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Gast
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 Gast Verfasst am: 01. Nov 2004 16:21 Titel: Flugzeug startet/fliegt mit Wind/verliert Reifen (Kinematik) |
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Aaaalso… ich knobel da jetzt schon eine Weile über einer Hausaufgabe. Wahrscheinlich ist das für die meisten hier der totale Kinderkram, aber ich verstehe einfach das Prinzip nicht. Würde ich aber gerne. Ich habe seit 15 Jahren kein Physik mehr gehabt, jetzt angefangen zu studieren, und stelle fest, ich muss das können und verstehen. Nach nur zwei Vorlesungen versteh ich schon nur noch Bahnhof. Deswegen schreib ich mal, was mir dazu einfällt, und wäre SEHR dankbar, wenn jemand die Lücken auffüllen könnte!?
Ich habe leider keine Ahnung, wie ich mathematische Formeln schreiben kann, werde also wahrscheinlich in einigen Fällen "umschreiben" müssen… sorry!
Die Aufgaben lauten folgendermaßen:
| Zitat: | | 1. Ein startendes Flugzeug beschleunigt zuerst 30 Sekunden lang mit a1 = 4 m/s². Danach ist die Beschleunigung 30 s lang etwas geringer mit a2 = 3 m/s². Wie schnell ist das Flugzeug in diesem Moment und wie weit ist es vom Standpunkt entfernt? |
| Zitat: | | 2. Das Flugzeug fliegt von Süd nach Nord. Aber es bläst Seitenwind von Osten mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s. Wie hoch ist die absolute Geschwindigkeit? Um welchen Winkel muss der Pilot seinen Kurs anpassen, um die gewünschte Richtung beizubehalten? |
| Zitat: | | 3. In einer Flughöhe von 1600 m verliert das Flugzeug leider einen Reifen. Wie lange braucht er, um auf der Erde aufzutreffen? Vernachlässigen Sie den Luftwiederstand. Wie weit ist der Aufschlagort vom Ort des Abreißens entfernt? Die Höhe ist nicht einzubeziehen. |
Zu Aufgabe 1 habe ich mir gedacht:
Ich hab zwei Zeitabschnitte mit verschiedenen "Eigenschaften", nämlich den von 0 – 30 Sekunden (ich nenne ihn t1) und den von 31 – 60 Sekunden (t2).
Um die Geschwindigkeit während t1 zu errechnen, nehme ich a1 * t1 und erhalte somit 120 m/s.
Dann habe ich das gleiche für t2 gemacht und erhalte 90 m/s.
Wobei, ich habe ja da schon den Verdacht, den ersten Fehler drin zu haben, denn ich habe nicht berücksichtigt, dass das Flugzeug bei Beginn von t2 ja bereits eine Geschwindigkeit hat, nämlich eben jene 120 m/s. Ich weiß aber nicht, wie es richtig wäre, und wie ich da hinkomme… *seufz* So, wie ich die Vorlesung verstanden habe, müsste es dann doch sein: v2 = 90 m/s – 120 m/s = -30 m/s ? Aber das Flugzeug fliegt doch nicht -30 m/s ?
Ach ja, und es ist ja nicht wirklich nach der Durchschnittsgeschwindigkeit gefragt, sondern der momentanen (ich denke mal, er meint, in dieser 60. Sekunde)… muss ich dann nicht noch ausrechnen v= lim s / t (mit t --> 0) ?
Na ja, ich mach mal weiter… Um auf die Länge der zurückgelegten Strecke zu kommen, habe ich s = v * t genommen, also für die ersten 30 Sekunden 3600 m, für die zweiten 30 Sekunden 2700 m, macht zusammen 6300 m.
So. Das ist wenigstens schon mal so was wie ein Ergebnis, auch wenn ich mir so ganz noch nicht über alles im Klaren bin. Bei Aufgabe zwei verlassen sie mich schon mehr.
Mir fällt dazu ein: Nord-Süd-Bewegung = "Vektor F" (für Flugzeug) , Ost-West-Bewegung = "Vektor S" (für Seitenwind). Ich gehe mal davon aus, dass als Geschwindigkeit des Flugzeugs die 90 m/s genommen werden, die nach 60 Sekunden erreicht wurden?
