Zyklotron

ich1 · Gast

ey!

Habe eine Aufgabe zu lösen, aber iwie finde ich keinen Ansatz. Hier die gegebenen Daten:

Durchmesser Zyklotron: 0,7m
Kraftflussdichte Magnetfeld: 2 T
Spannung U= 20000 V

Frage: Nach wie vielen Umläufen erreicht ein Proton die kinetische Energie von 20 MeV ?

Also iwie find ich wirklich keinen Ansatz:

Grundsätzlich ist E kin.= 0,5mv^2 und T ist die Anzahl der Umläufe. Aber T taucht in dieser Formel ja gar nicht auf, also wie hängt das ganze zusammen?

Ich hoffe jemand kann mir helfen. Der Ansatz reicht ja schon Augenzwinkern

Vielen Dank im Voraus!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Verantwortlich für die Beschleunigung des Protons und damit den Zuwachs an kinetischer Energie ist das elektrische Feld, das Magnetfeld hat keine beschleunigende Wirkung, es zwingt das Proton nur auf die Kreisbahn.

Nun ist ja nicht nach der Geschwindigkeit gefragt, sondern nach der Energie, die wie gesagt, nur im elektrischen Feld aufgenommen wird. Da es in einem einfachen Zyklotron je Umlauf zwei Beschleunigungsstrecken mit je 20 kV gibt, also inshesamt 40 kV pro Umlauf, kannst Du Dir leicht im Kopf ausrechnen, wieviel Umläufe eine Ladung e benötigt, um auf 20 MeV zu kommen.

Baba_Saad · Anmeldungsdatum: 18.12.2009 Beiträge: 15

Guten Tag,

hab mal eine Frage zum lösen einer Aufgabe. Sie lautet wie folgt:

Ein einfach geladenes Jodion macht in der Zeit t=1,29ms 7 Umläufe in einem Magnetfeld mit B=45mT. Wie groß ist seine Masse?

Danke schon einmal im Vorraus!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Und wo ist deine Frage zu dieser Aufgabe ?
Bisher ist es nur eine Aufgabe.

Baba_Saad · Anmeldungsdatum: 18.12.2009 Beiträge: 15

Oh sorry, vergessen!

Meine Frage ist, wie ich das nun berechne, mit welcher Formel etc., sodass ich am Ende auf die Masse komme.

MfG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was wäre denn Dein Ansatz?

Schon mal über Zentrifugalkraft und Lorentzkraft nachgedacht?

Baba_Saad · Anmeldungsdatum: 18.12.2009 Beiträge: 15

Nein dadrüber noch nicht. Mein Ansatz war folgender:

Die allgemeine Formel für die Geschwindigkeit ist ja v=s/t
für s habe ich 2pi eingesetzt, weil der Umfang des Kreises, welchen das Iodion zurücklegt wäre ja 2pi*r. Da ich aber gelernt habe, dass man den Radius in Kreisbeschleunigern vernachlässigen kann, da die Strecke proportional zur Geschwindigkeit ist, habe ich das r rausgestrichen.
Dann hab ich alles eingesetzt und bekomm für die Geschwindigkeit 4870,69 m/s raus.
Dann habe ich die Formel zur Massenbestimmung genommen m=q*B/v.
Habe für q die Elementarladung eingesetzt mal die gegebene magnetische Feldstärke und das durch meine ausgerechnete Geschwindigkeit geteilt. Am Ende bekam ich dann 4,48*10^-24 kg raus.

MfG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Baba_Saad · Anmeldungsdatum: 18.12.2009 Beiträge: 15

Schönen Guten Tag,

Ich habe mir eine Übungsaufgabe für mich ausgedacht.

Und zwar: Wie lange braucht ein Elektron in einem Zyklotron, bis es annähernd Lichtgeschwindigkeit erreicht.

Meine erste Frage ist, ob ich für jeden einzelnen Umlauf die Geschwindigkeit berechnen muss, oder ob es eine feste Formel gibt, mit der ich es berechnen kann.

Ich habe den Radius gegeben von 17 Metern.

Mein Ansatz ist, dass man mit der kinetischen Energie rechnen muss. Einmal mit Wkin=0,5*mv^2 und Wkin=U*e

Ich hab bisher nur ausgerechnet, wie lange das Elektron bräuchte, wenn es theoretisch Lichtgeschwindigkeit drauf hat. Aber ich will ja wissen, wie lang es insgesamt braucht, bis es annähernd Lichtgeschwindigkeit hat.

Kann mir hierbei irgendjemand helfen?

Danke im Voraus!

MfG