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Nachricht |
Rhombus
Gast
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 Rhombus Verfasst am: 27. Aug 2021 09:04 Titel: RC - Kirchhoff |
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Meine Frage:
Hallo,
Bei der Analyse von Schaltkreisen mit Widerständen und Kondensatoren bin ich mir nicht sicher, ob wie gewohnt die Kichhoff'schen Regeln angewendet werden dürfen, in den Gleichungen zum Auf-/Entladen von Kondensatoren steckt ja der Gesamtwiderstand der Schaltung (U(t)=U_0*e^(-t/R*C) als Beispiel für die Entladung), muss ich dann, bevor ich diese Gleichungen anwende, die Kirchhoff'schen Regeln benutzen, um die einzelnen Schleifen hinsichtlich ihrer Widerstände zu analysieren?
Ich hoffe, man versteht meine Verständnisschwierigkeiten, vielen Dank!
Meine Ideen:
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 27. Aug 2021 10:31 Titel: Re: RC - Kirchhoff |
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Hallo,
| Rhombus hat Folgendes geschrieben: |
Ich hoffe, man versteht meine Verständnisschwierigkeiten, vielen Dank!
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ich bin mir noch nicht einmal sicher, dass ich die Frage verstehe, geschweige denn die Schwierigkeiten. Kannst Du ein Beispiel geben?
Viele Grüße
Michael |
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Rhombus
Gast
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| Rhombus Verfasst am: 27. Aug 2021 11:47 Titel: Re: RC - Kirchhoff |
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Als Beispiel:
Eine Schaltung enthält zwei parallel geschaltet Widerstände R1 und R2, zwischen diesen Widerständen befindet sich der Kondensator (praktisch parallel zu den Widerständen geschaltet), das ganze ist an eine Spannungsquelle angeschlossen. Wie gehe ich nun vor, wenn ich bspw. den Aufladevorgang betrachte, also wie berücksichtige ich die Widerstände? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 27. Aug 2021 12:01 Titel: Re: RC - Kirchhoff |
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Hallo,
| Rhombus hat Folgendes geschrieben: |
Eine Schaltung enthält zwei parallel geschaltet Widerstände R1 und R2, zwischen diesen Widerständen befindet sich der Kondensator (praktisch parallel zu den Widerständen geschaltet),
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Willst Du sagen, dass zwei Widerstände und ein Kondensator parallelgeschaltet sind?
R1 || R2 || C?
| Zitat: |
das ganze ist an eine Spannungsquelle angeschlossen. Wie gehe ich nun vor, wenn ich bspw. den Aufladevorgang betrachte, also wie berücksichtige ich die Widerstände? |
Die Widerstände berücksichtigst Du in diesem Fall gar nicht. Die Spannungsquelle gibt die Spannung am Kondensator hart vor. Je nach Verlauf der Spannung können entsprechend:
 = C \cdot \frac{\mathrm{d}u(t)}{\mathrm{d}t})
Stromstärken gegen unendlich auftreten.
Viele Grüße
Michael |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 27. Aug 2021 12:13 Titel: |
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| Zitat: | | praktisch parallel zu den Widerständen geschaltet |
Mach lieber ein Bild. Entweder ist etwas parallel oder nicht. Praktisch parallel gibt es als Begriff in der ET nicht.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Aug 2021 16:04 Titel: Re: RC - Kirchhoff |
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| Rhombus hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Analyse von Schaltkreisen mit Widerständen und Kondensatoren bin ich mir nicht sicher, ob wie gewohnt die Kichhoff'schen Regeln angewendet werden dürfen, ... |
Sie dürfen nicht nur angewendet werden, sie müssen es sogar.
| Rhombus hat Folgendes geschrieben: | Als Beispiel:
Eine Schaltung enthält zwei parallel geschaltet Widerstände R1 und R2, zwischen diesen Widerständen befindet sich der Kondensator (praktisch parallel zu den Widerständen geschaltet), das ganze ist an eine Spannungsquelle angeschlossen. Wie gehe ich nun vor, wenn ich bspw. den Aufladevorgang betrachte, also wie berücksichtige ich die Widerstände? |
Das ist ein schlechtes Beispiel, da, wie ML bereits ausgeführt hat, der Gesamtstrom laut Knotenpunktsatz - zumindest für den infinitesimal kurzen Anfangsmoment - unendlich groß ist, vorausgesetzt dass alle Bauteile einschließlich der Spannungsquelle ideal sind.
Der Knotenpunktsatz für Dein (schlechtes) Beispiel lautet
Du musst also die Ströme durch die einzelnen Elemente separat bestimmen und dann addieren. Für die Ströme durch die Widerstände ist das ohmsche Gesetz anzuwenden:
und
Für den Strom durch die Kapazität gilt die Strom-/Spannungs-Beziehung am Kondensator:
Dabei ist im vorliegenden Beispiel die zeitliche Ableitung der Spannung im Einschaltzeitpunkt t=+0 unendlich groß, denn die Spannung springt von null auf den endlichen Wert U. Für alle Zeiten t>0 ist die zeitliche Ableitung der Spannung null, da die Spannung konstant ist. Der Strom durch die Kapazität ist also zeitlich abhängig, und es gilt
=C\cdot\infty=\infty)
und
=C\cdot 0=0)
Damit wird der Gesamtstrom laut Kirchhoffschem Knotenpunktsatz
=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+\infty=\infty)
und
=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+0=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2})
Vielleicht bringst Du mal ein besseres Beispiel. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 30. Aug 2021 13:33 Titel: |
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| Zitat: | | Vielleicht bringst Du mal ein besseres Beispiel. |
Oder der Fragesteller präzisiert seine Schaltung. Denn so macht es ja kaum Sinn.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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