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Max0728
Anmeldungsdatum: 17.03.2018
Beiträge: 4
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 Max0728 Verfasst am: 17. März 2018 12:39 Titel: Geschwindigkeiten von vorgespannten Federn |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zum Ausfedervorgang einer auf Druck belasteten Feder. Wenn eine Masse durch eine Feder beschleunigt wird, lässt sich die Geschwindigkeit ja durch den Zusammenhang der Formeln von potentieller und kinetischer Energie berechnen. Tritt die daraus resultierende Geschwindigkeit in der Praxis auch wirklich direkt auf oder sind noch andere Größen wie beispielsweise Luftwiderstände oder Massenträgheiten entscheidend? Mich interessiert hier vor allem der Geschwindigkeitsverlauf, da ich verstehen will, wann hier die höchste geschwindigkeit auftritt. Inwiefern spielt die Federfrequenz bei dynamischer Anregung hier eine Rolle?
Es wäre schön, wenn mit dazu jemand kurz eine Erklärung geben könnte
LG
Max
Meine Ideen:
Ich suche hier weniger eine Formel zur berechnung, sondern mehr eine erklärung, um die Kinematik einer Feder Verstehen zu können. Meinem Verständnis nach hängt die potentiele Energie direkt von Federweg ab und steigt auch mit diesem. Hiernachb müsste es egal sein, wie sehr die Feder bereits statisch durch die Masse vorgespannt ist und wie stark diese noch dynamisch ausgelenkt wird, um die Masse in die Gegenrichtung zu beschleunigen (bitte korrigieren, falls ich mich irre)
Mit höherer Potentieller Energie steigt bei konstanter Masse auch die Geschwindigkeit, wenn die Feder ausfedert. Da beim Beschleunigen der Messe Energie übertragen wird, müsste die Geschwindigkeit mit steigendem Ausfederweg abnehmen, oder liege ich hier falsch? Aber müsste die Geschwindigkeit nicht eingentlich in Nullage der Feder Maximal sein? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. März 2018 13:04 Titel: |
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Ein Faktor der meistens nicht berücksichtigt wird, ist die Masse der Feder, die ebenfalls beschleunigt wird. Sie geht mit 1/3 in die Gesamtmasse ein.
Die Geschwindigkeit der beschleunigten Masse steigt mit dem Federweg, da immer mehr potentielle Energie in Kinetische Energie umgewandellt wird. Am Ende des Federwegs ist die Geschwindigkeit am höchsten, da sämtliche potentielle Energie umgewandelt ist.
Da die Federkraft bei Entspannung linear mit der Auslenkung abnimmt, nimmt auch die Beschleunigung linear mit dem Federweg ab.
Luftwiderstand und Reibung zu berücksichtigen ist kompliziert. |
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Max0728
Anmeldungsdatum: 17.03.2018
Beiträge: 4
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| Max0728 Verfasst am: 17. März 2018 14:30 Titel: |
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vielen Dank für die schnelle Antwort!
Also erfolgt die Umwandlung der Energie zeitweise, das war mir nicht bewusst 
Also berechne ich mit der Gleichung v=sqrt(2*Epot/m) die geschwindigkeit in Nulllage?
Kann ich über diese Gleichung auch die Geschwindigkeit in der jeweiligen Position der Feder beim Ausfedern bestimmen, wenn ich eine Funktion der potentiellen Energie über den Federweg bestimme? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. März 2018 14:44 Titel: |
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| Max0728 hat Folgendes geschrieben: | vielen Dank für die schnelle Antwort!
Also erfolgt die Umwandlung der Energie zeitweise, das war mir nicht bewusst
Also berechne ich mit der Gleichung v=sqrt(2*Epot/m) die geschwindigkeit in Nulllage?
Kann ich über diese Gleichung auch die Geschwindigkeit in der jeweiligen Position der Feder beim Ausfedern bestimmen, wenn ich eine Funktion der potentiellen Energie über den Federweg bestimme? |
Die Geschwindigkeit in Nullage - voll gespannte Feder - ist = 0.
 = \frac{1}{2} \cdot k\cdot s^{2} = E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m\cdot v^{2})
k = Federkonstante |
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Max0728
Anmeldungsdatum: 17.03.2018
Beiträge: 4
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| Max0728 Verfasst am: 17. März 2018 14:55 Titel: |
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Sorry habe mich vielleicht falsch ausgedrückt... Mit Nulllage meinte ich des Ende des Ausfederweges.
Mein Problem liegt in darin, dass die nicht die Geschwindigkeiten in den Extremstellen suche, sondern zu bestimmten Zeitpunkten während des Ausfedervorganges |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. März 2018 18:44 Titel: |
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| Max0728 hat Folgendes geschrieben: | Sorry habe mich vielleicht falsch ausgedrückt... Mit Nulllage meinte ich des Ende des Ausfederweges.
Mein Problem liegt in darin, dass die nicht die Geschwindigkeiten in den Extremstellen suche, sondern zu bestimmten Zeitpunkten während des Ausfedervorganges |
Das geht nicht ohne ein wenig Mathematik
1. Kraft
 =k \cdot s_0 - k\cdot x = k \cdot(s_0 -x))
 = Federweg
 = Spannweg
2. Beschleunigung
 = \frac{F(x)}{m} ==\frac{k}{m}\cdot (s_0 - x) )
3. Geschwindigkeit
 = \sqrt{\frac{k}{m} } \cdot x) |
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