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Kubisches Abstandsgesetz 1/r^3 ?
 
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Kubik
Gast





Beitrag Kubik Verfasst am: 14. März 2022 20:18    Titel: Kubisches Abstandsgesetz 1/r^3 ? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi, das Abstandsgesetz in der Gravitationsformel oder zwischen zwei Ladungen ist da so definiert, dass die Kraft zwischen zwei Massen oder Ladungen mit 1/r^2 abnimmt. Also je weiter sie auseinander liegen, desto geringer wird die Gravitationskraft bzw. die elektrische Kraft, oder das elektrische Feld?

Stimmt das soweit?

Woran liegt es, dass man hier mit r^2 rechnet? Habe in einem Buch von Stephen Hawking gehört, dass es daran liegt, dass wir 3 Raumdimensionen haben. Würden wir 4 davon haben, würde das ganze Kubisch aussehen, mit 1/r^3 . Das soll der Beweis sein, dass das Universum und alles Leben sich in einem dreidimensionalen Raum befindet.

Meine Ideen:
Ich verstehe diese Theorie bzw. Aussage bzw. Beweis nicht so recht. Kann mir das jemand erklären?
Gastantwortet
Gast





Beitrag Gastantwortet Verfasst am: 14. März 2022 22:35    Titel: Re: Kubisches Abstandsgesetz 1/r^3 ? Antworten mit Zitat

Kubik hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Hi, das Abstandsgesetz in der Gravitationsformel oder zwischen zwei Ladungen ist da so definiert, dass die Kraft zwischen zwei Massen oder Ladungen mit 1/r^2 abnimmt. Also je weiter sie auseinander liegen, desto geringer wird die Gravitationskraft bzw. die elektrische Kraft, oder das elektrische Feld?

Stimmt das soweit?

Woran liegt es, dass man hier mit r^2 rechnet? Habe in einem Buch von Stephen Hawking gehört, dass es daran liegt, dass wir 3 Raumdimensionen haben. Würden wir 4 davon haben, würde das ganze Kubisch aussehen, mit 1/r^3 . Das soll der Beweis sein, dass das Universum und alles Leben sich in einem dreidimensionalen Raum befindet.

Meine Ideen:
Ich verstehe diese Theorie bzw. Aussage bzw. Beweis nicht so recht. Kann mir das jemand erklären?


Wenn Du Dir ein Kraftfeld mit Feldlinien veranschaulichst und die Dichte der Feldlinien proportional zu der Stärke des Feldes sind, dann wird die Feldstärke eines radialen Feldes, z.B. um eine Punktmasse/-Ladung im 3D-Raum, mit r^2 abnehmen, weil eine Kugelfläche mit r^2 zunimmt.
Die Feldlinien werden im radialen Feld mit diesem Faktor verdünnt, weil sich die gleiche Anzahl von Feldlinien durch eine entsprechend größere Fläche verteilt.
Siehe auch:

physikunterricht-online.de/jahrgang-11/coulombsches-gesetz/
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15885

Beitrag TomS Verfasst am: 15. März 2022 08:43    Titel: Re: Kubisches Abstandsgesetz 1/r^3 ? Antworten mit Zitat

Kubik hat Folgendes geschrieben:
Woran liegt es, dass man hier mit r^2 rechnet? Habe in einem Buch von Stephen Hawking gehört, dass es daran liegt, dass wir 3 Raumdimensionen haben. Würden wir 4 davon haben, würde das ganze Kubisch aussehen, mit 1/r^3 .

Man betrachtet Differentialgleichungen, deren Lösungen dann das Potential bzw. weitere Felder ergeben. Im Falle des Newtonschen Gravitationsgesetzes sowie des Coulombschen Gesetzes für die elektrische Kraft ist dies die Poisson-Gleichung

Aus dieser folgt für die Zahl der räumlichen Dimension d > 2 ein Potential V bzw. eine Kraft F





Kubik hat Folgendes geschrieben:
Das soll der Beweis sein, dass das Universum und alles Leben sich in einem dreidimensionalen Raum befindet.

Nee, ein Beweis ist das nicht.

Unter der Voraussetzung, dass sich die Naturgesetze mit den o.g. Differentialgleichungen formulieren lassen, erklärt dies theoretisch, warum wir in einem Raum mit d=3 leben. Dass dies praktisch der Fall ist, können wir ja sehen.

Einen strikten Beweis wie in der Mathematik gibt es in der Physik nicht. Z.B. ist es durchaus denkbar - und wird von Physikern ernsthaft untersucht - dass d > 3, dass jedoch alle Dimensionen bis auf drei sehr klein sind; dann ergäben sich für sehr kleine Abstände Abweichungen von




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Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. März 2022 09:25, insgesamt 3-mal bearbeitet
index_razor



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Beitrag index_razor Verfasst am: 15. März 2022 08:58    Titel: Re: Kubisches Abstandsgesetz 1/r^3 ? Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Aus dieser folgt für die Dimension d > 2 ein Potential





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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 15. März 2022 09:37, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 15. März 2022 09:23    Titel: Antworten mit Zitat

Nee.


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index_razor



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Beitrag index_razor Verfasst am: 15. März 2022 09:31    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nee.



Ursprünglich stand in deinem Beitrag und in meinem .

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TomS
Moderator


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Beiträge: 15885

Beitrag TomS Verfasst am: 15. März 2022 09:37    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, da hat sich was überschnitten. Jetzt klar?
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index_razor



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Beitrag index_razor Verfasst am: 15. März 2022 09:39    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Stimmt, da hat sich was überschnitten. Jetzt klar?


Was mir nicht klar ist, ist warum es plötzlich so aussah, als stammte die Form von mir. Ich habe das oben wieder editiert.

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TomS
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Beiträge: 15885

Beitrag TomS Verfasst am: 15. März 2022 09:44    Titel: Antworten mit Zitat

Meinst du, ich hab aus Versehen deinen Beitrag editiert?

Komm, lass' gut sein, wollen wir die Diskussion hier nicht löschen?

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Beitrag index_razor Verfasst am: 15. März 2022 10:18    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Meinst du, ich hab aus Versehen deinen Beitrag editiert?


Ich weiß nur, daß er sich zwischendurch geändert hatte, nicht warum.

Zitat:

Komm, lass' gut sein, wollen wir die Diskussion hier nicht löschen?


Lieber nicht.

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Beiträge: 15885

Beitrag TomS Verfasst am: 15. März 2022 10:22    Titel: Antworten mit Zitat

ok
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