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Corbinian
Gast
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 Corbinian Verfasst am: 17. Aug 2021 15:57 Titel: Unklarheiten in der Elektrotechnik |
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Hallo in der Elektrotechnik bin ich auf Dinge gestoßen, die ich irgendwie missverständlich bis irreführend finde und ich wollte mal fragen ob es nur mir so geht oder ob es anderen auch so geht.
Letztlich fängt das ja schon in der Schule an. Man spricht von einem Minuspol und einem Pluspol. Dies und die Art wie das in der Schule vermittelt wurde impliziert, dass eine Spannungsquelle immer zwei Pole hat wobei bei einem Pol ein Überschuss negativer elektrischer Ladung (Minuspol) und an dem anderen Pol ein Überschuss positiver Ladung (Pluspol) vorliegt.
Das ist aber nicht das worauf es ankommt. Letztlich muss halt eine Potentialdifferenz erreicht werden und dies kann auf verschiedene Arten erreicht werden. z.B. in dem beim einen Pol ein wenig positive Überschussladung vorliegt und am anderen Pol noch mehr positive Überschussladung vorliegt.
Oder aber man hat elektromagnetische Induktion. Dann braucht man gar keine Überschussladung.
Ein anderer Punkt, der mich verwirrt ist, dass häufig gesagt wird, dass Bits in der Computertechnik auf Schaltkreisebene mit "Strom an" und "Strom aus" dargestellt werden. Ich habe aber noch nie gesehen, dass man auf diese Weise Bits dargestellt. Letztlich geht es doch eher um Potentialschwellwerte, die überschritten oder unterschritten werden, was doch was ganz anderes als "Strom an Strom aus" ist oder nicht?
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 17. Aug 2021 16:49 Titel: |
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Naja , wenn zwischen zwei Polen eine Potentialdifferenz liegt, dann ist der Pol mit dem höheren Wert der positive. Das kann 0 und irgendeine positiver Wert sein aber auch ein negativer Wert zu Null oder ein negativer Wert zu einem Positiven Wert. Vergleichbar dem Zahlenstrahl von Minus über Null nach Plus.
Als die ersten Computer gebaut wurden hatten die Relais und Röhren. Riesige Schränke waren das. Mit einem Relais ein und aus oder 1 und 0 oder High und Low oder eben Strom ein und aus werden die Bits dargestellt. Heute besteht das ganz aus Dotierten Silicium wo entsprechende Potentiale hoch und tief als Bits genommen werden. Also wenig Strom und mehr Strom. Es muss nicht mehr Null sein.
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Schmu
Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112
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| Schmu Verfasst am: 17. Aug 2021 17:35 Titel: |
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Bei allen magnetischen Speichermethoden ist es auch die Frage ob Strom an war oder aus, so Ringkerspeicher werden heute noch genutzt weil die ihre Information nicht verlieren.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 17. Aug 2021 21:10 Titel: Re: Unklarheiten in der Elektrotechnik |
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Hallo,
ein elektrisches Feld kann man in zwei Bestandteile unterteilen:
- ein elektrisches Quellenfeld: Dieser Teil des Feldes beginnt und endet an Ladungen.
Beispiel: Batterie, Gleichspannungsquelle, Feld eines geladenen Kondensators
- ein elektrisches Wirbelfeld: Hier haben die Feldlinien weder Anfang noch Ende; sie können im Kreis zeigen, müssen aber nicht zwingend. Beispiel: Feld hervorgerufen durch dB/dt
Beide bekommen den Buchstaben E und wirken in gleicher Weise auf ruhende oder bewegte Ladungen.
Nur im elektrischen Quellenfeld existiert der Potentialbegriff. Im elektrischen Wirbelfeld ist hingegen die Arbeit, um eine Ladung von Punkt A nach Punkt B zu bewegen, abhängig davon, über welchen Weg der Transport erfolgt.
Häufig liegen Mischsituationen vor. Wenn Du mithilfe von Induktion aus der Wechselspannung der Steckdose eine Gleichspannung machst (Trafo, Gleichrichter, Glättungskondensator), dann hat das E-Feld innerhalb des Netzgerätes und insbesondere innerhalb des Trafokerns einen hohen Wirbelanteil. Außerhalb (an den Klemmen) wirst Du jedoch eine Gleichspannung sehen, die von Ladungsüberschüssen herrührt.
| Zitat: |
Ein anderer Punkt, der mich verwirrt ist, dass häufig gesagt wird, dass Bits in der Computertechnik auf Schaltkreisebene mit "Strom an" und "Strom aus" dargestellt werden. Ich habe aber noch nie gesehen, dass man auf diese Weise Bits dargestellt.
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Man kann das machen. Üblich ist jedoch "Spannung an" und "Spannung aus". Das braucht weniger Energie.
Letztlich geht es ja nur darum, dass zwei Zustände voneinander unterschieden werden können.
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Aug 2021 08:49 Titel: |
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Die Pole einer Batterie sind nur geringfüging geladen. Die eigentlich treibende Kraft für einen Stromfluß ist das elektrochemische Potenzial.
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrochemisches_Potential
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 18. Aug 2021 11:03 Titel: |
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Teil 1 der Frage:
Wenn man das einfach erklären möchte ist es sehr schwierig nicht irgendeinen Unsinn zu verzapfen. Ich versuche es mal. Damit es nicht zu kompliziert und verwirrend wird beschränke ich mich auf zeitlich konstante Elektrische Felder und Ströme.
Ein elektrisches Feld übt Kräfte auf elektrisch geladene Teilchen aus. Die Kraft ist proportional zur Ladung und Feldstärke.
Elektrische Felder werden durch elektrisch geladene Teilchen erzeugt.
Es gibt negative Ladungen und positive Ladungen. Gleichnamige stoßen sich ab und ungleichnamige ziehen sich an. Es gilt folgendes Gesetz.
