Darstellung der Wellengleichung

Jeff · Gast

Meine Frage:
Hallo ich hab folgende Frage, habe zwei verschiedene Wellengleichungen gefunden die die Elongation angeben: y(x,t)=A*sin(kx-wt) und y(x,t)=A*sin(wt-kx). Frage mich nun warum bei der einen bzw. der anderen das Argument der Sinusfunktion vertauscht ist.
Danke für die Hilfe!

Meine Ideen:
Hab leider keine Idee warum das so seien könnte.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Das Argument ist nicht vertauscht, sondern invertiert. Da gilt sin(-x)=-sin(x), ist die zweite Schwingung also lediglich gegenphasig zur ersten. Qualitativ ändert sich nichts.

Viele Grüße
Steffen

Goofie · Gast

Ich frage mich jetzt wann ich welche Formel für die elongation verwendet es kann ja nur eine richtig sein oder nicht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18065

Die Wellengleichung hat zwei unabhängige reelle Lösungen

Außerdem sind auch beliebige Linearkombinationen

wiederum Lösungen.

Dabei sind die Amplituden A und B zunächst frei wählbar, die Parameter k und omega hängen voneinander ab, nur einer davon kann zunächst frei gewählt werden.

Je nach Anfangs- und/oder Randbedingung z.B. für stehende Wellen liegen weitere Einschränkungen für die Wahl der Linearkombinationen und der Parameter vor. Erst das entscheidet, welche Form die richtige ist.

EDIT

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244