Temperatur eines Heißluftballons bestimmen

Hannes14 · Gast

Meine Frage:
Es gibt einen Heißluftballon(Kugelförmig) mit einem Radius von 20m. Die untere Öffnung ist vernachlässigbar. Die Masse des Ballons ist 1200kg, die Außentemperatur 293.15K, der Luftdruck 1013 mbar und die Luftdichte 1.2 kg/m³.
Bei welcher mittleren Lufttemperatur im Balloninneren hebt er ab?

Meine Ideen:
Ich denke, dass die Dichte des Ballons geringer werden soll, als die der umliegenden Luft. Ich weiß nur nicht, wie die Formel dazu sein soll und wo der Luftdruck darin vorkommt.

Füsik-Gast · Gast

Ansatz:ein Ballon steigt auf,wenn seine Auftriebskraft größer ist als die Gewichtskraft,die auf den Ballonkörper wirkt.
Beim Heißluftballon wird die Autriebskraft über die Dichte der erhitzen Luft im Balloninneren geregelt.
Das Volumen(zu berechnen aus dem Radius und Annahme von Kugelform) und der Druck sind für das Balloninnere als konstant anzusehen.
Bei welcher Dichte ist die Auftriebskraft größer als die Gewichtskraft?

Füsik-Gast.