Ein negativ geladenes Teilchen erfährt eine Kraft in die Richtung wo sich die wenigsten negativ geladenen Teilchen befinden. Man bezeichnet diese Stelle als Pluspol. Der entgegengesetzte Bereich, der das Elektron wegschiebt ist der Minuspol.
Verbindet man beide Pole mit einem Leiter, fließt elektrischer Strom vom Minus- zum Pluspol, sofern bewegliche Ladungen vorhanden sind. Das nennt man physikalische Stromrichtung. Aufgrund von historischen Irrtümern zeichnet man die Strompfeile anders herum. Dies ist die technische Stromrichtung.
Sind dies Pole einer Batterie oder eines geladenen Kondensators fließt der Strom so lange, bis der Ladungsunterschied ausgeglichen ist.
Jeder Raumpunkt in einem el. Feld besitzt ein Potential. Das Potential bezeichnet die Energie pro Ladung, die erforderlich ist, die Ladung gegen die Feldkräfte bis ins Unendliche zu verschieben. Es lässt sich zeigen, das die physikalische Arbeit bzw. Energie, die aufzuwenden ist oder gewonnen werden kann, um eine Ladung von einem Punkt zu einem anderen Punkt zu verschieben der Differenz der beiden Potentiale multipliziert mit der Ladung entspricht. Genau diese Potentialdifferenz wird auch als el. Spannung bezeichnet.
Dies gilt so nur für konservative bzw. Wirbelfreie bzw. Potenialfelder. Hier ist auch der Weg der Verschiebung egal. Man kann mit dem kürzesten Weg rechnen.
Rechnet man die Energie W als mittlere Kraft F mal Weg und nimmt den kürzesten Weg d kann man dies wie folgt schreiben.
Hier kommt man auf die Eingangs erwähnte Feldstärke, in dem man
einsetzt.
d ist der kürzeste Weg zwischen zwei Feldpunkten.
Teil 2 der Frage:
Ein Bit kann alles Mögliche sein. Es hängt von der Definition und dem technischen System ab. Neben Spannungen und Strömen kommen auch magnetische Felder, optische Polarisationen und ganz andere Dinge in Frage.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 18. Aug 2021 17:53 Titel: |
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Hallo,
| gast_free hat Folgendes geschrieben: |
Elektrische Felder werden durch elektrisch geladene Teilchen erzeugt.
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Nur der wirbelfreie Anteil des Feldes geht auf Ladungen zurück. Andere E-Felder begleiten das Feld dB/dt.
Streng genommen ist auch das Wort "erzeugt" nicht ganz sauber, weil aufgrund des Satzes über die Ladungserhaltung die Felder ja immer schon da waren.
| Zitat: |
Es gibt negative Ladungen und positive Ladungen. Gleichnamige stoßen sich ab und ungleichnamige ziehen sich an. Es gilt folgendes Gesetz.
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Das ist ein Gesetz, das mit der Feldtheorie nur in einem Grenzfall zusammenpasst. Wenn wir im Bereich der Maxwell'schen Feldtheorie argumentieren, dann sind es nicht die Ladungen, die über eine Entfernung unmittelbar Kräfte aufeinander ausüben (Fernfeldtheorie), sondern die Ladungen werden von entsprechenden elektrischen Feldern begleitet und diese wiederum üben die Kräfte auf andere Ladungen aus (Nahfeldtheorie).
Der wesentliche Unterschied zwischen beiden Anschauugen wird deutlich, wenn wir annehmen, dass wir zunächst ruhende Ladungen vorliegen haben, die wir dann bewegen. Nach Deiner Formel ändert sich die Kraftwirkung sofort (instantan), nach der Feldtheorie erst dann, wenn die Feldänderung (mit Lichtgeschwindigkeit) am Ort der Probeladung angekommen ist.
| Zitat: |
Verbindet man beide Pole mit einem Leiter, fließt elektrischer Strom vom Minus- zum Pluspol, sofern bewegliche Ladungen vorhanden sind.
Das nennt man physikalische Stromrichtung. Aufgrund von historischen Irrtümern zeichnet man die Strompfeile anders herum. Dies ist die technische Stromrichtung.
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Eigentlich kennzeichnet der Pfeil nicht die Stromrichtung, sondern die Einbaurichtung eines (gedachten) Messgerätes, und der Zahlenwert bezeichnet den Messwert.
Es gibt durchaus Leiter, in denen positive Ladungen fließen. Man denke hier an Elektrolythe oder auch an p-dotierte Halbleiter. Es mag historische Irrtümer über die Polarität der beweglichen Ladungsträger in Metallen gegeben haben. Aber wirkliche Irrtümer in Bezug auf die "technische Stromrichtung" kann man hieraus m. E. nicht ableiten.
| Zitat: |
Jeder Raumpunkt in einem el. Feld besitzt ein Potential.
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Wenn es denn ein Potentialfeld ist. Bei Induktion ist das nicht richtig.
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Aug 2021 18:39 Titel: |
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| Zitat: | | Es mag historische Irrtümer über die Polarität der beweglichen Ladungsträger in Metallen gegeben haben. |
Hat es das überhaupt? Es ist ja letztlich eine Konvention, was man als + und was als - bezeichnet. Ich würde da auch nicht von einem Irrtum sprechen; es war eine Festlegung.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 18. Aug 2021 19:31 Titel: |
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Hallo,
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Es mag historische Irrtümer über die Polarität der beweglichen Ladungsträger in Metallen gegeben haben. |
Hat es das überhaupt? Es ist ja letztlich eine Konvention, was man als + und was als - bezeichnet. Ich würde da auch nicht von einem Irrtum sprechen; es war eine Festlegung. |
Es wäre mal interessant herauszufinden, ob das bloß ein Mythos ist, der in den Schulen herumgeistert, oder ob die damaligen Forscher behauptet haben, sie wüssten, welche Art von Ladungsträgern in Metallen fließen.
Irgendeine Festlegung zu + und - wird es ja gegeben haben, und sei es sowas wie: "Reibt man mit Katzenfell an Gummi, dann soll die Ladung, die dort überschüssig ist, das Zeichen + bzw. - bekommen".
Eigentlich kann ich es mir nicht so richtig vorstellen, dass die Forscher damals nicht bemerkt haben sollen, dass es zwei denkbare (und sogar kombinierbare) Möglichkeiten für den Ladungsfluss in Metallen gibt. Die Forscher waren damals ja nicht dumm, sie wussten bloß noch vieles nicht, was für uns inzwischen selbstverständlich ist.
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Aug 2021 22:03 Titel: |
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Die Historie kenne ich auch nicht... Es war aber letztlich nur eine Konvention, die Elektronen negativ festzulegen. Möglicherweise hat man auch zuerst positive Ladungsträger identifiziert und von denen dann geglaubt, sie wären auch in Metallen die Ladungsträger. Dass das anders kam ist völlig egal (und deshalb interessiert mich die Historie auch nur bedingt).
Ich ärgere mich nur jedesmal fürchterlich, wenn (insbesondere im Schulunterricht) so getan wird, als wäre die Ladung des Elektrons falsch, denn es fließt ja entgegen der Stromrichtung. Die technische Stromrichtung ist die einzige, auf die es ankommt, wogegen die sogenannte "physikalische Stromrichtung" in der Physik gar nicht Verwendung findet. Wenn notwendig, dann spricht man da von Driftgeschwindigkeit (Hall Effekt), aber es gibt keine getrennten Amperemeter für Physiker und für Elektrotechniker.
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 19. Aug 2021 09:14 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| gast_free hat Folgendes geschrieben: |
Elektrische Felder werden durch elektrisch geladene Teilchen erzeugt.
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Nur der wirbelfreie Anteil des Feldes geht auf Ladungen zurück. Andere E-Felder begleiten das Feld dB/dt.
Streng genommen ist auch das Wort "erzeugt" nicht ganz sauber, weil aufgrund des Satzes über die Ladungserhaltung die Felder ja immer schon da waren.
| Zitat: |
Es gibt negative Ladungen und positive Ladungen. Gleichnamige stoßen sich ab und ungleichnamige ziehen sich an. Es gilt folgendes Gesetz.
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Das ist ein Gesetz, das mit der Feldtheorie nur in einem Grenzfall zusammenpasst. Wenn wir im Bereich der Maxwell'schen Feldtheorie argumentieren, dann sind es nicht die Ladungen, die über eine Entfernung unmittelbar Kräfte aufeinander ausüben (Fernfeldtheorie), sondern die Ladungen werden von entsprechenden elektrischen Feldern begleitet und diese wiederum üben die Kräfte auf andere Ladungen aus (Nahfeldtheorie).
Der wesentliche Unterschied zwischen beiden Anschauugen wird deutlich, wenn wir annehmen, dass wir zunächst ruhende Ladungen vorliegen haben, die wir dann bewegen. Nach Deiner Formel ändert sich die Kraftwirkung sofort (instantan), nach der Feldtheorie erst dann, wenn die Feldänderung (mit Lichtgeschwindigkeit) am Ort der Probeladung angekommen ist.
| Zitat: |
Verbindet man beide Pole mit einem Leiter, fließt elektrischer Strom vom Minus- zum Pluspol, sofern bewegliche Ladungen vorhanden sind.
Das nennt man physikalische Stromrichtung. Aufgrund von historischen Irrtümern zeichnet man die Strompfeile anders herum. Dies ist die technische Stromrichtung.
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Eigentlich kennzeichnet der Pfeil nicht die Stromrichtung, sondern die Einbaurichtung eines (gedachten) Messgerätes, und der Zahlenwert bezeichnet den Messwert.
Es gibt durchaus Leiter, in denen positive Ladungen fließen. Man denke hier an Elektrolythe oder auch an p-dotierte Halbleiter. Es mag historische Irrtümer über die Polarität der beweglichen Ladungsträger in Metallen gegeben haben. Aber wirkliche Irrtümer in Bezug auf die "technische Stromrichtung" kann man hieraus m. E. nicht ableiten.
| Zitat: |
Jeder Raumpunkt in einem el. Feld besitzt ein Potential.
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Wenn es denn ein Potentialfeld ist. Bei Induktion ist das nicht richtig.
Viele Grüße
Michael |
Bitte den Text nicht aus dem Zusammenhang reißen. Ich schrieb ganz am Anfang.
"Damit es nicht zu kompliziert und verwirrend wird beschränke ich mich auf zeitlich konstante Elektrische Felder und Ströme. "
und
"Dies gilt so nur für konservative bzw. Wirbelfreie bzw. Potenialfelder. Hier ist auch der Weg der Verschiebung egal."
Es war vermutlich die Frage eines Schülers. Hier nun die gesamte Maxwellsche Theorie vom Zaun zu brechen ist dann doch nicht sehr Zielführend und erhellend.
Wenn man Gleichstromnetzwerke berechnet ist es mathematisch egal welches Vorzeichen die Stromrichtung besitzt, sofern man die Vereinbarung konsequnt durchhält. Dennoch schadet es ja nicht, wenn man weiß das die Leitungselektronen von Minus nach Plus wandern. Es mag didaktisch unterschiedliche Auffassungen geben. Das mit den Irrtümern über die Stromrichtunng habe ich früher auch nur als FOS-Schüler vom Lehrer aufgeschnappt und ungeprüft weiter gegeben.
Das es neben elektrischen Gleichströmen in metallischen Leitern auch noch viele andere Arten von Ladungsströmen gibt ist klar. Nur hilft es den Fragesteller seine Frage zu beantworten. Ich denke nicht wirklich.