Tja, und dann muss ich die Vektoren addieren, aber ich bin mir über die Vorzeichen im Unklaren… ist es 90 m/s + 30 m/s = 120 m/s, oder ist es 90 m/s + (-30 m/s) = 60 m/s ? Und warum? Und was heißt in diesem Fall "absolute" Geschwindigkeit? Der Betrag?
Und wie errechne ich da jetzt den Winkel? Ich denke, dass das der Winkel ist, der sich ergibt, wenn man von "Vektor F" die Gerade zu "Vektor S" zeichnet, aber kann man das tatsächlich errechnen? "Vektor F" steht ja zu Vektor S" senkrecht, also 90 °. Der Prof hat auch irgendwas erwähnt von einem Kreuzprodukt, aber das sagt mir gar nichts…
Okay, auf zum Finale des Dramas… Zu Aufgabe 3 habe ich mir gedacht, ich komme an die Lösung, wenn ich s = g/2 + t² umforme zu t = (s*2) / g (mit g = 9,81 m/s²)
Der Reifen braucht also √3200/g um zur Erde zu fallen… aber die Zahl, die dabei rauskommt, ist so was von krumm dass ich befürchte, dass das falsch ist? (18,06…. s)
Und dann? Muss ich dann ausrechnen, wie weit das Flugzeug in diesen 18 Sekunden fliegt? Ich gehe mal davon aus, dass ich immer noch 90 m/s als Geschwindigkeit nehmen muss?
Also v = s/t umformen zu v * t = s?
*seufz*
Ihr seht, ich hab es echt selbst versucht, will ja nicht einfach die Lösung präsentiert haben… aber es fehlt einfach noch zu viel!
Kann mir jemand weiterhelfen?
Hope
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 01. Nov 2004 17:16 Titel: Re: Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Freier Fall.... :-( |
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Uff, na wenn das mal nicht viel ist (dürfen das Gäste überhaupt?  ). Ich skizzier' dir mal die Ansätze, und du sagst mir, ob du was damit anfangen kannst:
| Hope hat Folgendes geschrieben: | | 1. Ein startendes Flugzeug beschleunigt zuerst 30 Sekunden lang mit a1 = 4 m/s². Danach ist die Beschleunigung 30 s lang etwas geringer mit a2 = 3 m/s². Wie schnell ist das Flugzeug in diesem Moment und wie weit ist es vom Standpunkt entfernt? |
Zwei gleichmäßig beschleunigte Bewegungen, für die jeweils gilt: s=(a/2)*t²+v_0*t+s_0 (s...Weg, a...Beschleunigung, v_0...Startgeschwindigkeit, s_0...Anfangsweg, t...Zeit). Dann beide Abschnitte betrachten, dabei aber den Anfangsweg und die Anfangsgeschwindigkeit beim 2. Abschnitt berücksichtigen.
| Hope hat Folgendes geschrieben: | | 2. Das Flugzeug fliegt von Süd nach Nord. Aber es bläst Seitenwind von Osten mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s. Wie hoch ist die absolute Geschwindigkeit? Um welchen Winkel muss der Pilot seinen Kurs anpassen, um die gewünschte Richtung beizubehalten? |
Vektorielle Addition von Geschwindigkeit. Welche Geschwindigkeit letzlich für das Flugzeug genommen wird, weiß ich nicht, aber da die Geschwindigkeiten senkrecht aufeinanderstehen gilt: v(absolut)²=v(flugzeug)²+v(wind)². Das Flugzeug muss um den Winkel abdrehen, dass bei der vektoriellen Zerlegung die Komponente der Flugzeuggeschwindigkeit gegen Windrichtung genauso groß ist, wie die Windgeschwindigkeit.
| Hope hat Folgendes geschrieben: | | 3. In einer Flughöhe von 1600 m verliert das Flugzeug leider einen Reifen. Wie lange braucht er, um auf der Erde aufzutreffen? Vernachlässigen Sie den Luftwiederstand. Wie weit ist der Aufschlagort vom Ort des Abreißens entfernt? Die Höhe ist nicht einzubeziehen. |
Die Bahn des Reifens lässt sich als waagerechter Wurf betrachten. Dafür gibt es Formeln. Ansonsten kann man auch die Bewegungen in X- und Y-Richtung getrennt betrachten, also erst die Zeit bestimmen, die der Reifen braucht, um 1600m zu fallen (gleichmäßig beschleunigte Bewegung, wie bei 1). Und dann den Weg berechnen, den das Flugzeug in der Zeit zurückgelegt hat (ohne Reibung hat der Reifen ja immer die gleiche horizontale Geschwindigkeit wie das Flugzeug).
