Aufgabe zu kreisförmigen Bewegungen

Buchter · Anmeldungsdatum: 27.10.2006 Beiträge: 2

Hallo!

Ich komm bei der aufgabe beim besten willen nicht weiter und brauch mal hilfe....

http://img120.imageshack.us/img120/9028/kugelngs1.jpg

Folgendes hab ich mir dazu gedacht:
Auf die Masse wirkt ja die Erdbeschleunigung, die sich, wenn die Kugel in Bewegung kommt, in 2 Komponenten, der Radialbeschleunigung und der Tangentialbeschleunigung aufteilt.
Im oberen Punkt ist die Tangetialbeschleunigung 0, im Winkel von 90 grad, also in der waagerechten müsste die Tangentialbeschleunigung gleich der Erdbeschleunigung sein. Bei der Radialbeschleunigung müsste es sich umgekehrt verhalten. Die ist oben maximal und nimmt dann immer weiter ab. Demnach würde die kleine Kugel den Kontakt zu der großen bei einem Winkel von 45° verlieren, weil ab dem Punkt Die Bahnbeschleunigung größer als die Radialbeschleunigung ist.
Liege ich soweit richtig?
Danach weiß ich dann aber wirklich nicht mehr weiter. Es müsste sich dann sowas wie nen waagerechter Wurf anschließen. Wenn dem so ist, bräuchte ich aber ne Anfangsgeschwindigkeit... und um die zu erhalten, brauch ich die Geschwindigkeit der kleinen Kugel in dem Punkt 1. Und da hängt es....
Wär schon schön wenn mir jemand nen kleinen Anstoß geben könnte, wie man hier zu ner lösung kommt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mal ein paar Tipps:

Die Gewichtskraft hält die kleine Kugel so lange auf der Kreisbahn auf der großen Kugel, wie die Zentripetalkraft groß genug für die Kreisbewegung ist.

Hast du schon eine Idee, wie man die Zentripetalkraft aus der Gewichtskraft ermitteln kann (Für eine bestimmte Stelle auf der großen Kugel, die den Abstand s vom Ausgangspunkt hat)?

Und wie man die Geschwindigkeit der kleinen Kugel an dieser Stelle bestimmen kann (Tipp: potentielle Energie )?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Du liegst richtig, wenn du den Winkel von 45° gewählt hast.
Da ist der Abstand vom höchsten Punkt der Kugel (hier s)

Zeitberechnung siehe unten.

Stelle eine Gleichung auf, um zu berechnen, in welchen Abstand die Kugel vom Mittelpunkt der Großkugel auftrifft.

x1 ist der Abstand Mittelpunkt Großkugel zum Punkt, wo die Kleinkugel
die Großkugel verlässt und alpha ist der Winkel am Punkt, wo die Groß-
kugel verlassen wird.
Und dann noch für die Zeit

Setze für das h '2r' (Durchmesser der Kugel ist die Höhe) ein.
Zuletzt setzt du das t in die obige Gleichung ein![/latex]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Buchter · Anmeldungsdatum: 27.10.2006 Beiträge: 2

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Masse brauchst du nicht zu kennen, da du hier ja nur die Formeln aufzustellen brauchst. Und in diesen Formeln kannst du das m auch gerne stehenlassen, ohne seinen Wert zu kennen.

(Tipp: Am Ende wirst du feststellen, dass sich die Masse beim Rechnen am Ende wieder herauskürzt.)

Mit deiner Formel für die Zentripetalkraft bin ich einverstanden. Die Radialbeschleunigung solltest du dabei noch ausschreiben, da du ja nicht a_r, sondern viel eher Radius r und die Geschwindigkeit v in deinen Formeln brauchen kannst.

Enadinea · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 7 Wohnort: Berlin

Ich hab so eine ähnliche Aufgabe, ich versteh nicht ganz wie man über die Zentripetalkraft auf den Winkel kommt. Mit Fz=m*aR und dann mit der potentiellen Energie gleichsetzen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Aus der potentiellen Energie kannst du die Geschwindigkeit des Körpers für jede Position des Körpers, also auch für jeden Winkel bestimmen.

Aus dieser tangentialen Geschwindigkeit kannst du die zugehörige Zentrifugalkraft ausrechnen. Um den Körper auf seiner Kreisbahn zu halten, muss also die radiale Komponente der Gewichtskraft, die man ebenfalls in Abhängigkeit des Winkels angeben kann, mindestens so groß sein wie diese Zentrifugalkraft.