ist diese Aufgabe Neuland :/
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11318

Beitrag franz Verfasst am: 17. Nov 2016 00:01    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst Du mit Energie und Leistung was anfangen, Kilowatt, Newtonmeter?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 2962

Beitrag Mathefix Verfasst am: 17. Nov 2016 13:22    Titel: Re: Nachfrage Antworten mit Zitat

anubis-grahl hat Folgendes geschrieben:
Kann mir jemand die Lösung sagen damit ich es besser nachvollziehen kann?
Danke jetzt schon!


Ich habe die Formel für die Leistung mundgerecht hergeleitet. Franz hat die relevante Förderhöhe bestimmt.

Den Wirkungsgrad der alten Pumpe erhältst Du, indem Du die Formel für P nach eta umstellst.

Jetzt musst Du in beiden Fällen nur noch die gegebenen Werte einsetzen und die Einheit Joule/s in KW umrechnen.

Das solltest Du können.
anubis-grahl
Gast





Beitrag anubis-grahl Verfasst am: 19. Nov 2016 16:42    Titel: Soo Antworten mit Zitat

Soo, ich liess mir noch von meinem Mathelehrer helfen, der hat mir jedoch was ganz anderes erklärt?? Seid ihr euch ganz sicher, dass diese stimmen? Was habt ihr denn bei X & Y rausbekommen? Dann kann ich das mal mit meinem Lehrer anschauen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 2962

Beitrag Mathefix Verfasst am: 19. Nov 2016 19:33    Titel: Re: Soo Antworten mit Zitat

anubis-grahl hat Folgendes geschrieben:
Soo, ich liess mir noch von meinem Mathelehrer helfen, der hat mir jedoch was ganz anderes erklärt?? Seid ihr euch ganz sicher, dass diese stimmen? Was habt ihr denn bei X & Y rausbekommen? Dann kann ich das mal mit meinem Lehrer anschauen.


Ich komme auf folgende Ergebnisse:

1) Kw

2) %
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11318

Beitrag franz Verfasst am: 20. Nov 2016 13:38    Titel: Antworten mit Zitat

Die gewünschten glatten Werte erhält man mit 10 m/s² für g.

Welche Rolle spielt der hydraulische Wirkungsgrad der neuen Anlage im Zusammenhang mit dem "Wirkungsgrad" der alten?
grübelnd
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 2962

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Nov 2016 22:48    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Die gewünschten glatten Werte erhält man mit 10 m/s² für g.

Welche Rolle spielt der hydraulische Wirkungsgrad der neuen Anlage im Zusammenhang mit dem "Wirkungsgrad" der alten?
grübelnd


@franz
Kannst Du Deine FRage etwas präzisieren?

@ anubis-grahl

Der Lösungsansatz Deines Mathelehrers interessiert mich. Poste den mal.
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 21. Nov 2016 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde die Aufgabe so interpretieren, das die Pumpe selbst einen wirkungsgrad von 70% auf die Hydraulik hat.
Bedingt durch Reibungsverlusten und Elektrikverlusten der Pumpe selbest (Elektrischer - Mechanischer Aufbau? unabhängig davon in welche Anlage sie eingegliedert wird.

Dann gibt es aber noch den Druckverlust von 0.5bar, bei dem man üblicherweise Reibungsverluste im Rohr selbst durch die Strömung meint.

Jetzt ist nun aber klar das gegen die Schwerkaft der Druck automatisch je weiter oben sinkt, zusätzlich aber zu dem sinkt der Druck um 0.5bar über die gesamte Rohrlänge aufgrund vom Reibungsverlusten weiter.

sprich Index 1 Pumpenabschnitt .. Index 2 oberer Punkt.

die Pumpe führt über den Rohrabschnitt Arbeit zu oben wird durch den Restdruck Arbeit entzogen die differenz landet in der Energie des Wassers und in Wärme der Rohrleitung+Wasser.







