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DirkDiggler
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 16
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 DirkDiggler Verfasst am: 22. Jan 2016 00:01 Titel: Umlaufzeit Satellit |
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So folgende Aufgabe:
Ein Satellit beschreibe eine Kreisbahn in 500 km Höhe um die Erde (mERDE = 6 ⋅ 1024 kg, rERDE = 6370 km). Wie groß ist seine Umlaufszeit?
Also für einen Satelliten muss gelten Fliehkraft = Schwerkraft
Die Länge seiner Umlaufbahn ist 2 * pi * 6870000 m = 4.3165 * 10^7 m
Fliehkraft ist m * v^2 / r
Erdbeschleunigung 9.81 m/s^2
Wie komm ich jetzt damit zur Geschwindigkeit des Satelliten? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 01:05 Titel: |
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| DirkDiggler hat Folgendes geschrieben: | | Erdbeschleunigung 9.81 m/s^2 |
Aber nicht in 500km Höhe!
| DirkDiggler hat Folgendes geschrieben: | | Wie komm ich jetzt damit zur Geschwindigkeit des Satelliten? |
Hast Du doch selber schon gesagt:
| DirkDiggler hat Folgendes geschrieben: | | Also für einen Satelliten muss gelten Fliehkraft = Schwerkraft |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 22. Jan 2016 13:43 Titel: |
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hallo
v = w * r
dein bahnradius ist hier 500*10^3 m + der radius der erde
w kannst du leicht ausrechnen durch die umlaufzeit der erde |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 13:57 Titel: |
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| karlomo hat Folgendes geschrieben: | | w kannst du leicht ausrechnen durch die umlaufzeit der erde |
Ein etwas kryptischer Satz! Was ist denn die Umlaufzeit der Erde? Ist es nicht vielmehr so, dass der Satellit um die Erde kreist? Muss es sich denn dann nicht um die Umlaufzeit des Satelliten handeln, die laut Aufgabenstellung gesucht ist? |
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DirkDiggler
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 16
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| DirkDiggler Verfasst am: 22. Jan 2016 16:02 Titel: |
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Okay, wie bekomme ich denn jetzt die Schwerkraft für 500km Höhe?
Kann ich da einfach:
Erdbeschleunigung / Erdradius = 1.54 * 10^-6 m/s
das dann mal 500000 m = 0.77 m/s^2
abziehen von der Erdbeschleunigung = 9.04 m/s^2
Wenn das soweit korrekt ist kann ich dann diese Formel Weg-Zeit-Gesetz benutzen: s = 0,5 · a · t^2 ?
wäre dann: Wurzel aus (4.3165 * 10^7 m / (0.5 * 9.04 m/s^2)) = 3090 s
also 51.5 Minuten. Ganz schön fix unterwegs wäre der dann^^ Die Masse der Erde hätte ich dann auch nicht verwendet  |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 22. Jan 2016 16:16 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | karlomo hat Folgendes geschrieben: | | w kannst du leicht ausrechnen durch die umlaufzeit der erde |
Ein etwas kryptischer Satz! Was ist denn die Umlaufzeit der Erde? Ist es nicht vielmehr so, dass der Satellit um die Erde kreist? Muss es sich denn dann nicht um die Umlaufzeit des Satelliten handeln, die laut Aufgabenstellung gesucht ist? |
sorry damit meinte ich dass die winkelgeschwindigkeit der erde gleich der des satelliten auf seiner bahn sein muss
w = 2pi/24*3600
diese winkelgeschwindigkeit rechnet man dann mal den bahnradius des satelliten (500km + 6370km) und erhält w*r was gleich v ist |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 16:23 Titel: |
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| DirkDiggler hat Folgendes geschrieben: | Erdbeschleunigung / Erdradius = 1.54 * 10^-6 m/s
das dann mal 500000 m = 0.77 m/s^2
abziehen von der Erdbeschleunigung = 9.04 m/s^2
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Kannst Du Deine Vorgehensweise irgendwie begründen? Raten ist keine physikalische Begründung.
