Wie funktioniert das Sonar?

fit_for_fun · Anmeldungsdatum: 22.11.2007 Beiträge: 39

Hallo zusammen,
wie funktioniert das mit dem Sonar?

Wenn ich beispielsweise einen Sonarsender an einem Schiff habe und einen Stein ins Wasser fallen lasse, wie lässt sich dann die Entfernung vom Schiff zum Stein und die Sinkgeschwindigkeit des Steines berechnen?

merci,
Grüsse

fit_for_fun

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie bei den Fledermäusen: Man sendet einen Schallimpuls aus und misst, aus welcher Richtung und nach welcher Zeit die am Stein reflektierte Schallwelle zurückkommt. Dann weiß man, in welcher Richtung der Stein vom Schiff aus gesehen ist und, mit der Schallgeschwindigkeit im Wasser, wie weit er entfernt ist.

Wenn man dann etwas später einen zweiten Schallimpuls aussendet, bekommt man einen zweiten Messpunkt und damit die Geschwindigkeit des Steines.

fit_for_fun · Anmeldungsdatum: 22.11.2007 Beiträge: 39

danke.
Klingt gut.

Wie würde das mathematisch aussehen?

Grüsse,

p.s.

Hab mir das Thema Wellen noch nicht so verinnerlicht

http://www.kampfkunst-board.info/forum/images/smilies/redface.gif

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das sind einfach die Gleichungen für einmal hin- und herlaufen mit bekannter Geschwindigkeit.

Statt mit Wellen kann man sich das genausogut mit einem jungen, übermütigen Blindenhund vorstellen: Ein Blinder wisse, dass sein Hund, sobald er ihn von der Leine lässt, mit konstanter, bekannter Geschwindigkeit losrennt und, sobald er auf ein Hindernis trifft, umdreht und wieder zu dem Blinden zurückrennt und ihn dann freudig aus der Richtung, aus der er dann kommt, anspringt. Dann weiß der Blinde, wie weit in dieser Richtung das nächste Hindernis entfernt ist.

Die dementsprechenden Gleichungen sind also nicht besonders schwierig. Magst du mal direkt versuchen, sie damit selbst aufzustellen?

fit_for_fun · Anmeldungsdatum: 22.11.2007 Beiträge: 39

habe jetzt zwar etwas in dem Thema gelesen, komme da aber noch auf keinen grünen Zweig unglücklich

hmm.

Okay, ich sende eine Welle aus, sie hat eine Ausbreitungsgeschwindigkeit, bei der ich begriffen habe wie sie sich zusammen setzt. Das sind im Wasser etwa meine 1,5 km/s, hat eine Frequenz und eine Wellenlänge.

Die Welle trifft auf den Stein und reflektiert, dann kommt sie zurück und aus der Zeit, die die Welle für den Hin- und den Rückweg gebraucht hat, kommt man auf die Entfernung.

hmm...

Dann habe ich hier auch schon mein erstes Problem unglücklich

Warum hat die Rücklaufende Welle eine andere Frequenz?
Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Wasser gleich bleibt, kann sich da ja dann nur meine Wellenlänge geändert haben. Das verstehe ich aber schon nicht. Woran liegt den das?

Danke

http://www.kampfkunst-board.info/forum/images/smilies/redface.gif

Grüsse,
fit_for_fun

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Vielleicht hat sie eine andere Frequenz, weil sich das Sonar bewegt ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Noch ein Tipp:

Und/oder weil sich der Stein bewegt?

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

Der Stein ist eigentlich ein Tauchboot LOL Hammer

Das hängt mit dem Doppler-Effekt zusammen. Das Tauchboot entfernt sich vom Schiff. Die Frequenz, die das U-Boot auffängt ist dann gegeben durch

Mir ist jetzt bloß noch nicht klar, wie ich das mache... denn ich weiß ja garnicht welche Frequenz das Tauchboot auffängt sondern nur welche Frequenz das Schiff hinterher zurückerhält. Also quasi 2x Doppler-Effekt.

Wie erreicht man das?

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

Als Tiefe des U-Boots erhalte ich 123,2 m. Mir ist jedoch immernoch schleierhaft, wie man die Sinkgechwindigkeit berechnet.
Gegeben sind die beiden Frequenzen, die das Schiff sendet bzw. empfängt, und die Schallgeschwindigkeit unter Wasser.

