RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Der gute alte Kirchhoff - gelöste Aufgabe, Verständnisfrage
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
BoltzmannskiJunior



Anmeldungsdatum: 04.10.2016
Beiträge: 8
Wohnort: Berlin

Beitrag BoltzmannskiJunior Verfasst am: 07. Okt 2016 22:45    Titel: Der gute alte Kirchhoff - gelöste Aufgabe, Verständnisfrage Antworten mit Zitat

Hallo liebstes Physikerboard,

erneut eine eventuell etwas, sagen wir mal, für euch mit Sicherheit leichte Frage. Gegeben ist die im Anhang dargestellte Schaltung, für die die Ströme in Abhängigkeit von U und R ausgerechnet werden sollen.
Sind denn die aufgestellten Maschen- und Knotengleichungen richtig?

Meine Ergebnisse sind:






Was sagt mir das Minuszeichen vor I3? Habe ich falsch gerechnet, oder ist dies nur eine Definitionssache, also daraus resultierend, in welcher Richtung die Maschen gewählt sind etc.?

Mein Vorgehen für den Ersatzwiderstand ist im zweiten Bild dargestellt.
Ist der letzte Schritt so in Ordnung, kann ich also diese Verzweigungen einfach weglassen und von der Reihenschaltung ausgehen?

Das Vorgehen hat mich auf folgende Beziehung geführt:



Anschließend dann die Annahme, das gilt.

Ich hoffe, die Art und Weise, wie ich meine Fragen stelle, ist in Ordnung...ich bin noch ein Neuling, also seid etwas nachsichtig Hammer



IMG_20161007_211032.jpg
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  IMG_20161007_211032.jpg
 Dateigröße:  716.8 KB
 Heruntergeladen:  156 mal


IMG_20161007_213744.jpg
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  IMG_20161007_213744.jpg
 Dateigröße:  739.68 KB
 Heruntergeladen:  154 mal

GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Okt 2016 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

BoltzmannskiJunior hat Folgendes geschrieben:
Sind denn die aufgestellten Maschen- und Knotengleichungen richtig?


Nein. Du hast für fünf unbekannte Ströme sechs Gleichungen. Das kann nicht stimmen. Deine Maschengleichungen sind nicht unabhängig voneinander.

Das vorliegende Netzwerk hat z=6 unbekannte Ströme (I1 bis I5 und Iges) und k=4 Knoten. Nach den Grundsätzen der Netzwerktopologie muss das Gleichungssystem k-1=3 Knotengleichungen und demzufolge m=z-(k-1)=3 Maschengleichungen haben.

BoltzmannskiJunior hat Folgendes geschrieben:
Was sagt mir das Minuszeichen vor I3?


Dass der Strom I3 in der eingezeichneten Richtung (von links nach rechts) negativ ist. Wenn Du den Strompfeil von rechts nach links eingezeichnet hättest, käme der Strom I3 positiv heraus. Allerdings hätte er einen anderen Wert als den von Dir falsch berechneten (wegen Deines falschen Gleichungssystems).
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Okt 2016 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

BoltzmannskiJunior hat Folgendes geschrieben:
Mein Vorgehen für den Ersatzwiderstand ist im zweiten Bild dargestellt.


Das ist allerdings vollkommen daneben. Der Gesamtwiderstand lässt sich, wenn man ihn den unbedingt haben will, nur berechnen, indem man das obere Widerstandsdreieck in einen Stern umwandelt und dann rechnet



(sofern ich mich nicht verrechnet habe.)
BoltzmannskiJunior



Anmeldungsdatum: 04.10.2016
Beiträge: 8
Wohnort: Berlin

Beitrag BoltzmannskiJunior Verfasst am: 08. Okt 2016 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

Hey GvC,

erstmal danke vielmals, dass du dir (erneut) die Mühe machst, mir zu helfen.
Deine kurze Ausführung hat gerade ein Licht bei mir aufgehen lassen.

Das heißt, ich darf bei den Maschen- und Knotenregeln nur voneinander unabhängige Gleichungen herleiten?
Von meinem neu gewonnenen Verständnis her würde ich ja sagen, da ich durch das Fehlen der einen Knotengleichung ein unterbestimmtes Gleichungssystem hergeleitet habe, dessen Lösungsmenge zwar die richtige enthält, aber auch etliche andere, falsche Lösungen.
Korrigiere mich bitte, wenn ich falsch liege!

Gesetz dem Fall, dass mein Ansatz für den Ersatzwiderstand und den daraus gewonnen Gesamtstrom richtig ist, erhalte ich die Lösungen, die im Anhang zu sehen sind.
Hoffe, du oder jemand anders könnte sich das kurz anschauen!

Unendlichen Dank, ich habe das Gefühl als hätte ich das Thema jetzt komplett verstanden!