Es ging darum, auf möglichst einfache Art und Weise zu erklären was es mit dem Minus und Pluspol auf sich hat. Das Thema Induktion habe ich ausgelassen um ersteinmal die Basisfrage zu beantworten. Die Verknüpfung von elektrischen und magnetischen Feldern zu erläutern hätte den Umfang gesprengt.
Es mag ja bessere und klarere Antworten geben. Nur her damit.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 19. Aug 2021 10:54 Titel: |
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Hallo,
| gast_free hat Folgendes geschrieben: |
Bitte den Text nicht aus dem Zusammenhang reißen. Ich schrieb ganz am Anfang.
"Damit es nicht zu kompliziert und verwirrend wird beschränke ich mich auf zeitlich konstante Elektrische Felder und Ströme. "
und
"Dies gilt so nur für konservative bzw. Wirbelfreie bzw. Potenialfelder. Hier ist auch der Weg der Verschiebung egal."
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Die Frage betraf explizit auch Induktion. Da kommen wir mit Potentialfeldern nicht weiter.
Ich denke im übrigen, dass der Fragesteller kein Schüler ist, sondern eher ein Maschinenbaustudent (vieleicht auch ET) in den ersten Semestern. Sonst hätte er kaum darüber berichtet, wie er die Zusammenhänge in der Schule gelernt hat.
Viele Grüße
Michael
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Corbinian
Gast
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| Corbinian Verfasst am: 19. Aug 2021 11:53 Titel: |
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| Zitat: | | Ich denke im übrigen, dass der Fragesteller kein Schüler ist, sondern eher ein Maschinenbaustudent (vieleicht auch ET) in den ersten Semestern. |
Um euch etwas mehr Kontext zu geben.
Ich bin mit dem Studieren schon lange fertig und habe einen naturwissenschaftlichen Hintergrund, wobei ich mittlerweile in der Softwareentwicklung arbeite. Also Maxwellgleichungen sollten für mich kein Problem darstellen.
Ich habe nur über Dinge in der Lehre, die es mir damals schwerer gemacht haben ein besseres Verständnis zu erlangen, nachgedacht.
Wobei ich mir dann auch nicht sicher bin, ob ich ein falsches Verständnis davon habe oder ob es in der Lehre einfach schlecht behandelt wird.
Also um mal auf die Induktion zurückzukommen. Ich kann mich noch dran erinnern, dass ich damals in der Schule die Meißner-Schaltung nicht verstanden habe, weil ich mich gedanklich auf Ladungsansammlungen an den Spulenenden fokussiert habe. Schließlich liegt dort an einer Spule eine Spannung an und in der Schule wurde Spannunge immer auf Ladungstrennung/Ladungsansammlung zurückgeführt. Das hatte sich wohl in der Mittelstufe so in mein Gehirn eingebrannt, dass ich dann in der Oberstufe Probleme hatte die Meißner-Schaltung zu verstehen.
Mit den Bits ist es ähnlich. In populärwissenschaftlicher Literatur ist meistens die Rede von "Strom an Strom aus". Das hatte sich erst auch bei mir so eingebrannt, dass ich dann zumindest am Anfang es nicht verstanden habe als ich es genauer lernen wollte und man dann halt bei den logischen Gattern über Potential gesprochen habe, wobei ich dann nach irgendwelchen Strömen gesucht habe die mal fließen und mal nicht fließen. Es ist klar, dass man letztlich nur zwei unterscheidbare Zustände braucht und das kann alles mögliche sein wie z.B. Spin up oder Spin down, aber ich fand es rückblickend hinderlich, wenn von "Strom an Strom aus" gesprochen wurde.
Es geht aber noch ne Nummer härter. Selbst im Studium wurde gesagt, dass der photoelektrische Effekt ein Nachweis der Quantisierung des Lichts ist, aber meines Erachtens nach stimmt das gar nicht, weil ich kann den photoelektrischen Effekt mit der Schrödingergleichung und einem klassischen EM-Feld beschreiben. Sogesehen müsste es eher ein Nachweis der Quantisierung der Materie sein.
Da ich mich jetzt nicht für ein Genie halte, das alles besser kann als andere und ich auch kein Umfeld habe mit dem ich darüber diskutieren kann, frage ich mich halt, ob ich Fehlvorstellungen habe oder aber die Lehre teils ungenau oder teils fehlerhaft ist.
Kurz zusammengefasst besteht mein Problem darin, dass es oft passiert ist, dass ich glaubte bestimmte Dinge zu verstehen so wie sie in Lehrbüchern, von Lehrenden rübergebracht wurden. Wenn ich mich dann aber genauer damit auseinandergesetzt habe, habe ich gemerkt, dass mit meinen Vorstellungen irgendwas nicht stimmt und ich anscheinend bestimmte Vorstellungen verwerfen muss, um ein besseres Verständnis zu erlangen.
Und es ist ja oft so, dass man etwas erst oberflächlich macht und später dann halt genauer. z.B. chemische Bindungen in der Schule und später im Studium dann Molekülorbital-Berechnungen.
Jedenfalls habe ich das Gefühl, dass ich bestimmte Aspekte besser verstanden hätte, wenn ich es nicht vorher in der Schule oder in der Experimentalphysik gehabt hätte.
@ML
| Zitat: | ein elektrisches Feld kann man in zwei Bestandteile unterteilen:
- ein elektrisches Quellenfeld: Dieser Teil des Feldes beginnt und endet an Ladungen.
Beispiel: Batterie, Gleichspannungsquelle, Feld eines geladenen Kondensators
- ein elektrisches Wirbelfeld: Hier haben die Feldlinien weder Anfang noch Ende; sie können im Kreis zeigen, müssen aber nicht zwingend. Beispiel: Feld hervorgerufen durch dB/dt |
Du meinst sicherlich die Helmholtz-Zerlegung oder?
