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Geschwindigkeiten im 45-Grad-Winkel
 
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sbru



Anmeldungsdatum: 06.11.2021
Beiträge: 8
Beitrag sbru Verfasst am: 06. Nov 2021 18:21    Titel: Geschwindigkeiten im 45-Grad-Winkel Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Folgende Aufgabe:

Ein Ruderer möchte einen Fluss mit 100 Meter Breite überqueren. Die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 5m/s. Er rudert der Strömung in einem 45 Grad Winkel entgegen. Wie schnell muss er rudern, damit er die andere Seite auf gleicher Höhe erreicht?



Meine Ideen:

Welchen Ansatz verwende ich? Kann ich s = v * t verwenden?
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
Beitrag MBastieK Verfasst am: 06. Nov 2021 18:27    Titel: Antworten mit Zitat
Ich würde auf die schnelle sagen
sin(45°) * 5m/s bzw.
sin(Pi/4) * 5m/s.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
Beitrag Myon Verfasst am: 06. Nov 2021 19:35    Titel: Antworten mit Zitat
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ich würde auf die schnelle sagen
sin(45°) * 5m/s bzw.
sin(Pi/4) * 5m/s.

Das kann nicht ganz stimmen. Es muss auf jeden Fall schneller als die Strömungsgeschwindigkeit gerudert werden, um auf derselben Höhe am gegenüberliegenden Ufer anzukommen.

Vielleicht hilft es, ein Diagramm mit Geschwindigkeitsvektoren zu zeichnen. Die Geschwindigkeit, mit der sich der Ruderer relativ Ufer bewegt, ist die vektorielle Summe aus der Geschwindigkeit, mit er rudert, und der Strömungsgeschwindigkeit des Flusses.



Damit der Ruderer auf derselben Höhe ankommt, muss senkrecht zur Strömungsgeschwindigkeit stehen.
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
Beitrag MBastieK Verfasst am: 06. Nov 2021 20:11    Titel: Antworten mit Zitat
Myon hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ich würde auf die schnelle sagen
sin(45°) * 5m/s bzw.
sin(Pi/4) * 5m/s.

Das kann nicht ganz stimmen.


Ja, stimmt.
Da würde ich jetzt auf die schnelle sagen:
2^0.5 * 5m/s

Edit:
Quasi (1/sin(45°)) * 5m/s Big Laugh
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
Beitrag schnudl Verfasst am: 07. Nov 2021 10:15    Titel: Antworten mit Zitat
MBastieK hat Folgendes geschrieben:


Ja, stimmt.
Da würde ich jetzt auf die schnelle sagen:
2^0.5 * 5m/s

Edit:
Quasi (1/sin(45°)) * 5m/s Big Laugh


Du meinst

EDIT: ist natürlich richtig, war verwirrt.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)

Zuletzt bearbeitet von schnudl am 07. Nov 2021 11:05, insgesamt einmal bearbeitet
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
Beitrag MBastieK Verfasst am: 07. Nov 2021 10:56    Titel: Antworten mit Zitat
schnudl hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:


Ja, stimmt.
Da würde ich jetzt auf die schnelle sagen:
2^0.5 * 5m/s

Edit:
Quasi (1/sin(45°)) * 5m/s Big Laugh


Du meinst


Ne, dann hätte ich ja wieder meine Ursprungs-Lösung, die zurecht von Myon als fehlerhaft befunden wurde, die ja kleiner als die Strömungs-Geschwindigkeit war.
Der Faktor 2^(-0.5) ist ja kleiner 1, genauer 0.70711. Äquvivalent zu sin(45°).
Und die Lösung muss, wie Myon richtig sagte, schneller als die Strömungs-Geschwindigkeit sein.

Mit 2^0.5 * 5m/s bin ich mir jetzt sicherer.
Oder die Alternative (1/sin(45°)) * 5m/s.

Besser wäre der Cosinus dort: (1/cos(45°)) * 5m/s.
Diese Lösung lässt sich besser abstrahieren, falls man andere Winkel nutzen möchte.
Der Winkel wäre dann der zum Flussrand.

Ich hoffe das stimmt jetzt so. Schläfer grübelnd
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
Beitrag schnudl Verfasst am: 07. Nov 2021 11:04    Titel: Antworten mit Zitat
ja , hast Recht, das hin und her hat mich verwirrt. Thumbs up!
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
Beitrag MBastieK Verfasst am: 07. Nov 2021 11:26    Titel: Antworten mit Zitat
schnudl hat Folgendes geschrieben:
ja , hast Recht, das hin und her hat mich verwirrt. Thumbs up!


Sorry, ich wollte Sie nicht zu sehr verwirren.
Immer nur ein bißchen. Big Laugh

Aber ja, lockere Annahmen können schon mal verwirrend sein.

Und auf dem Fluss gehts bestimmt auch gut hin und her. Big Laugh
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