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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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 iceicelady Verfasst am: 21. Okt 2006 13:32 Titel: Kondensator mit Zuleitungen |
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Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe erhalten, kann diese nach langem Herumprobieren aber einfach nicht lösen. Ich bitte euch um Hilfe:
Die Kapazitäten CD (setzt sich zusammen aus der Kapazität CL der Zuleitungen und der eigentlichen Kapazität , wobei A die Plattenfläche und E0= 8.854*10-12 As (Ampere mal Sekunde) => Cd = CL+C0) des Kondensators sollten bei verschiedenen Plattenabständen in einem Diagramm in Abhängigkeit vom reziproken Abstand 1/d dargestellt werden. Nun wird eine Ausgleichsgerade durch die Messpunkte gelegt. Aus der Steigung der Geraden sollten wir E0*A bestimmen, während CL sich aus dem Schnittpunkt der Geraden mit der Ordinate (x-Achse) ergibt. Aus dem Wert E0*A wird die Plattenfläche A berechnet und mit dem Wert verglichen, der sich durch Abmessen der Platten ergibt. Eine eventuelle Abweichung ist zu diskutieren.
=>CL= 1.90 (Schnittpunkt mit der x-Achse)
Welchen Wert au der STeigung nehme ich für E0 aus der Steigung?
Die Steigung beträgt 24.057, da die Gleichung der Augleichsgeraden folgendermaßen lautet: y=24.057x+45.8
Wie kann ich die Plattenfläche errechnen?
Dankeschön
[Habe den Titel ein bisschen ergänzt, Gruß, dermarkus] |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 21. Okt 2006 14:03 Titel: |
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Hast du dir schon deine Geradengleichung aufgestellt? Also
 = C_L + \varepsilon_0\cdot A \cdot \frac{1}{d})
Du siehst, in dieser Geradengleichung ist  schon direkt die Steigung deiner Geraden. Du musst nun nur noch beachten, was du auf den Achsen aufgetragen hast, also die Einheiten und die Skalierung, die du auf diesen Achsen gewählt hast. Dann sagt dir dein Steigungsdreieck die Steigung, also um wieviel sich C_D verändert pro Veränderung von (1/d).
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Ich glaube, oben hast du dich verschrieben: Denn die Ordinate ist ja nicht die x-Achse (die Achse nach rechts, auf der du das (1/d) aufgetragen hast), sondern die y-Achse (also die Achse nach oben, auf der du die Kapazität aufgetragen hast). Das C_L ist folglich der Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse, also das, was du als y-Achsen-Abschnitt kennen dürftest. |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 21. Okt 2006 15:15 Titel: |
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Dankeschön erst mal  |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 22. Okt 2006 14:17 Titel: |
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Wie kann man aus dem Wert E0* A die Plattenfläche ausrechnen?
Welche Werte braucht man dafür?
Dankeschön |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Okt 2006 14:53 Titel: |
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Den Wert  . |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 22. Okt 2006 16:50 Titel: |
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hallo,
der Wert für  wird als elektrische Feldkonstante beschrieben.
Durch multiplizieren der elektrische Feldkonsten und die Permivitätszahl eines Materials wird die Permivität bestimmt. Jedes Material hat eine ganz genau bestimmte Zahl.
 ist die Konstante des Vakuums.
liebe grüße willi
_________________
Es ist besser zu schweigen und als Idiot verdächtigt zu werden, als zu reden und dadurch alle Zweifel zu beseitigen.
Abraham Lincoln (1809-65) |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 23. Okt 2006 11:08 Titel: |
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Lautet dann etwas die Antwort, dass sich CD sich 24.06 pro Veränderung von (1/d) ändert?
Was sagt das aus?
Ist E0*A gleich k? also 24.06?
Dankeschön |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Okt 2006 11:45 Titel: |
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Ich vermute, du bist genau auf der richtigen Spur, aber damit das ganze Sinn macht, musst du unbedingt die Einheiten mit dazuschreiben!
Wenn du auf der y-Achse die Kapazität aufgetragen hast, wieviel F (Farad) pro Kästchen hast du da für die Auftragung gewählt?
Und wenn du auf der y-Achse (1/d) aufgetragen hast, wieviel (1/cm) bzw. wieviel (1/m) hast du da pro Kästchen aufgetragen?
Kannst du also die Steigung }= abgelesene\ Werte \ mit \ Einheiten = daraus\ berechnete\ Zahl \ mit \ Einheit =\varepsilon_0 \cdot A) , die du in deinem Diagramm ablesen kannst, so ablesen, dass gleich die richtige Einheit mit dabei ist?
Ich vermute da als Ergebnis für die Steigung eine Größe mit einer Einheit wie zum Beispiel  oder  oder so.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 23. Okt 2006 12:34, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 23. Okt 2006 11:48 Titel: |
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es müssten MikroFaraday sein. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Okt 2006 11:51 Titel: |
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Kannst du das mir den Einheiten mal genauer erzählen? Sonst kann ich nur raten, was du da in deinem Diagramm aufgetragen hast  |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 23. Okt 2006 12:00 Titel: |
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Die Einheit der elektrischen Feldkon.stante ist Ampere*Sekunde,
die der y-Achse (Kapazität) ist MikroFaraday und die der x-Achse (1/d = 1 durch Plattenabstand) ist Millimeter. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Okt 2006 12:18 Titel: |
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Okay, dann hast du also auf der y-Achse die Kapazität in MikroFarad aufgetragen (übrigens: Die Einheit heißt Farad, der Physiker dagegen hieß Faraday.)
Wieviele Kästchen pro MikroFarad hast du für das Auftragen gewählt? Wie groß ist also der Abstand auf deinem Blatt Papier zwischen 0 Mikrofarad und 1 Mikrofarad auf der y-Achse, wenn du diesen Abstand mit dem Geodreieck misst?
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Auf der x-Achse hast du, glaube ich, den Wert von d in Millimetern genommen, daraus den Kehrwert (1/d) gebildet und diesen Kehrwert 1/d dann auf der x-Achse aufgetragen?
Dann ist die Einheit der x-Achse nicht mm, sondern 1/mm: Du hast auf der x-Achse (1/d) in der Einheit (1/mm) aufgetragen.
Wieviele Kästchen pro (1/mm) hast du hier für das Auftragen gewählt?
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Kannst du nun damit sagen, wie lang die Seitenlängen des Steigungsdreieckes sind, an dem du die Steigung abgelesen hast?
Die vertikale Seitenlänge ist eine Angabe in Mikrofarad, die horizontale Seitenlänge ist eine Angabe in 1/mm.
Wie sieht die Gleichung für die Steigung k (die ich oben hingeschrieben habe) aus, wenn du diese abgelesenen Werte mit Einheiten einsetzt? Kannst du diese Gleichung mal samt Rechnung hier aufschreiben? |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 23. Okt 2006 15:34 Titel: |
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naja, abmessen kann ich leider nichts, da ich das Diagramm mit Excel erstellt habe.
Umrechnugn der Einheiten:
MikroF/1/1000/mm ==> MikroF/1000
Einheit ist MikroFarad
k=24.06 Mikrofarad = E0*A
???? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2006 01:15 Titel: |
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Das finde ich mutig, sich gleich an Excel zu wagen, ohne erst mal durch Selberzeichnen ein Gefühl für den Umgang mit Einheiten zu bekommen! Ich finde, dadurch wird die Nachdenkarbeit, die du nun leisten musst, ein bisschen abstrakter als nötig.
Aus deiner Umrechnung der Einheiten werde ich noch nicht so recht schlau. Da scheinen dir zum Beispiel vor lauter Schrägstrichen / die Millimeter abhanden gekommen zu sein.
Meinst du vielleicht als Einheit der Steigung, die dir Excel ausspuckt,
 ? |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 24. Okt 2006 11:54 Titel: |
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stimmt so is es richtig! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Okt 2006 11:57 Titel: |
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Schaffst du es schon, damit nun die Fläche A auszurechnen, indem du beim Rechnen nun die Einheiten mitberücksichtigst? |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 25. Okt 2006 15:28 Titel: |
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Ich bekomme folgendes heraus:
24.06/8.854*10-12 =A
==> A= 2.7*10^12
Plattenfläche A gemessen: d= 252 1mm2 A= 31752mm²
Hm kann das stimmen? Die beiden Werte stimmen ja nicht wirklich im Entferntesten überein.
LG |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 25. Okt 2006 20:53 Titel: |
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| iceicelady hat Folgendes geschrieben: | Ich bekomme folgendes heraus:
24.06/8.854*10-12 =A
==> A= 2.7*10^12
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Da hast du beim Rechnen alle Einheiten weggelassen und deshalb ist dein Ergebnis um viele, viele Größenordnungen daneben. Du musst die Einheiten beim Rechnen mit dazuschreiben und mitberechnen, sonst ist dein Ergebnis reine Glückssache.
| Zitat: |
Plattenfläche A gemessen: d= 252 1mm2 A= 31752mm²
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Daraus werde ich noch nicht schlau
Da muss ich raten und nachfragen:
Sind die Kondensatorplatten kreisrund?
Habt ihr den Durchmesser dieser Platten mit dem Lineal gemessen?
Wenn ja, wie groß war dieser Durchmesser der Platten?
Mit welcher Formel hast du aus diesem Durchmesser die Plattenfläche ausgerechnet?
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Ich bin mir immer noch nicht sicher, ob die Daten, die dir Excel da ausspuckt schon Sinn machen.
Hast du noch die ursprünglichen Messtabellen, also die Werte für den Plattenabstand d und die jeweils zugehörige Kapazität C_D ? (Werte das heißt die Zahlenwerte MIT Einheiten) Magst du diese Wertetabelle mal hier reinschreiben, dann haben wir eine gemeinsame Grundlage und müssen weniger raten. |
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iceicelady
Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 33
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| iceicelady Verfasst am: 26. Okt 2006 15:01 Titel: |
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Ja, da muss ich noch mal bei den Einheiten genau nachrechnen.
Ja, die Platten waren rund mit einem Durchmesser von 252mm
Ich habe aber gerade gesehen, dass ich mich verrechnet habe: Formel: d²/2 *
=49874.9mm²
Ja, wurde mit dme Lneal gemessen, ist also nicht sehr gnau.
LG |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Okt 2006 15:10 Titel: |
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| iceicelady hat Folgendes geschrieben: | Formel: d²/2 *
=49874.9mm²
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Ich habe den vagen Verdacht, dass du eventuell zwar richtig gerechnet hast, dich aber hier beim Eintippen deines Beitrages kräftig vertippt hast.
Das Ergebnis für die Fläche würde ich dann noch in m^2 (Quadratmeter) umrechnen und sinnvoll runden, damit du es mit dem Ergebnis deiner Kapazitätsmessung vergleichen kannst. |
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