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 19. Aug 2021 14:35 Titel: |
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Wenn Du den photoelektrischen Effekt klassisch beschreibst, kommt dabei heraus, das die Energie der herausgelösten Elektronen von der Intensität des Lichtes abhängt. Dies ist bekanntlich nicht der Fall. Sie hängt von der Farbe und damit von der Frequenz ab. Genau das ermöglicht die experimentelle Bestimmung der Planck Konstante. Siehe Gegenfeldmethode.
Wenn Du mit der Maxwelltheorie klar kommst brauchst Du Dir nur die Gleichungen anschauen. Darin ist im Prinzip alles enthalten was die klassische E-Lehre betrifft. Aus ihnen kannst Du sogar die Wellengleichungenn für EM-Wellen ableiten und aus den Feldkonstanten die Lichtgeschwindigkeit ausrechnen.
Ich verabschiede mich nun aus dem Thread. Ich sehe keine Anknüpfungspunkte.
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Corbinian
Gast
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| Corbinian Verfasst am: 19. Aug 2021 15:08 Titel: |
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| gast_free hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du den photoelektrischen Effekt klassisch beschreibst, ... |
Es ging ja nicht um eine klassische Beschreibung des photoelektrischen Effekts, sondern um eine klassische Behandlung des EM-Feldes. Da man die Schrödinger-Gleichung für den Materieteil verwendet, ist es ja keine rein klassische Betrachtung. Ich hab dazu tatsächlich was in den FAQs dieses Forums gefunden.
Das findest du bei den FAQs unter "zur interpretation des photoelektrischen effektes"
Leider kann ich als unregistrierter Benutzer nicht den Link posten.
In der Lehre wird aber häufig so getan als müsse man das elektromagnetische Feld nicht klassisch behandeln, was aber offenbar nicht stimmt.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 20. Aug 2021 02:37 Titel: |
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Hallo,
| Corbinian hat Folgendes geschrieben: |
Also um mal auf die Induktion zurückzukommen. Ich kann mich noch dran erinnern, dass ich damals in der Schule die Meißner-Schaltung nicht verstanden habe, weil ich mich gedanklich auf Ladungsansammlungen an den Spulenenden fokussiert habe. Schließlich liegt dort an einer Spule eine Spannung an und in der Schule wurde Spannunge immer auf Ladungstrennung/Ladungsansammlung zurückgeführt. Das hatte sich wohl in der Mittelstufe so in mein Gehirn eingebrannt, dass ich dann in der Oberstufe Probleme hatte die Meißner-Schaltung zu verstehen.
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Ich will einmal zu den Ladungsansammlungen an einem Spulenende zurückkommen. Ich glaube, hier muss ich -- auch wenn ich die Schulphysik oft kritisiere -- diese einmal ein wenig in Schutz nehmen.
Wir betrachten zum Verständnis das unten dargestellte Bild mit einem geöffneten Ring, durch dessen Querschnittsfläche* symmetrisch das Feld dB/dt zeigt. Praktisch können wir uns vorstellen, dass wir den Ring beispielsweise um einen Trafokern o. ä. legen.
Im ersten Beispiel soll der Ring aus Kunststoff bestehen. Welche "Spannung" herrscht zwischen den Enden des Rings? Konkret: Wie groß ist das Linienintegral
zwischen den Klemmen, wenn A den Ort der unteren Klemme, B den Ort der oberen Klemme und s den Verbindungsweg entlang der Luftstrecke (im Kreis) bezeichnet?
Nun -- aufgrund der Flussdichteänderung wird sich ein E-Feld-Kringel (rot eingezeichnet) um den Bereich mit dB/dt ergeben. Die Flussänderung  verteilt sich hier auf die kompletten 360° des Ringes. Die "Spannung" zwischen den Ringenden ist daher proportional zum Öffnungswinkel des Rings und beträgt folglich:
Wenn die Lücke im Ring groß ist, ist die "Spannung" groß; ist die Lücke des Rings klein, so ist die "Spannung" klein. Beachte, dass ich hier immer von "Spannungen" mit Anführungszeichen spreche, da diese Anordnung kein Potentialfeld zeigt.
Im zweiten Experiment soll der Ring aus Metall bestehen. Wieder will sich ein E-Feld-Kringel, wie im ersten Experiment, bilden. Das passiert auch im allerersten Moment so, in dem die Flussänderung wirksam wird. Allerdings ist der Ring elektrisch leitfähig. Die Leitungselektronen werden sich angetrieben durch das induzierte E-Feld in Bewegung setzen und so anordnen, dass am Ende dieses Ausgleichsprozesses der Leiter feldfrei ist. Das läuft letztlich auf Ladungsansammlungen an den Enden des Leiters hinaus. Die Folge ist, dass Du an den Klemmen die komplette Flussänderung messen kannst, die durch die Querschnittsfläche hindurchtrifft. Diese Spannung, die ich im hier angenommenen Fall  näherungsweise ohne Anführungszeichen schreiben möchte  , setzt sich aus zwei Anteilen zusammen:
 \cdot \frac{\mathrm{d}{\phi}}{\mathrm{d}t}}_\text{aufgrund der Ladungsansammlung an den Drahtenden}
<br />
)
| Zitat: |
Jedenfalls habe ich das Gefühl, dass ich bestimmte Aspekte besser verstanden hätte, wenn ich es nicht vorher in der Schule oder in der Experimentalphysik gehabt hätte. |
Ja, das ist ein immerwährendes Problem im Schulunterricht, für das ich auch keine allgemeine Lösung habe. Man möchte einerseits die Effekte zeigen, andererseits aber auch Erklärungen bieten. Wenn man die korrekten Erklärungen selbst überhaupt kennt, sind sie manchmal so kompliziert, dass man sie unmöglich den Schülern so darbieten kann. Der Grat zwischen didaktischer Reduktion und schlicht fehlerhaften Erklärungen ist teilweise sehr schmal.