Ich hoffe das hilft für den Anfang, wenn noch Fragen sind: keine Hemmungen.
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Gast
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| Gast Verfasst am: 01. Nov 2004 18:07 Titel: Ahaaa.... (1. Licht aufgegangen) |
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Cool!
Also, bei Aufgabe 1 habe ich also die beiden Teilstrecken nach deiner Formel nochmal neu berechnet und habe jetzt dabei raus: s1 = 1800 m und s2 = 6750 m, also Gesamtstrecke 8550 m. Richtig, oder? Hmmm... wieso ist denn die zweite Strecke soviel größer, obwohl die Beschleunigung nachgelassenhat?
Ach so, und noch was, ich muss also, um die Gesamtgeschwindigkeit zu ermitteln, so rechnen:
120 m/s + 30 s * 3 m/s² = 210 m/s , gelle?
Ich wühl mich mal durch die nächste Aufgabe... bis gleich!
Vielen, vielen Dank erstmal!
Hope
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 01. Nov 2004 18:34 Titel: Re: Ahaaa.... (1. Licht aufgegangen) |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | wieso ist denn die zweite Strecke soviel größer, obwohl die Beschleunigung nachgelassenhat? |
Das ist ganz logisch, weil du ja die ganze Zeit mit einer Geschwindigkeit fliegst, die auf jeden Fall größer als die Endgeschwindigkeit des ersten Teilvorgangs ist. Selbst wenn die Beschleunigung gleich 0 wäre, wäre der Weg noch größer. Deine ausgerechneten Wege und die Geschwindigkeit stimmen soweit.
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Hope
Gast
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| Hope Verfasst am: 01. Nov 2004 18:43 Titel: *kopfkratz* |
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Oookay....
Also, die absolute Geschwindigkeit in Aufgabe 2 habe ich jetzt auch raus,
(210 m/s)² + (30 m/s)² ungefähr gleich 212,13 m/s ...
So weit, so gut.
Aber das mit dem Winkel versteh ich gar nicht. Ich meine, ich versteh schon, dass er seinen Kurs genau um den Winkel korrigieren muss, den er von seiner Bahn abgetrieben wird. Aber wie groß ist der, bzw. wie berechnet man das? Der Winkel zwischen geplanter Flugbahn und Seitenwind ist ja 90°, aber wie groß ist der Winkel zwischen geplanter (= erwünschter ) Flugbahn und der tatsächlichen Flugbahn?
So'n Mist... :-(
Na ja, ich versuch mich einstweilen mal an Aufgabe 3...
Hope
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Hope
Gast
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| Hope Verfasst am: 01. Nov 2004 20:09 Titel: Juhuu! |
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Uff, ich bin vielleicht erleichtert! So langsam ergibt das alles einen Sinn... also, ich hab dann mal weitergerechnet.
Bei Aufgabe 3 muß ich also, um die Zeit auszurechnen, die der Reifen braucht, bis er aufschlägt, die Gleichung s = 1/2 a * t² (mit a = g = 9,81 m/s²) nehmen und nach t umformen,
also t² = (s*2) /g I (Wurzel ziehen)
also t ungefähr gleich 18,06 s.
So, nun habe ich das genommen und in v = g*t eingesetzt, um die Geschwindigkeit herauszufinden, mit der der Reifen herunterfällt. Sie beträgt ungefähr 177,17 m/s.
Die wiederum habe ich die Formel v = s/t eingesetzt (umgestellt zu s = v*t) und herausbekommen: s ungefähr gleich 3199,70 m
Puuh!
So, jetzt fehlt mir nur noch die Sache mit dem Winkel....
*hoffend umschau*
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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Hope
Gast
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| Hope Verfasst am: 01. Nov 2004 21:07 Titel: Auweiauwei.... |
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Also, erstmal vorweg, die Skizze ist leider nicht zu sehen... :-(
Tja, und beim Rest muss ich auch passen.... Oh je, ich seh schon, die ganzen Winkelfunktionen muss ich auch noch wiederholen...
