Levi-Civita Tensor

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

Meine Frage:
Hallo Liebe Community,

Wir haben vor einigen Tagen ein Neues Verfahren gelernt, nämlich den Levi-Civita Tensor. Ich muss sagen, dass das erstmal ziemlich Verwirrend für mich ist. Wir haben auch einige Aufgaben dazu bekommen, bei denen Wir ein wenig damit herumrechnen müssen um ein Gefühl dafür zu kriegen.

Ich würde mal eine Aufgabe als Beispiel Zeigen, da ich ehrlichgesagt momentan nicht wüsste, wie diese Zu lösen ist
Zur Aufgabe : Wir sollen folgende Relation beweisen

Ich bendanke mich jetzt schonmal für eure Antworten, kommt alle gut ins Neue jahr

Meine Ideen:
Bis jetzt Habe ich nur Basiswissen über den Levi civita Tensor, bsp dass das Kreutzprodukt definiert ist als

Und das das Kroneker Delta definiert ist als

falls i = j und 0 falls

ist

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Meist ist es am einfachsten, wenn man die linke und die rechte Seite getrennt voneinander umformt und zeigt, dass sie gleich sind.

Fang doch mal an, die linke Seite mithilfe von des Levi-Civita-Tensors und des Kronecker-Deltas aufzuschreiben.
(Danach musst Du dann einige Eigenschaften dieser Beiden dieser beiden Objekt benutzen zur Vereinfachung, aber dazu kommen wir dann, wenn es soweit ist.)

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ohne jetzt jeden Index zu prüfen: die Idee sieht richtig aus.

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302