Viele Grüße
Michael
* Wir wollen den Ring hier in Gedanken zu einem kompletten, symmetrischen Ring ergänzen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 20. Aug 2021 08:59 Titel: |
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| Corbinian hat Folgendes geschrieben: | | gast_free hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du den photoelektrischen Effekt klassisch beschreibst, ... |
Es ging ja nicht um eine klassische Beschreibung des photoelektrischen Effekts, sondern um eine klassische Behandlung des EM-Feldes. Da man die Schrödinger-Gleichung für den Materieteil verwendet, ist es ja keine rein klassische Betrachtung … In der Lehre wird aber häufig so getan als müsse man das elektromagnetische Feld nicht klassisch behandeln, was aber offenbar nicht stimmt. |
Hier ist der Link: FAQ - zur Interpretation des photoelektrischen Effektes"
Ich wusste gar nicht mehr, dass ich dazu was geschrieben hatte.
Ja, du hast recht, rückblickend ist dieses Phänomen isoliert betrachtet lediglich ein Indiz, keine Smoking Gun. Du darfst aber nicht vergessen, dass noch vor der Entwicklung der Quantenmechanik durch Schrödinger et al. diverse Indizien für die Lichtquantenhypothese sprachen.
Du hast aber recht, einige Erklärungen werden ex post so dargestellt, dass sie perfekt in eine verkürzt dargestellte historische Entwicklungen passen, obwohl diese natürlich keineswegs so linear und stringent verlief.
Ein weiteres Beispiel ist der behauptete Beweis der Stabilität der Atome mittels der Quantenmechanik. Auch das ist kein wirklich wasserdichter Beweis - den es in der Physik ohnehin nicht geben kann.
Auch deine Anmerkung zu den Orbitalen kann ich nachvollziehen. Wenn man sie als vereinfachende Veranschaulichung auffasst, ist alles ok. Eigentlich muss man aber zuerst die Schrödingergleichung verstanden haben, um die anschließende Konstruktion der Orbitale nachvollziehen zu können. Da Schüler das nicht können, sollte man mit Begriffen wie Orbitalen sehr vorsichtig umgehen.
Trotzdem muss man ja irgendwo anfangen und sich von einfachen jedoch nicht exakten Modellen zu bessere Theorien vorarbeiten. Dabei geht es den Lernenden ähnlich wie zuvor dem Forscher, jedoch kann ein guter Lehrer natürlich die größten Irrwege vermeiden und deren Vermeidung hoffentlich auch erklären.
Meine Sätze erläutern dadurch, dass sie der, welcher mich versteht, am Ende als unsinnig erkennt, wenn er durch sie – auf ihnen – über sie hinausgestiegen ist. (Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.)
Er muss diese Sätze überwinden, dann sieht er die Welt richtig.
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.
Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Corbinian
Gast
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| Corbinian Verfasst am: 20. Aug 2021 17:21 Titel: |
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@ML
Ich glaube ich habe dein Beispiel mit dem Kunststoffring nicht verstanden.
Erstmal existiert das Induktionsgesetz unabhängig von irgendwelchen physisch vorhandenen Schleifen aus Kunststoff oder Metall, richtig?
Wenn ich um eine feste Kontur herum das Linienintegral
ausführe, erhalte ich eine Spannung. Wobei das Induktionsgesetz besagt, dass ich stattdessen auch einfach das folgende berechnen kann.
Mir erschließt sich jetzt nicht, was der Kunststoffring genau bewirkt, dass diese Spannung größer wird, wenn der Öffnungswinkel des Rings größer wird. Dadurch verkürzt sich doch nur der Integrationsweg und die Spannung müsste doch unabhängig davon sein, ob auf dem Integrationsweg jetzt ein Kunststoffring liegt oder nicht.
Irgendwas hab ich da wohl falsch. 
Dabei hat sich mit eine weitere Frage gestellt.
In einer Spule in einem Stromkreis kann ja eine Spannung induziert werden. Bei Induktion istaber die "Spannung" in der Regel wegabhängig. Ist die Klemmspannung, die man dann abgreift, soweit außerhalb des magnetischen Kerns der Spule, dass dort keine Wirbelfelder mehr vorhanden sind? Ansonsten müsste man das doch berücksichtigen oder nicht?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 20. Aug 2021 18:00 Titel: |
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Hallo,
| Corbinian hat Folgendes geschrieben: |
Erstmal existiert das Induktionsgesetz unabhängig von irgendwelchen physisch vorhandenen Schleifen aus Kunststoff oder Metall, richtig?
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Ja. Im Induktionsgesetz steht daher auch einfach nur eine (mathematische) Kurve. Das Gesetz gilt immer, egal, welches Material sich wo befindet.
Die Feldverteilung kann aber natürlich schon von den Materialien abhängen.
| Zitat: |
Wenn ich um eine feste Kontur herum das Linienintegral
ausführe, erhalte ich eine Spannung.
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Ja, genau.
Das Wort "Umlaufspannung" wäre noch etwas präziser. Es drückt schon aus, dass es sich nicht um eine normale Spannung (wie in einem Potentialfeld) handelt. Ich habe daher bei Deiner Notation den Kringel im Integralzeichen ergänzt.
| Zitat: |
Wobei das Induktionsgesetz besagt, dass ich stattdessen auch einfach das folgende berechnen kann.
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Wenn die Konturlinie ruht, ja. Im allgemeinen Fall gehört die Ableitung ins Integral herein. Das sollten wir in diesem Zusammenhang aber NICHT diskutieren. Das ist inhaltlich spannend, aber hier nicht wichtig.
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Mir erschließt sich jetzt nicht, was der Kunststoffring genau bewirkt, dass diese Spannung größer wird, wenn der Öffnungswinkel des Rings größer wird.
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Der Kunststoffring bewirkt überhaupt nichts. Ich verwende ihn, um zu zeigen, welchen Einfluss die Leitfähigkeit des Metalls hat.
| Zitat: |
Dadurch verkürzt sich doch nur der Integrationsweg und die Spannung müsste doch unabhängig davon sein, ob auf dem Integrationsweg jetzt ein Kunststoffring liegt oder nicht.