Ehrlich gesagt weiß ich nichtmal, wie ich cos(Phi) etc..... in den Taschenrechner eintippen muss... LOL! (Und sowas will Naturwissenschaften studieren... *kopfschüttel*)
Und woher hast du denn jetzt v_wind? Oh, das wird wahrscheinlich aus der Skizze ersichtlich....
*mal abwart*
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Gast
Gast
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| Gast Verfasst am: 01. Nov 2004 21:28 Titel: |
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Was studierst du den genau?
Ich hoffe mal du hast nicht allzu viel mit Physik/Mathe zu tun. Sonst wirds wahrscheinlich ziemlich anstrengend..
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Hope
Gast
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| Hope Verfasst am: 01. Nov 2004 21:43 Titel: ja, also.... |
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ich studiere "Water Sciences"...
http://studiengang-wasser.de/start_d.htm
Ist ein Bachelor-Studiengang, und eigentlich liegt der Schwerpunkt auch auf Chemie, Mikrobiologie und der instrumentellen Analyse des Wassers... aber man hielt es wohl für gut, am Anfang eine "gründliche" Wiederholung der mathematischen und physikalischen Grundlagen zu schaffen... Mathe krieg ich noch hin, und das fällt dann nach dem ersten Semester eh weg, Chemie hatte ich LK, das ist auch kein Problem, Bio ist hochinteressant... aber Physik hatte ich seit der 8. Klasse nicht mehr, und das ist schon ne Weile her... bin Umsteiger, hab erst jahrelang im Büro gearbeitet. Na ja, zum Glück fällt Physik auch nach dem 2. Semester weg... :-)
Hi hi, ich werde aber versuchen, dass es wenn überhaupt nur für mich anstrengend wird, und nicht auch noch für euch... LOL!
Ich wollte halt, bevor noch mehr Vorlesungen ins Land gehen (wir hatten bis jetzt zwei) schauen, dass ich die Grundlagen wenigstens einigermaßen verstehe, so hab ich vielleicht die Chance, in Zukunft nicht ganz so belämmert dem Prof beim Kurven-Malen zuzuschauen...
Jetzt verstehe ich ein bißchen besser, was ich machen muss, und vor allem, was ich wiederholen muss! Bis zur Prüfung im Dezember kann ich das! :-)
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para
Moderator
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Hope
Gast
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| Hope Verfasst am: 03. Nov 2004 11:45 Titel: Sodale... |
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Also, eine Skizze kann ich immer noch nicht sehen... geht vielleicht nicht mit einem Gast-Zugang. Aber macht nichts, ich war in der Zwischenzeit nicht untätig und habe die Winkelfunktionen etc. wiederholt, jetzt ist mir sonnenklar, wie ich das rechnen muss :-) (Der Pilot muss seinen Kurs um 8,nochwas Grad korrigieren...)
So, das Chaos lichtet sich langsam... puh!
Jetzt habe ich noch zwei Fragen.. *duck*
Also, die Geschwindigkeit von 210 m/s, die ich bei Aufgabe 1 errechnet habe, ist doch eine DURCHSCHNITTS-Geschwindigkeit, oder nicht? In der Aufgabe ist aber ausdrücklich nach der MOMENTANEN Geschwindigkeit gefragt (Ich nehme an, für t=60 s) ... Die ermittel ich doch mit v= lim s / t (mit t --> 0) oder?
Ach ja, und was die Strecke angeht, ich hab für den zweiten Teilabschnitt ja wieder s=(a/2)*t²+v_0*t+s_0 verwendet und kam somit auf 6750 Meter... Und dann habe ich das zu den 1800 Metern vom ersten Abschnitt addiert. So im Nachhinein frage ich mich aber, ob das nötig ist, weil die 1800 Meter ja schon in den 6750 Metern drin sind? (s_0)
Auf jeden Fall nochmal vielen Dank, Du hast mir echt geholfen!
LG,
Hope
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 03. Nov 2004 14:31 Titel: |
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Das mit dem Bild ist mir echt ein Rätsel - in der Vorschau hat er es noch ohne Probleme angezeigt.
Ich komme auch auf einen Winkel von ca. 8,2°. Dann wäre dahingehend ja alles geklärt 
| Hope hat Folgendes geschrieben: | Also, die Geschwindigkeit von 210 m/s, die ich bei Aufgabe 1 errechnet habe, ist doch eine DURCHSCHNITTS-Geschwindigkeit, oder nicht? In der Aufgabe ist aber ausdrücklich nach der MOMENTANEN Geschwindigkeit gefragt (Ich nehme an, für t=60 s) ... Die ermittel ich doch mit v= lim s / t (mit t -->0) oder?
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Nein, die Geschwindigkeit v=a*t bezeichnet die Endgeschwindigkeit nach dem Zeitraum t konstanter Beschleunigung - nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Ansonsten ist die Momentangeschwindigkeit als ds/dt definiert.
| Hope hat Folgendes geschrieben: | Ach ja, und was die Strecke angeht, ich hab für den zweiten Teilabschnitt ja wieder s=(a/2)*t²+v_0*t+s_0 verwendet und kam somit auf 6750 Meter... Und dann habe ich das zu den 1800 Metern vom ersten Abschnitt addiert. So im Nachhinein frage ich mich aber, ob das nötig ist, weil die 1800 Meter ja schon in den 6750 Metern drin sind? (s_0)
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Wenn du den vorher zurückgelegten Weg bereits in Form von s_0 berücksichtigt hast, musst du ihn nachher nicht mehr addieren - 6750m sind richtig (und ausreichend).
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Hope
Gast
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| Hope Verfasst am: 03. Nov 2004 22:52 Titel: *erleichtertbin* |
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Vielen, vielen Dank nochmal!
Wow, so wie's aussieht, ist es ja doch zu schaffen... wenn man in die richtige Richtung geschubst wird, ist es eigentlich längst nicht so kompliziert, wie es im ersten Moment aussieht! Die Vorlesung gestern (jetzt sind wir bei Drehbewegungen und Schwingungen) fand ich schon nur noch halb so schlimm wie die ersten beiden...
:-)))))
Hope
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 04. Nov 2004 11:15 Titel: |
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Schön ... wieder jemandem die Physik etwas erträglicher gemacht .
Wenn du nochmal Fragen haben solltest - keine Hemmungen, irgendjemand hier wird's schon wissen. Vielleicht könntest du dich auch anmelden, dann weiß man wenigstens, dass es immer der gleiche war ... und du bekommst ja was von Toxman... *g*
| Toxman hat Folgendes geschrieben: | Schön, dass du dich angemeldet hast. Zur Belohnung gibt's einen Zucker  |
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francie
Gast
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| francie Verfasst am: 23. Nov 2004 19:32 Titel: |
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Hallo! habe im moment das gleich problem, hab mich mit der gesammt geschwindigkeit durchgegrübelt, aber ich verstehe nicht, wieso man den Satz des Pythagoras anwendet, damit berechnet man doch nur die Seite c einst rechtwinkligen dreiecks, bzw das Quadrat über dieser seite.
 könnte mir jemand erklären wie man das beweisen kann?! BITTE gaaaaanz schnell!!!!
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 23. Nov 2004 19:49 Titel: |
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| francie hat Folgendes geschrieben: | | Hallo! habe im moment das gleich problem |
Hey, da schient ja mal jemand die Forensuche zu benutzen *lob* 
| francie hat Folgendes geschrieben: | | hab mich mit der gesammt geschwindigkeit durchgegrübelt, aber ich verstehe nicht, wieso man den Satz des Pythagoras anwendet, damit berechnet man doch nur die Seite c einst rechtwinkligen dreiecks, bzw das Quadrat über dieser seite. |
Wenn du die Geschwindigkeit zerlegst, muss das so geschehen, dass die beiden Vektoren nachher addiert wieder die Gesamtgeschwindigkeit ergeben.
Vektoren addiert man graphisch, indem man von einem Punkt ausgeht, die Pfeile alle aneinandersetzt, und den Punkt an dem man rauskommt mit dem Ausgangspunkt verbindet (ausgehend vom Ausgangspunkt).
Da die Geschwindigkeitskomponenten hier senkrecht aufeinanderstehen kannst du dir das skizzieren, wie ich es gemacht habe (Seite 1), und siehst, dass du im rechtwinkligen Dreieck den Satz des Pythagoras verwenden kannst.
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