Beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 207 Wohnort: Heilbronn

Hallo liebe Forumsgemeinde,
ich dachte immer, ich hätte das drauf. Aber, habe ich bei folgender Aufgabe richtig gerechnet? Mir erschein die berechnete Zeit für die Beschleunigung von 80 km/h auf 130 km/h in nur 250 m als viel zu hoch.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Für s gilt doch

.

Viele Grüße
Steffen

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hallo,

Für gleichmäßige Beschleunigungen gilt immer:

Zeit für Beschleunigung = Strecke / Durschnittsgeschwindigkeit

Beweis:

Aus

und

folgt:

Integration über die Beschleunigungsstrecke von v1 bis v2 liefert nach Umstellung nach a:

und damit für die benötigte Zeit zum Beschleunigen:

Viele Grüße,
Nils

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 207 Wohnort: Heilbronn

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 207 Wohnort: Heilbronn

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hi,

es gilt natürlich v(t) = a*t + v1, oder was meinst du?

Viele Grüße,
Nils

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 207 Wohnort: Heilbronn

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Achso, das meinst du.

Also wir gehen aus von:

und integrieren links über die Geschwindigkeit und rechts über die Strecke.

Rechts hat schlampigerweise die obere Integralgrenze das gleiche Symbol wie die Integrationsvariable, aber ich hoffe, du weißt, was ich meine. Das ergibt

Viele Grüße,
Nils

P.S.: du kannst alternativ übrigens auch von

ausgehen und

einsetzen, um auf die Zeit zum Beschleunigen zu kommen. Vielleicht ist das einfacher.

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 207 Wohnort: Heilbronn