Irgendwas hab ich da wohl falsch.
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Es geht mir um die "Spannung" zwischen den Klemmen A und B.
Diese ist das Linienintegral über E von A nach B entlang des Luftweges.
Ich habe den Eindruck, Du willst gerade nicht den Luftweg entlang gehen, sondern durch das Material.
Es ist m. E. wichtig zu verstehen, dass ein Messgerät wie ein Oszilloskop bei einer Spule grundsätzlich nicht die "Spannung" entlang des Drahtweges anzeigt (diese wäre immer näherungweise gleich null), sondern näherungsweise die Spannung entlang des Luftweges -- oder genauer: das Linienintegral über E entlang irgendeines Weges innerhalb des Oszilloskopes.
Kurz also: Das Oszilloskop zeigt näherungsweise die Spannung entlang des Luftweges an*, und die ist in dem etwas künstlichen Beispiel mit dem Kunststoffring umso größer, je länger der Luftweg ist.
| Zitat: |
Dabei hat sich mit eine weitere Frage gestellt.
In einer Spule in einem Stromkreis kann ja eine Spannung induziert werden. Bei Induktion istaber die "Spannung" in der Regel wegabhängig. Ist die Klemmspannung, die man dann abgreift, soweit außerhalb des magnetischen Kerns der Spule, dass dort keine Wirbelfelder mehr vorhanden sind? Ansonsten müsste man das doch berücksichtigen oder nicht? |
Genau, das ist eine entscheidende Frage.
Wir diskutieren ja hier im Prinzip eine Spule mit der Winungszahl N=1.
Der größte Teil der Spannung, die Du an den Klemmen abgreifst (entlang des Luftweges), stammt von Ladungsverschiebungen innerhalb des Spulendrahtes. Die durch (ruhende) Ladungsanordnungen sich ergebenden E-Felder sind aber elektrostatische Felder. Daher kannst Du Wege, die weit genug weg sind von der Spule, wieder näherungsweise von Potentialfeldern ausgehen.
Ich hatte eine AHA-Erlebnis, als ich mir folgendes überlegt habe:
- Wenn ich die Spannung von Klemme A nach B entlang des Luftweges messe (mit dem Oszilloskop), kommt bei Induktion ein von null verschiedener Wert heraus.
- Wenn ich die Spannung von Klemme A nach B entlang des Drahtweges berechne, kommt null heraus, weil der Draht näherungsweise feldfrei ist.
Viele Grüße
Michael
* Im Beispiel mit dem Kunststoffring gelingt dies nicht wirklich, da das Oszilloskop selbst die Feldverteilung zu stark beeinflusst.
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Corbinian
Gast
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| Corbinian Verfasst am: 20. Aug 2021 19:21 Titel: |
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| Zitat: | | Ich habe den Eindruck, Du willst gerade nicht den Luftweg entlang gehen, sondern durch das Material. |
Ich habe gedanklich tatsächlich entlang des Ringes integriert.
Ist die Spannung entlang des Drahtweges null, weil sich das äußere Feld zusammen mit dem Feld aus der Ladungsverschiebung aufheben oder wieso ist das der Fall?
Wenn ich jetzt bei einer Spule über den Luftweg mitten durch die Spule vom einen Ende zum anderen Ende die Spule betrachte, kann ich das nicht mit Potentialen betrachten? Wenn ich aber an den beiden Enden (in etwas Abstand) parallel ein Voltmeter anklemme und über den Weg des Voltmeters integriere, kann ich es wieder als Potential behandeln?
Die Anwesenheit eines Leiters macht bei der Berechnung einen Unterschied, weil durch die Ladungsverschiebung die Felder beeinflusst werden? Während ein Isolator gar keinen Einfluss darauf hat?
Sorry, dass ich jetzt soviel Frage. Ich hatte in der Uni nie Probleme diese Dinge auszurechnen, aber wenn ich im Detail drüber nachdenke, habe ich doch wohl einiges nicht verstanden.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 21. Aug 2021 01:43 Titel: |
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Hallo,
| Corbinian hat Folgendes geschrieben: |
Ist die Spannung entlang des Drahtweges null, weil sich das äußere Feld zusammen mit dem Feld aus der Ladungsverschiebung aufheben oder wieso ist das der Fall?
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Ja. Das kann man sich auf diese Weise erklären.
Bei der Argumentation nutze ich gerne das Ohm'sche Gesetz. Für den Leiterdraht gilt  , und bei einer offenene Spule geht die Stromstärke (mit Aufnahme des wirklich nur sehr kurzfristig auftretenden Ladestroms) gegen  .
Folglich ist die Spannung entlang des Drahtes erst recht gegen Null, da beide Faktoren gleich Null sind:
Wenn in der Spule ein Strom fließt, so ist I nicht mehr gleich null. Wenn man jetzt noch berücksichtigt, dass R nicht exakt gleich null ist, sieht man:
Ein Teil der Ringspannung kann auch im Draht sein. Aber idealtypisch ist die Spannung dort vernachlässigbar.
| Zitat: |
Wenn ich jetzt bei einer Spule über den Luftweg mitten durch die Spule vom einen Ende zum anderen Ende die Spule betrachte, kann ich das nicht mit Potentialen betrachten?
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Es kommt darauf an, wo der Rest Deiner Integrationslinie verläuft.
Wenn Du die Bereiche mit dB/dt = 0 aussparst, kannst Du mit Potentialen rechnen.
So macht man das in Netzwerken ja auch im Allgemeinen. Man sagt für eine Spule:
}{\mathrm{d}t})
und betrachtet die Spannung an den Klemmen.