| DirkDiggler hat Folgendes geschrieben: | | Die Masse der Erde hätte ich dann auch nicht verwendet |
Solltest Du aber! Die Gravitationskraft (Anziehungskraft zwischen zwei Massen) ist
Dabei ist G die Gravitationskonstante und r der Abstand der Massenmittelpunkte. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 16:28 Titel: |
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| karlomo hat Folgendes geschrieben: | | sorry damit meinte ich dass die winkelgeschwindigkeit der erde gleich der des satelliten auf seiner bahn sein muss |
Das ist Quatsch. Das gilt nur für einen geostationären Satelliten. Und dessen Höhe über der Erdoberfläche ist etwa 70-mal so groß wie die Höhe des Satelliten in dieser Aufgabe. Du hättest die Aufgabe genauer lesen sollen. |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 22. Jan 2016 16:33 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | karlomo hat Folgendes geschrieben: | | sorry damit meinte ich dass die winkelgeschwindigkeit der erde gleich der des satelliten auf seiner bahn sein muss |
Das ist Quatsch. Das gilt nur für einen geostationären Satelliten. Und dessen Höhe über der Erdoberfläche ist etwa 70-mal so groß wie die Höhe des Satelliten in dieser Aufgabe. |
oh alles klar danke 
dann würd ich das wohl so lösen
Fg = Fz
G* (msat*merde) / r^2 = msat * v^2 / r
dies dann nach v umstellen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 17:12 Titel: |
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| karlomo hat Folgendes geschrieben: | | dies dann nach v umstellen |
Nach v ist doch gar nicht gefragt. Lies die Aufgabe einfach genau durch und verwirre den Fragesteller nicht unnötig. |
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karlomo
Anmeldungsdatum: 22.12.2015
Beiträge: 34
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| karlomo Verfasst am: 22. Jan 2016 17:25 Titel: |
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er hat doch nach der geschwindigkeit gefragt lies du doch mal seinen post richtig durch |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 22. Jan 2016 18:26 Titel: |
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@karlomo,
denk doch ein wenig nach ehe du solchen Unsinn von dir gibst. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 23:01 Titel: |
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| karlomo hat Folgendes geschrieben: | | er hat doch nach der geschwindigkeit gefragt lies du doch mal seinen post richtig durch |
Und diese Frage ist ihm sofort (eine knappe Stunde später) beantwortet worden. Aber dann kamst Du mit Umlaufzeit der Erde und solchem Quatsch.
Ich schlage vor, wir warten einfach, bis und ob der Fragesteller (DirkDiggler) weiteren Klärungsbedarf hat. |
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DirkDiggler
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 16
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| DirkDiggler Verfasst am: 22. Jan 2016 23:30 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Kannst Du Deine Vorgehensweise irgendwie begründen? Raten ist keine physikalische Begründung. |
naja ich hätte jetzt gesagt ausgehend davon das im Erdmittelpunkt die Erdbeschleunigung gleich null ist und das sie über der Oberfläche auf gleiche Weise wieder abnimmt, was wohl eine etwas wage Annahme ist^^
Um die Gravitationskraft zu berechnen fehlt mir aber doch noch die Masse des Satelliten und die ist ja nicht gegeben?
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DirkDiggler
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 16
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| DirkDiggler Verfasst am: 22. Jan 2016 23:55 Titel: |
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wobei es reicht ja den Qutienten von Gravitationskraft und Masse des Satelliten zu wissen, weil der ja gleich dem Quotienten von Fliehkraft und Masse des Satelliten sein muss oder?^^ |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 23. Jan 2016 00:01 Titel: |
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| DirkDiggler hat Folgendes geschrieben: |
naja ich hätte jetzt gesagt ausgehend davon das im Erdmittelpunkt die Erdbeschleunigung gleich null ist und das sie über der Oberfläche auf gleiche Weise wieder abnimmt, was wohl eine etwas wage Annahme ist^^
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?? Die Gravitationskraft nimmt bekanntlich mit 1/(r^2) ab.
| DirkDiggler hat Folgendes geschrieben: |
Um die Gravitationskraft zu berechnen fehlt mir aber doch noch die Masse des Satelliten und die ist ja nicht gegeben?
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Die Masse des Satelliten hat auf das Ergebnis keinen Einfluss und kürzt sich raus, wenn alles richtig läuft.
Das ist z. B. auch der Grund dafür, weshalb die Astronauten durch die ISS schweben. Würde die Masse eine Rolle spielen, dann müsste ja der leichte Astronaut eine andere Bahngeschwindigkeit haben als die schwere ISS. |
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DirkDiggler
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 16
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| DirkDiggler Verfasst am: 23. Jan 2016 00:33 Titel: |
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1/r^2 macht auch mehr Sinn im 3-Dimensionalen Raum 
Also ich habe jetzt folgendes berechnet:
mit Fg = G * m1 * m2 / r^2 (m2 = Masse Satellit)
Fg / m2 = 6.674 * 10^-11 * 6 * 10^24 / 6870000^2 = 8.485
mit Fliehkraft = m2 * v^2 / r und Fliehkraft = Schwerkraft
v = Wurzel aus r * Fg / m2 = 7635 m/s
mit s/v = U (Umlaufzeit) = 4.3165 * 10^7 / 7635 = 5654 s
wären 94.22 Minuten, was für einen Satelliten in 500km realistisch ist, wie ich eben nachgelesen habe, wäre also gelöst die Aufgabe, vielen vielen Dank an alle  |
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DirkDiggler
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 16
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| DirkDiggler Verfasst am: 23. Jan 2016 02:55 Titel: |
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Achso, die Erdbeschleunigung musste ja jetzt bei dieser Aufgabe gar nicht verwendet werden. Wäre es dennoch möglich anhand bekannter Erdbeschleunigung welche auf den Satelliten wirkt, dann auch auf seine Beschleunigung in der Umlaufbahn zu schließen, bzw mit dem Weg-Zeit-Gesetz dann auch seine Geschwindigkeit zu ermitteln? |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 23. Jan 2016 16:29 Titel: |
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 ... Erdradius
 ... Radius der Satellitenbahn
(gilt nur für Kreisbahnen - die es in Wirklichkeit nicht gibt). |
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DirkDiggler
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 16
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| DirkDiggler Verfasst am: 23. Jan 2016 20:16 Titel: |
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korrekt danke  |
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