IMG_20161008_151503 (1).jpg
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  IMG_20161008_151503 (1).jpg
 Dateigröße:  835.53 KB
 Heruntergeladen:  197 mal

GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Okt 2016 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Maschen- und Knotengleichungen sind zwar richtig, wenn die Maschengleichungen auch ein bisschen ungewöhnlich sind. Allerdings sind die von Dir berechneten Ströme nicht richtig.

Sind Dir die vereinfachenden Verfahren wie beispielsweise das Maschenstrom- und das Knotenspannungsverfahren bekannt? Damit würde der Lösungsweg bedeutend einfacher, da sich bei beiden Verfahren das zu lösende Gleichungssystem auf jeweils drei Gleichungen reduziert. Der Rest wird dann durch Überlagerung erledigt.
BoltzmannskiJunior



Anmeldungsdatum: 04.10.2016
Beiträge: 8
Wohnort: Berlin

Beitrag BoltzmannskiJunior Verfasst am: 10. Okt 2016 17:12    Titel: Antworten mit Zitat

Leider sind mir diese nicht bekannt, aber ich werde sie mir anschauen, danke für den Tipp!

Ist den mein Vorgehen beim Berechnen des Ersatzwiderstandes richtig, also habe ich die Widerstände richtig zusammengefasst und den Gesamtstrom richtig berechnet? Weil eine andere Fehlerquelle (außer Rechenfehler) fällt mir nicht ein...

Und eigentlich sollten sie doch richtig sein, da sie die richtigen Maschen- und Knotengleichungen erfüllen? grübelnd
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 10. Okt 2016 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

BoltzmannskiJunior hat Folgendes geschrieben:
Ist den mein Vorgehen beim Berechnen des Ersatzwiderstandes richtig, also habe ich die Widerstände richtig zusammengefasst und den Gesamtstrom richtig berechnet?


Nein, ist es nicht, wie bereits gesagt. Du hast Widerstände als Reihenschaltung zusammengefasst, die nicht in Reihe liegen, und Widerstände als Parallelschaltung zusammengefasst, die nicht parallel liegen.

Merke: Durch alle Elemente einer Reihenschaltung fließt derselbe Strom; an allen Elementen einer Parallelschaltung liegt dieselbe Spannung.

Wie der Gesamtwiderstand richtig berechnet wird, habe ich Dir bereits gesagt. Aber wozu brauchst Du den denn? Mit dem Gleichungssystem aus 6 Gleichungen kannst du doch alle Ströme einschließlich des Gesamtstromes bestimmen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 11. Okt 2016 17:18    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Wie der Gesamtwiderstand richtig berechnet wird, habe ich Dir bereits gesagt. Aber wozu brauchst Du den denn? Mit dem Gleichungssystem aus 6 Gleichungen kannst du doch alle Ströme einschließlich des Gesamtstromes bestimmen.


Dieser Satz ist zwar richtig, allerdings lassen sich bei Kenntnis des Gesamtwiderstandes auf der Grundlage einer Dreieck-Stern-Umwandlung bereits drei der 6 unbekannten Ströme per ohmschem Gesetz und Stromteilerregel sehr leicht berechnen. Danach benötigt man nur noch eine Maschengleichung, um einen weiteren Strom und zwei Knotengleichungen um die restlichen zwei Ströme zu bestimmen. Diese Vorgehensweise ist zugegebenermaßen deutlich einfacher als die Auflösung des kompletten Gleichungssystems der 6 Gleichungen.

Ich bin mittlerweile sowieso davon überzeugt, dass diese Aufgabe eine Übung für die Dreieck-Stern-Umwandlung darstellt.

Falls Du, BoltzmannskiJunior, an der Lösung auf dem beschriebenen Wege interessiert bist, kann ich Dir das gerne vorführen.
BoltzmannskiJunior



Anmeldungsdatum: 04.10.2016
Beiträge: 8
Wohnort: Berlin

Beitrag BoltzmannskiJunior Verfasst am: 12. Okt 2016 01:00    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, habe das wohl nicht rausgelesen, das die Rechnung falsch war..

Und auf jeden Fall wäre ich interessiert, das würde mir extrem helfen, vor allem, da die Klausur übermorgen ansteht! Big Laugh

Danke vielmals für deine Hilfe!

Edit: Nach kurzer Recherche denke ich doch, dass das unser erfordertes Pensum sprengen würde. Habe Physik 2 mit den Lehramtlern zusammen, und höre doch zum ersten mal von dieser Transformation.
Meinst du, es wäre jedoch möglich, wenn ich dir eine Frage zu der Kapazität eines Kondensators stelle, in den symmetrisch ein Dielektrikum eingeführt wird, welches diesen jedoch nicht ganz ausfüllt? Um nicht extra einen Thread aufzumachen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 12. Okt 2016 12:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde an Deiner Stelle einen neuen Thread aufmachen.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik