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Herleitung Formel (Ladung eines Elektrons) Millikan-Versuch
 
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Librationspunkte



Anmeldungsdatum: 12.09.2021
Beiträge: 1

Beitrag Librationspunkte Verfasst am: 12. Sep 2021 14:16    Titel: Herleitung Formel (Ladung eines Elektrons) Millikan-Versuch Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Tag, ich muss folgende Formel herleiten:
Q = G\cdot\frac{d}{U}\cdot(1+\frac{v2}{v1})

v2 - Geschwindigkeit beim Steigen
v1 - Geschwindigkeit beim Sinken
G - Gewichtskraft

Meine Ideen:
Ich bin schon mit diversen Kraftansätzen rangegangen, jedoch fällt meistens die Gewichtskraft raus, mein vermeintlich bester Ansatz war: (1) FG = Fstokes1 (2) Fel= FG + Fstokes2, dabei habe ich beide Formeln nach der Konstante in der Stokeschen Reibungskraft umgestellt und gleichgesetzt, also:

(1) m × g = k(v1)
k = 6pi× eta × r

--> m × g/ v1 = k

(2) Q × E = m × g + k(v2)

--> Q × E/(mg × v2) = k (E=U/d)

Nachdem ich das gleichgesetzt habe, kam ich auf v2/v1 × d/U = Q

Jedoch fehlt hier die Gewichtskraft und das +1, mit keinem Ansatz schaffe ich es die Gewichtskraft nicht zu eliminieren, somit bitte ich um Hilfe und Tipps smile
higgsi



Anmeldungsdatum: 10.12.2020
Beiträge: 11

Beitrag higgsi Verfasst am: 12. Sep 2021 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

Hoppla, die Formel kann man gar nicht lesen, also hier nochmal:

Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4287

Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen hier im Forum

Könntest Du noch schreiben, um was es eigentlich geht? Tönt für mich so nach einer Ladungsbestimmung wie im Millikan-Versuch - ist das richtig?
higgsi



Anmeldungsdatum: 10.12.2020
Beiträge: 11

Beitrag higgsi Verfasst am: 12. Sep 2021 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Willkommen hier im Forum

Könntest Du noch schreiben, um was es eigentlich geht? Tönt für mich so nach einer Ladungsbestimmung wie im Millikan-Versuch - ist das richtig?


Genau, das ist richtig
Ich soll zeigen, dass allgemein für die Ladung eines Tröpfchens folgende Formel gilt ^^
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4287

Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gleichung erscheint mir im Moment seltsam. Offenbar soll die Ladung Q mit konstanter Geschwindigkeit steigen oder sinken. Dann muss aber eine Reibungskraft wirken. Wo gehen dann Grössen wie die Viskosität oder die Grösse des Tropfens (oder um was es sich handelt) in die Gleichung ein?
higgsi



Anmeldungsdatum: 10.12.2020
Beiträge: 11

Beitrag higgsi Verfasst am: 12. Sep 2021 14:50    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Die Gleichung erscheint mir im Moment seltsam. Offenbar soll die Ladung Q mit konstanter Geschwindigkeit steigen oder sinken. Dann muss aber eine Reibungskraft wirken. Wo gehen dann Grössen wie die Viskosität oder die Grösse des Tropfens (oder um was es sich handelt) in die Gleichung ein?



Die Konstanten sind weggefallen, da wir ja v1 und v2 als Bruch vorliegen haben.

Bzw würde man die Stokesche Reibungskraft vom Fallen und vom Steigen dividieren, könnte man die Konstanten wie 6pi × Viskosität × radius kürzen

Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4287

Beitrag Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

OK, stimmt, relevant ist nur das Verhältnis v2/v1.

Ich hatte angenommen, dass die Geschwindigkeit von v1 zu v2 ändert, wenn die Spannung das Vorzeichen wechselt. Offenbar ist es aber so, dass die Sinkgeschwindigkeit gilt, wenn gar keine Spannung angelegt wird.
Es gelten also die Gleichungen




wenn die Reibungskräfte beim Sinken/Steigen sind. Umstellen und Division der Gleichungen liefert



Löst man das nach Q auf, erhält man die obige Gleichung.
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