Erzwungene Schwingungen: Eigenfrequenz f0

Leonie8163 · Gast

Meine Frage:
Am Ende einer Blattfeder eines Frequenzmessers befindet sich ein Körper der Masse m. Das mit dem Abklingkoeffizienten Sigma gedämpfte System soll bei der Resonanzfrequenz fr=maximalen Ausschlag zeigen. Auf den schwingenden Körper wirkt die Kraft F(t)=F*cos(omega*t).
a) Wie groß muss die Eigenfrequenz f0 sein, damit exakt bei fR Resonanz auftritt?
b) Wie groß ist die Resonanzamplitude yR des schwingenden Körpers?

Meine Ideen:
Ich komme seit Stunden nicht voran, ich weiß einfach nicht, wie sich Aufgabe a) berechnen lässt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Die Lösung soll 50,03HZ sein.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Differenzialgleichung eines gedämpften Schwingers ist

Du kannst komplex rechnen (das macht es etwas einfacher), indem du setzt

Du machst dann den Ansatz

und bestimmst die Kreisfrequenz, für welche die Amplitude

maximal wird.