Optimales Verhältnis von L und C im Reihenschwingkreis

Tim797 · Anmeldungsdatum: 13.11.2021 Beiträge: 1

Einen schönen guten Abend wünsch ich euch.

Ich plane für ein Projekt einen Reihenschwingkreis, der über eine Schaltung in der Resonanz gehalten werden soll.

Vorgaben:
Uges = 1 kV
F= 150 kHz

Auf der Seite können die Werte C und L berechnet werden. Ich habe einfach mal verschiedene Werte getestet.

https://wetec.vrok.de/rechner/cskreis.htm

Ich hatte erwartet, dass mit H, auch linear C steigt. Aber das ich nicht so. In der Simulation der Schaltung hatte ich auch verschiedene Spannungen zwischen C und L. Diese hat sich auch nicht linear verhalten.

Mir geht es um die maximale Spannung zwischen C und L bei der genannten Frequenz.
Welche Werte müssen C und L da haben? Gibt es da eine Bandbreite in der die Werte liegen sollten. Wichtig wäre mir die Bandbreite für L.

Es ist für mich einfach zu L den richtigen Kondensator zu finden. Aber ich müsste wissen, in welchem Bericht L (in der Kombination mit C) liegen muss, um die maximale Spannung zwischen C und L zu erreichen.

Ich habe z.B. gesehen, dass wenn ich H auf 1.125 einstelle Uc auf 2.21MV geht. Aber bei 1.126 die Spannung auf 67.112mV zusammenbricht.

Nun ist es so, dass L bei einer Veränderung der Temperatur grösser oder kleiner wird. Damit aber der Schwingkreise nicht aus so weit umkippt, dass die Spannung zusammenbricht, sollte L so sein, dass nach oben und unten Luft ist.

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 195

Soll dieser Reihenschwingkreis als Saugkreis dienen? Das bedeutet das Signale mit der Resonanzfrequenz f absorbiert werden. Im Resonanzfall wird der Blindwiderstand Null.

Imaginäre Zahleneinheit:

Resonanz:

Hieraus folgt die Resonanzfrequenz bei gegebenen L,C:

Hieraus lässt sich bei gegebener Frequenz fR ermitteln, wie sich C ändert wenn sich L ändert:

Also C nimmt ab, wenn L größer wird! Halbiert sich die Resonanzfrequenz, wird C viermal größer.

Mir ist nicht klar was mit H gemeint ist. H steht normalerweise für die magnetiische Feldstärke. Diese ist proprtional zur Stromstärke.

Spannungen über den einzelnen Bauteilen:
Strom durch den Reihenschwingkreis:

Sonderfall für Resonanzfrequenz:

Spannung über den Widerstand R=U

Spannung über der Spule:

Bei Resonanzfrequenz:

Je größer die Frequenz f und um so kleiner der Wirkwiderstand R ist, um so größer ist die Spannung über der Spule. Die Spannung hat eine Phasenverschiebung von 90 Grad gegenüber dem Strom.

Spannung über den Kondensator;

Bei Resonanzfrequenz:

Je größer die Frequenz f und um so größer der Wirkwiderstand R ist, um so kleiner ist die Spannung über dem Kondensator. Die Spannung hat eine Phasenverschiebung von minus 90 Grad gegenüber dem Strom.

Anmerkung: I,UL,UC und Z sind komplexe Größen. Die Formeln gelten für den sinusförmigen, eingeschwungenen Zustand.

Für die Beträge der Spannungen bei Resonanz gilt. (Zum nachrechnen mit dem Taschenrechner).

Mit Effektivwerten rechnen!

Man kann sehen, das die einzelnen Spannungen schon beträchtliche Werte annehmen können, auch wenn die von außen zugeführte Spannung klein ist. Im Resonanzfall verschwindet der Blindwiderstand. Die Einzelspannungen über der Spule und dem Kondensator addieren sich zu Null. Sie können zusammen mit dem Strom so groß werden, das die Bauteile zerstört werden.