Aufgabe zum Massenspektrographen

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Hallo!

Kann mir einer sagen, mit welchem Energie- bzw. Kraftansatz ich an folgende Konstellation zum Massenspektrographen rangehe?

Die Isotopen treten mit einer Geschwindigkeit v in den (Filter)kondensator ein und die Spannung soll so bestimmt werden, dass die Ionen nicht auf die Kondensatorplatten treffen. Das Magnetfeld ist dabei noch abgeschaltet.

Somit spielt doch lediglich die Gewichtskraft, die elektrische Kraft und die kinetische Energie eine Rolle, oder? Und wenn ja, wie formuliere ich daraus einen Kraft-/Energieansatz. Energie und Kraft kann man ja schlecht gleichsetzen. Oder muss man da mit potenzieller, kinetischer und elektrischer Feldenergie arbeiten?

Es handelt sich hierbei um Kationen und die negativ geladene Kondensatorplatte befindet sich unten.

Hoffe, ihr könnt mir da helfen. Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Hier reicht es, wenn du die Gewichtskraft und die elektrische Feldkraft gleichsetzt. Die kinetische Energie und damit die Geschwindigkeit brauchst du erst, wenn das Magnetfeld angeschaltet wird.

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Hmmm... aber Gewichtskraft und Feldkraft wirken doch in eine Richtung. Und ein zweites Problem ist, dass die Masse m nicht gegeben ist. Es ist lediglich die Rede von einem Gemisch aus einfach positiv geladenen Kohlenstoffionen

und

.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie sieht denn die Versuchsanordnung genau aus? Hast du da eine Skizze, die du hier zeigen kannst?

Die Gravitationskraft auf die Ionen ist viel, viel kleiner als die elektrische Feldkraft. Man kann hier die Gravitation also sehr gut vernachlässigen, insbesondere, wenn sie in der Aufgabenstellung nicht explizit erwähnt wird. (Wie lautet die wörtliche Aufgabenstellung?)

Ich würde normalerweise erwarten, dass die Spannung Null sein muss, solange das Magnetfeld noch nicht eingeschaltet ist, denn sonst werden die Ionen ja von ihrer geraden Bahn abgelenkt.

Wenn die Ionen schief in den Kondensator hineinfliegen, oder wenn die Kondensatorplatten einen relativ großen Abstand voneinander haben, dann könnte man hier vielleicht auch Ergebnisse für die Spannung erhalten, die ungleich Null sind.

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

nee leider nicht. kann das nicht einscannen.

also gegeben ist ein plattenkondensator mit der plattenlänge l = 4,0cm und dem plattenabstand d = 2,0 cm. Die obere Platte ist positiv geladen und die untere ist negativ geladen. Nun werden die Ionen beschleunigt und durch eine Lochblende L1 durch den Plattenkondensator gejagt. am ende des Plattenkondensators befindet sich die Lochblende L2. Es ist also solch ein Filterkondensator eines Massenspektrographen nach Bainbridge.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann denke ich mal, die Spannung soll in diesem Aufgabenteil Null sein, damit die Ionen geradeaus durchfliegen.

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Eine Spannung liegt an, sonst wären die Platten nicht unterschiedlich gepolt (glaube ich). Also ja. Eine Spannung liegt an. Big Laugh

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung?

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Ok. Da C12 und C14 gegeben ist kommt man über die Molare Masse zur Berechnung der Isotopenmasse. Somit hab ich also doch ne Masse. Big Laugh

Kann die Aufgabenstellung ja trotzdem nochmal schreiben:

Ein Gemisch aus einfach positiv geladenen Kohlenstoffionen C12 und C14 tritt durch eine Lochblende L1 in einen Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d = 2,0 cm und der Länge l = 4,0 cm ein. Die gesamte Anordnung befindet sich im Vakuum. Das Magnetfeld ist zunächst abgeschaltet; an den Platten liegt die Spannung U.

b) Die Ionen treten nun mit einer Mindestgeschwindigkeit 1,5*10^15 m/s in den Kondensator ein. Wie groß darf die Spannung am Kondensator höchstens sein, damit die Ionen nicht auf die Kondensatorplatten treffen? Berechnen sie auch die dabei maximal auftretende Erhöhung der kinetischen Energie (in eV).

Masse des C12 ist dabei m = 1,992*10^-26kg und für C14 m = 2,324*10^-26kg.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

OK, dann sollst du in der b) die Parabelbahn der Ionen im elektrischen Feld berechnen.

Du kennst die Geschwindigkeit, die Masse und die Ladung der Ionen und die Länge und den Abstand der Kondensatorplatten.

Damit kannst du berechnen, ab welcher Spannung die Ionen so stark zur Seite abgelenkt werden, dass sie auf die Platten treffen.

Weißt du schon, wie du das rechnen kannst?

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Nein. Vielleicht hatten wir das mal in der Sek I, aber kann mich nicht mehr entsinnen. Gibt es da eine Formel?

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Ich hab die Formel in meinem Buch gefunden! Nur handelt es sich hier doch um einfach positiv geladene Kohlenstoffionen. Woher weiß ich denn die Ladung Q? Einfach n * p, somit 12 bzw. 14 * Protonenladung?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dass die Aufgabenstellung sagt "einfach geladen", und nicht sechsfach (ein Kohlenstoffkern enthält sechs Protonen und sechs oder acht Neutronen) geladen, heißt, dass jedes Ion genau eine Elementarladung e tragen soll.

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

hmmm.. naja. Die Aufgabenstellung sagt "einfach positiv geladen"... da dachte ich, es handelt sich um Kationen.. grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Damit bin ich einverstanden. Die einfach positiv geladenen Kohlenstoff-Ionen sind Kationen, die alle die Ladung

Q = +e = + 1,6 *10^{-19} C

tragen.

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Hmm... seien sie positiv geladen, dann bewegen sich diese Ionen, aber nicht entgegen sondern in Richtung der Feldlinien eines Plattenkondensators. Nur baut die gesamte Herleitung der Parabelgleichung darauf auf, dass die Elektronen entgegen der Feldlinien abgelenkt werden, oder ist das irrelevant?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Betrag der ablenkenden Kraft bleibt der gleiche, nur die Richtung der Kraft ändert sich, wenn die Ladung ihr Vorzeichen wechselt.

Die Herleitung der Gleichung baut also nicht darauf auf, dass das negative Ionen sind, sondern du meinst wahrscheinlich, dass man sich am Anfang der Herleitung, die du kennst, darauf geeinigt hat, das für das Beipiel einer negativen Ladung zu betrachten.

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Jut. Danke dir! Jetzt versuch ich nur noch, die Herleitung der Parabelgleichung zu verstehen. Big Laugh

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

So! Jetzt hab ich alles geschnallt! Danke nochmal! Thumbs up!