Ich habe es hier ja quasi mit dem zweifachen Doppler-Effekt zu tun. Einereits entfernt sich das U-Boot vom Sender. Und andererseits der Sender (Reflektion) vom Schiff.

Kann mir da mal jemand nen Tipp geben?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ihr Freiburger redet da offenbar von einer Übungsaufgabe, ohne dass ihr so richtig erzählt habt, wie eigentlich der volle Aufgabentext lautet.

Um da also sinnvoll etwas dazu sagen zu können, müssen wir erst genügend Informationen über die Aufgabenstellung haben. Deshalb hab ich sie mal hier gegoogelt: Es soll sich ganz offenbar um Aufgabe 1 in

http://wwwhad.physik.uni-freiburg.de/lehre/ws07/uebung13.pdf

handeln.

donvito84 hat bereits richtig festgestellt, dass es in dieser Aufgabe nicht nur um Laufzeitmessungen geht (davon hatte ich in meinen ersten beiden Beiträgen gesprochen), sondern auch um den Dopplereffekt.

Um zu wissen, wie die Situation laut Aufgabenstellung gemeint ist, sind die Informationen, dass sich das zu ortende Objekt direkt unter dem Schiff befindet und dass es, weil es eine Taucherglocke ist, nur vertikal auf und ab bewegen wird, erforderlich. Hier sind diese Informationen so gegeben, dass man das ganze einfach eindimensional betrachten kann.

Ich bin einverstanden mit der Feststellung, dass man da zweimal den Dopplereffekt drin hat. Mögt ihr also mal versuchen, einfach die entsprechenden Formeln für den Dopplereffekt hintereinanderzuhängen?

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@donvito: Pass auf, dass du nicht vergisst, dir für die a) eine Skizze zu machen, dann vermeidest du Fehler, die eigentlich nur daher kommen können, dass du dir nicht klar gemacht hast, was die Buchstaben in deinen Formeln hier konkret bedeuten. Was genau ist das v, das s und das t hier, wenn du mit v=s/t rechnest, und wie stehen sie in Verbindung mit den Angaben aus der Aufgabenstellung?

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

v ist die Geschwindigkeit der Schallwellen im Wasser = 1,54 km/s
s = 2h die Tiefe der Tauchglocke
t = die Zeit, also 80 ms

wir wollen die Tiefe der Tauchglocke erhalten und wissen, dass die Schallwellen vom Schiff zur Tauchglocke und zurück 80ms brauchen. Außerdem wissen wir, dass Schall sich im Wasser mit 1,54 km/s bewegt. die in 80 ms zurückgelegte Strecke ergibt sich dann als s = 2h = 123,2m und damit ist h = 61,6m
So richtig Tanzen

Hm also das mit dem Hintereinanderhängen...

Wie wäre es mit

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

f_E1 = Frequenz die bei der Tauchglocke ankommt
f_S1 = Frequenz die das Schiff losschickt
f_E2 = Frequenz, die das Schiff wieder auffängt
f_S2 = Frequenz, die die Tauchglocke reflektiert

f_S1 und f_E2 sind bekannt.
f_E1 und f_S2 sollten gleich sein, oder? Die Frequenz ändert sich ja nur durch die Bewegung.

Ich steige jedoch nicht dahinter wie man das verbinden soll!

Kann mir nicht mal jemand die Formel geben, denn heute ist Abgabe Big Laugh

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

Ja allerdings habe ich nur noch zwei Unbekannte, aber wie zum Teufel rechne ich die jetzt aus?

Ich erhalte hier
f_E1 = f_S2 = F_Tauchglocke = f_T

und

Es bleiben also f_T und v unbekannt. v ist dabei gesucht. Ich habe schon versucht die beiden Gleichungen ineinander einzusetzen aber dabei erhalte ich nur Grütze!

Was nu?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dein Rechenweg ist nun schon richtig, nur beim Aufstellen deiner zwei Gleichungen hast du noch Empfängergeschwindigkeit und Sendergeschwindigkeit sowie Plus und Minus falsch durcheinandergewürfelt.

Tipp: Schreibe dir mal die allgemeine Formel für die Dopplerverschiebung, wie du sie verwendest, sauber hin, und kontrolliere für jeden Fall, den du daraus konkret ableitest, ob die Frequenz auch tatsächlich bei Annäherung höher bzw. beim Voneinander-Entfernen niedriger wird.