Radius einer Zylinderspule

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Hallo!

Ich komme derzeit bei folgender Aufgabenstellung nicht weiter:
Eine zylinderförmige Spule mit 100 Windungen wird in einem Magnetfeld B=30 mT gedreht, um eine Wechselspannung zu erzeugen? Welchen Radius in cm müsste die Spule haben, um Steckdosenwechselspannung zu erzeugen? Die Amplitude dieser Spannung ist 325 V, die Frequenz der Spannung beträgt 50 Hz.

Ich denke, dass man anhand dieser Formel Uind = B N A w sin(w t) die Aufgabe lösen kann, aber wie soll ich den Radius ermitteln? ist die formel überhaupt geeignet für diese Berechnung? Ich war sehr ziemlich lange auf der suche nach der richtigen formel, aber im skript fand ich nur diese formel.

Könnt ihr mir weiterhelfen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Ja, die Formel führt zur Lösung. Aus ihr folgt die Fläche A und damit auch der Radius der Spule.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Die Fläche ist ja pi*r^2, diese dann in die Formel Uind einsetzen, und nach r umformen, oder? Aber U ind ist nicht angegeben grübelnd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Die induzierte Spannung schwankt sinusförmig. Die Amplitude der Schwingung ist gegeben (325V; wird erreicht, wenn der Sinus=1 ist), ebenso die Frequenz (50Hz).

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Mit der frequenz kann ich dann w berehnen, aber was kann ich mit der Amplitude machen?

Mir fällt noch diese Formel hier ein: magnetischer Fluss= B*A*sin(phi)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Die in der Spule induzierte Spannung ist

Also ist die Amplitude doch gleich

, denn die Spannung schwankt harmonisch zwischen den Extremalwerten

und

.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Achso, stimmt.
Also dann so ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Ja, das müsste richtig sein.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Vielen Dank für die Hilfe!