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Nachricht |
Physiker1.1
Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 19
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 Physiker1.1 Verfasst am: 10. März 2022 18:08 Titel: Differenzialgleichung - sphärisches Pendel |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe in einer Aufgabe die Hamiltonfunktion und die kanonischen Bewegungsgleichungen zum sphärischen Pendel aufgestellt. Ich möchte die Differenzialgleichungen gerne in Matlab plotten. Diese lauten (Modulo Konstanten):
Meine Ideen:
Normalerweise würde ich das System mit dem Ansatz
in 4 DGLs 1.Ordnung zerlegen. Mein Problem ist allerdings, dass die DGLs nicht nur gekoppelt sind, sondern auch noch nicht-linear und ich weiß nicht, wie ich die DGLs in nicht-gekoppelte DGLs 1. Ordnung überführen kann, um es dann zu plotten. Kann mir da jemand weiterhelfen?
Danke im Voraus |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 10. März 2022 21:53 Titel: |
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| Physiker1.1 hat Folgendes geschrieben: |
Normalerweise würde ich das System mit dem Ansatz
in 4 DGLs 1.Ordnung zerlegen. |
Bei Hamilton Formalismus sehen die Variablen doch so aus
Außerdem ergeben sich dabei automatisch 4 Bewegungsgleichungen 1.Ordnung
| Physiker1.1 hat Folgendes geschrieben: |
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Das sieht nach einem Fehler aus. Der Impuls stimmt nicht.
Man kann hier wohl den Winkel ersetzen und hat dann schon mal eine Gleichung 1.Ordnung
 und  müsstest du haben
und  |
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Physiker1.1
Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 19
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| Physiker1.1 Verfasst am: 11. März 2022 11:33 Titel: |
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Hallo,
danke für die schnelle Antwort. Ich habe aus irgend einem Grund Probleme bestimmte Dinge in Deiner Antwort zu sehen. Da werden mit teilweise nur solche Platzhalter angezeigt, wo eigentlich eine Gleichung stehen sollte, als ob die Gleichung nicht laden würde. Weißt Du vielleicht, woran das liegt?
Aus diesem Grund kann ich leider nicht alles sehen, was du geschrieben hast, trotzdem kann ich auf ein paar Sachen eingehen:
Also man bekommt ja aus der Hamiltonfunktion 4 DGLs 1. Ordnung, da hast Du natürlich recht. Allerdings sind zumindest die DGLs für Theta gekoppelt, weshalb ich eine DGL abgeleitet habe, um dann die andere dort einzusetzen. Somit erhalte ich eine entkoppelte DGL 2. Ordnung, die ich nun theoretisch in zwei entkoppelte DGLs 1. Ordnung überführen möchte, mit der Methode, die ich angesprochen habe.
Was die DGL für Phi angeht, da kriege ich eine DGL 1. Ordnung für Phi raus, die von Theta abhängt und p_Phi ist konstant, denn die Hamiltonfunktion sieht so aus:
Die DGL für Theta habe ich tatsächlich in Matlab schon in 2 DGLs 1. Ordnung überführen können, sodass ich diese Lösung plotten konnte. Ich möchte das allerdings noch in Abhängigkeit von Phi plotten und da komme ich nicht weiter.
Viele Grüße |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 11. März 2022 12:06 Titel: |
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| Zitat: | | Antwort zu sehen. Da werden mit teilweise nur solche Platzhalter angezeigt, wo eigentlich eine Gleichung stehen sollte, als ob die Gleichung nicht laden würde. Weißt Du vielleicht, woran das liegt? |
Das liegt am Browser. Versuche mal den Internet Explorer. Damit sollte es gehen.
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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Physiker1.1
Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 19
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| Physiker1.1 Verfasst am: 11. März 2022 13:14 Titel: |
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| Zitat: |
Das liegt am Browser. Versuche mal den Internet Explorer. Damit sollte es gehen. |
Vielen Dank, hat funktioniert! |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 11. März 2022 16:26 Titel: |
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| Physiker1.1 hat Folgendes geschrieben: | Ich möchte das allerdings noch in Abhängigkeit von Phi plotten und da komme ich nicht weiter.
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Ich glaube nicht,dass man phi von theta entkoppeln kann. Wenn es keine Lösung mit Matlab gibt muss man selbst ein Programm schreiben. |
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