Fallende Stange

Stillalive1987 · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 4

HI,

hab ihr ein Problem was ich noch nicht einmal im Ansatz lösen kann, eine Stange fällt aus 2m auf einen festen Körper. Ich will den Kraftvektor berechen in welche Richtung die Stange wegspringt und wie stark sie sich dreht. Luftwiederstand spielt erstmal keine Rolle. Wäre nett wenn mir jemand einen Ansatz nennen könnte wie man so ein Prob löst.

Danke im Vorraus

dachdecker2

Ich habe in Technische Mechanik schlecht aufgepasst, aber ich kann dir sagen, dass du neben den Maßen in der Zeichnung noch Material- und Formangaben zu dem Stab und zu dem "festen Körper" machen musst.

Stillalive1987 · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 4

Ok also nehmen wir mal an die Stange ist aus Eisen und der feste Körper aus Blei. So dürfte auch die Reibugn zwichen den beiden Körpern sehr gering gehalten werden.

dachdecker2

Mit "Formangaben meinte ist Durchmesser und Querschnitt der Stange - die die dir hier helfen können, werden soetwas wie "Biegsamkeit" berechnen müssen, damit sie herausbekommen, wieviel Energie die Stange beim Auftreffen auf den festen Körper speichert. Ich denk mal, dass da schon einiges an formeln zusammenkommt, bist du weißt, wie sich die Stange bewegen wird.

Stillalive1987 · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 4

ok

also.: Länge 60cm
Breite 5cm
Höhe 2cm
m also nicht 4 kg sondern 4,716 kg

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hm, so wie ich das sehe, ist hier auch das Problem, dass man nicht weiß, wie lange der Kontakt dauert, wenn die Stange auf dem anderen Körper aufschlägt. Wüsste man diese Kontaktzeit, dann könnte man über die Impulserhaltung ein Drehmoment in der Stange berechnen.

Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, wenn man das mit einer biegbaren Stange und einer endlichen Kontaktzeit rechnen muss, dann wird das ganze noch ein bisschen komplizierter, als es schon ist.

Ich hab mal ein bisschen gestöbert, und das hier gefunden:

http://www.icg.informatik.uni-rostock.de/archiv/Dissertationen/2001/Friedrich_Wagner/docs/diss.pdf

Insbesondere Seite 140 unten und Seite 141 oben scheinen hier eine für uns interessante Stelle zu sein.

--------------------------------------

Gehen wir mal davon aus, dass der Stoß elastisch erfolgt und dass die Kontaktzeit vernachlässigbar klein sein soll, und dass die Körper während dem Stoß keine Gelegenheit haben, sich zu verbiegen ("starre Körper").

Du kennst sicher die Beschreibung einer elastischen Reflexion eines Balles an einer Wand: Das ist ein einfacher Fall eines Kraftstoßes, bei dem die Impulskomponente des Balles, die senkrecht zur Wand steht, während des Stoßes ihr Vorzeichen ändert.

Hier haben wir zusätzlich zu einem Kraftstoß einen Drehmomentstoß und damit eine Änderung des Drehimpulses. Ich würde vermuten, dass man hier in der Aufgabe als Kontaktpunkt zwischen dem 10 cm breiten Prallbock und dem Stab die Mitte des Prallbockes nehmen würde; das bedeutet also hier eine Entfernung von 5 cm zwischen Stoßpunkt und Stabschwerpunkt.

Wie stark sich bei diesem Stoß die Winkelgeschwindigkeit des Stabes ändert, kann man für die oben angenommene Näherung mit den Formeln im Link oben berechnen. Dazu braucht man den Abstand von Kontaktpunkt und Stabschwerpunkt, die Geschwindigkeit des Stabes beim Stoß, die Masse des Stabes und das Trägheitsmoment des Stabes um die Drehachse. Ich habe das Gefühl, dass diese Drehachse hier für diese Aufgabe wahrscheinlich an der Kante des Prallbockes und damit im Schwerpunkt des Stabes gewählt werden sollte.

-------------------------

In Wirklichkeit wird die Rotation des Stabes nach dem Stoß in diesem Beispiel wohl sehr kritisch vom genauen Winkel abhängen, in dem der Stab auf dem Prallbock ankommt. Ist der Stab beim Aufprall auch nur ein kleines bisschen nach rechts gekippt, so erwarte ich so gut wie keine Rotation, ist der Stab aber nach links gekippt, dann wird er kräftig in Rotation versetzt.

Stillalive1987 · Anmeldungsdatum: 21.10.2006 Beiträge: 4

Danke, danke,

also das bringt mich erstmal ein ganzes Stück weiter ich meld mich bei weiteren Problemen.

Mfg