Das ganze unter der Voraussetzung das Wasser wird nicht beschleunigt. sonst gibt es noch einen Druckverlust aufgrund beschleunigung. also A1=A2

_________________
Prof Dr Heiner Flassbeck - Wirtschaftsforscher -
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
Mathefix



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Beiträge: 2962

Beitrag Mathefix Verfasst am: 21. Nov 2016 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Ich würde die Aufgabe so interpretieren, das die Pumpe selbst einen wirkungsgrad von 70% auf die Hydraulik hat.
Bedingt durch Reibungsverlusten und Elektrikverlusten der Pumpe selbest (Elektrischer - Mechanischer Aufbau? unabhängig davon in welche Anlage sie eingegliedert wird.

Dann gibt es aber noch den Druckverlust von 0.5bar, bei dem man üblicherweise Reibungsverluste im Rohr selbst durch die Strömung meint.

Jetzt ist nun aber klar das gegen die Schwerkaft der Druck automatisch je weiter oben sinkt, zusätzlich aber zu dem sinkt der Druck um 0.5bar über die gesamte Rohrlänge aufgrund vom Reibungsverlusten weiter.

sprich Index 1 Pumpenabschnitt .. Index 2 oberer Punkt.

die Pumpe führt über den Rohrabschnitt Arbeit zu oben wird durch den Restdruck Arbeit entzogen die differenz landet in der Energie des Wassers und in Wärme der Rohrleitung+Wasser.







Das ganze unter der Voraussetzung das Wasser wird nicht beschleunigt. sonst gibt es noch einen Druckverlust aufgrund beschleunigung. also A1=A2


@VeryApe

Mit dieser Rechenmethode wird keine Pumpe dimensioniert.
Es wird ausschliesslich die Pumpe betrachtet; die Rohrleitungsverluste sind mit der Verlusthöhe berücksichtigt.

Da der Fragesteller keine Angabe zum Pumpentyp (Radial- Axial- oder Kolbenpumpe etc,) gemacht hat, lässt sich die Art der hydraulischen Verluste nicht näher spezifizieren.

Bei z. Bsp. einer Kreiselpumpe resultieren die hydraulischen Verluste aus

- Endlicher Schaufelzahl
- Wandreibung der Strombahn im Laufrad
- Wirbel- und Ablösungsverluste durch Richtungsänderung der Strömung
- Scheibenreibung
- Leckverlust
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 21. Nov 2016 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
@VeryApe

Mit dieser Rechenmethode wird keine Pumpe dimensioniert.
Es wird ausschliesslich die Pumpe betrachtet; die Rohrleitungsverluste sind mit der Verlusthöhe berücksichtigt.


ich sehe gerade das du drauf hinweist



wie berechnest du dein Hverlust und dann setzt das mal in deine Gleichung für P ein. welche Formel erhälst du?


Zitat:





Ich habe momentan keinen Pumpenkatalog, bei den meisten sind berechnungsbeispiele dabei.

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Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 21. Nov 2016 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
@VeryApe

Mit dieser Rechenmethode wird keine Pumpe dimensioniert.
Es wird ausschliesslich die Pumpe betrachtet; die Rohrleitungsverluste sind mit der Verlusthöhe berücksichtigt.


ich sehe gerade das du drauf hinweist



wie berechnest du dein Hverlust und dann setzt das mal in deine Gleichung für P ein. welche Formel erhälst du?


Zitat:





Ich habe momentan keinen Pumpenkatalog, bei den meisten sind berechnungsbeispiele dabei.



In der Diskussion geht es nicht um den Druckverlust = Verlusthöhe der Rohrleitung, sondern um den hydraulischen Wirkungsgrad der Pumpe - also um die hydraulischen Verluste in derselben. Sie dazu meine Ausführungen.
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 21. Nov 2016 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Laut Threadsteller hat sein Matheprofessor etwas ganz anderes erklärt.
Ich dachte jetzt, das lege daran das du nur die Hubarbeit auf die geodätische Höhe berücksichtigst und nicht die Reibungsverluste.

wie ich schon geschrieben habe, habe ich dann gesehen das du die Höhe H zerlegst in geodätische und Verlusthöhe, damit ist die effektive Leistungsformel gleich wie bei mir.

Jetzt wäre noch interessant, was da beim Mathematikprofessor rauskommt.

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