Umlaufzeit im Zyklotron

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Hallo

Meine Aufgabe ist zu begründen warum die Umlaufzeit eines Teilchens im Zyklotron nur für v<0.1c nahezu unabhängig vom Radius ist. In der Aufgabe zuvor sollte ich zeigen, dass für die Umlaufzeit

gilt.
Meine einzige Idee war dass sich die dynamische Masse der Teilchen bei einer höheren Geschwindigkeit als 0.1c nicht mehr so einfach ignorieren lässt. Aber bei oben genannter Gleichung geht man ja von kreisförmigen Bahnen und damit ja von einer konstanten Geschwindigkeit aus und da dürfte die Massenveränderlichkeit ja eigentlich keine Rolle spielen. grübelnd

Oder gilt die Behauptung nur für Zyklotrone bei denen die Geschwindigkeit nicht konstant bleibt?

Bitte helft mir auf die Sprünge.

Christian_P · Anmeldungsdatum: 24.12.2010 Beiträge: 8 Wohnort: Berlin

Hi

Deine Überlegung war meiner Meinung nach schon richtig. In deiner Gleichung ist die Masse m des Elektrons bzw. eines beliebigen el.geladenen Körpers enthalten. Ab dem 0.1 fachen der Lichtgeschwindigkeit hat die Masse so weit zugenommen, dass die Abweichungen (z.B. bei der Berechnung von T) nicht mehr vertretbar sind. Es ist generell unabhängig, welche Bahn ein Körper beschreibt.

Gruß,
Christian

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Schon aber wenn ich mit der Formel für die Umlaufzeit rechnen will, müsste ich ja sowieso einen bestimmten Massenwert einsetzen, den man (glaube ich zumindest, ich kanns jedenfalls nicht) in abhängigkeit von der Geschwindigkeit berechnen kann. Ich seh quasi bei der genannten Gleichung kein Problem dabei einfach eine größere Masse einzusetzen. Es kommt einfach nur eine höhere Umlaufzeit bei raus, die immernoch unabhängig vom Radius war (hab ja keinen eingesetzt).
Kann ich also schreiben die Behauptung gilt nur für Teilchen in beschleunigter Bewegung da die Masse nicht konstant bleibt?

Christian_P · Anmeldungsdatum: 24.12.2010 Beiträge: 8 Wohnort: Berlin

Ich bin leider auch kein Experte.

Warte mal... Das Elektron ist doch sehr leicht, ja man könnte das Sagen es ist praktisch masselos. Das Zyklotron ist ja nur dazu da, Elektronen zu beschleunigen, oder? Vielleich auch andere Teilchen, aber diese haben auch nicht viel Masse. Vielleicht haut es deshalb dann nicht mehr hin, wenn die beschleunigten Teilchen zu schwer werden. Sie werden dann sozusagen durch ihre zunehmende Trägheit aus der Bahn des Zyklotrons gedrückt und es ist dann keine Kreisbahn mehr.

Eine Kreisbahn dürfte sich im Grunde also nur bei nahezu masselosen geladenen Teilchen einstellen. Wird die Masse zu hoch, dann reicht die Lorenzkraft nicht aus, um das Teichen auf seiner Kreisbahn zu halten.

Vielleicht stehts hier besser beschrieben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotron#Aufbau_und_Funktionsweise

klingt das gut? grübelnd

Gruß