Bemerkenswert ist, dass das nicht die Spannung ist, die man entlang des Stromweges (entlang der Spulenwicklung) vorfinden würde, sondern nur entlang des Luftweges!
| Zitat: |
Wenn ich aber an den beiden Enden (in etwas Abstand) parallel ein Voltmeter anklemme und über den Weg des Voltmeters integriere, kann ich es wieder als Potential behandeln?
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Ja.
| Zitat: |
Die Anwesenheit eines Leiters macht bei der Berechnung einen Unterschied, weil durch die Ladungsverschiebung die Felder beeinflusst werden? Während ein Isolator gar keinen Einfluss darauf hat?
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Ja.
| Zitat: |
Sorry, dass ich jetzt soviel Frage. Ich hatte in der Uni nie Probleme diese Dinge auszurechnen, aber wenn ich im Detail drüber nachdenke, habe ich doch wohl einiges nicht verstanden. |
Das ist normal. Ich habe über solche Dinge auch erst nach meinem Studium nachgedacht.
Viele Grüße
Michael
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Corbinian
Gast
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| Corbinian Verfasst am: 21. Aug 2021 11:42 Titel: |
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Danke ML für deine Antworten.
Ich glaube so langsam wird es mir klarer.
Dabei komme ich mir irgendwie dumm vor, weil während des Studiums glaubte ich Vieles zu verstehen. Ich hatte auch gute Noten und den Master mit 1,3 abgeschlossen, aber wenn ich zurückblicke habe ich viele Dinge im Detail nicht so richtig verstanden. Komischerweise konnte ich trotzdem die Aufgaben in den Klausuren und Übungen richtig lösen. Wenn ich aber in meinen Lehrbüchern nachschaue, insbesondere in den Experimentalphysikbüchern, wüsste ich nicht wie man anhand dessen auf diese Details stoßen sollte. Letztlich wird das Induktionsgesetz in den Büchern immer so hergeleitet, dass man anhand einer Schleife integriert und es wird eher nicht darauf eingegangen, dass das noch nicht dasselbe wie die Klemmenspannung und die Spannung entlang des Leiterdrahtes ist.
Das Physikstudium liegt bei mir jetzt aber auch schon wieder 5 Jahre zurück. Seitdem bin ich Webentwickler. Deshalb musste ich Platz in meinem Gehirn machen und habe auch einiges wieder vergessen.
Bekommt man wohl erst mit zunehmendem Wissen und Alter den Weitblick, um zu erkennen, dass man Vieles wohl doch nicht so gut verstanden hat?
Mein Professor hat jedenfalls gesagt, dass ein Physikstudium bescheiden macht.
Es wäre jedenfalls beruhigend zu wissen, wenn ich nicht der einzige bin, dem es so geht.
Jetzt fällt mir noch eine Frage ein zu etwas, was wir ausgespart haben, nämlich bei beweglichen Konturlinien. Muss man diesen Fall behandeln, wenn bspw eine Leiterschleife verformt wird?
In dem Fall sähe das Induktionsgesetz in integraler Form so aus
=-\frac{\partial\phi}{\partial t} )
Ist der rechte Teil dann die Spannung, die man misst oder der teil ohne dem Vektorprodukt? Ich würde ersteres sagen, da der Gesamtintegrand doch das Feld in dem bewegten Linienelement ist, während E das Feld im Ruhesystem ist oder?
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Corbinian
Gast
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| Corbinian Verfasst am: 21. Aug 2021 11:45 Titel: |
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ah sorry ich meinte beim letzten Abschnitt.
Ist der linke Teil dann die Spannung ...
Leider kann ich das als Gast nicht editieren.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 21. Aug 2021 14:27 Titel: |
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Hallo,
| Zitat: |
Jetzt fällt mir noch eine Frage ein zu etwas, was wir ausgespart haben, nämlich bei beweglichen Konturlinien. Muss man diesen Fall behandeln, wenn bspw eine Leiterschleife verformt wird? |
Wenn eine Leiterschleife verformt oder bewegt wird, wirken neben den elektrischen Kräften auch noch magnetische Kräfte auf die Elektronen. Da diese Kräfte magnetisch sind, sind sie nicht elektrisch und sind nicht im Buchstaben E für die elektrische Feldstärke enthalten.
Bei Induktion und Bewegung gibt es mehrere Fallstricke:
a) Wahl einer nicht allgemeingültigen Formulierung des Induktionsgesetzes
b) Verwirrungen bei der Wahl der Bezugssysteme,
c) fehlende Unterscheidung zwischen der Bewegung der Leiterschleife (Materie) und der Bewegung der Randlinie einer Fläche (gedachte Punktmenge).
d) fehlende Unterscheidung zwischen Klemmenspannung und induzierter Spannung
e) fehlerhafte Vermischung von elektrischen und magnetischen Kräften.
Wenn man alles akkurat macht, gibt es keine Probleme.
Wenn man nur einen der fünf Fehler macht, hat man gute Chancen, ihn zu bemerken. Macht man hingegen zwei Fehler (z. B. falsche Wahl des Induktionsgesetzes und Verwirrungen bzgl. des Bezugssystems), kann es sein, dass sich beide Fehler in Bezug auf manche Anwendungsaufgaben gegenseitig aufzuheben scheinen. Man kommt dann zumindest trotz der Fehler zu einer korrekten Vorhersage von Messwerten. Das ist ein wenig tückisch und führt häufig zu einer ausgeprägten Beratungsresistenz, wenn man Lehrbuchautoren auf Fehler in ihren Ausführungen zum Induktionsgesetz hinweist.
| Zitat: |
In dem Fall sähe das Induktionsgesetz in integraler Form so aus
Ist der rechte Teil dann die Spannung, die man misst oder der teil ohne dem Vektorprodukt?
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Jetzt befinden wir uns an einer Stelle, an der wir Fehlermöglichkeit c) zunächst diskutieren müssen.
Wir müssen zunächst zur Kenntnis nehmen, dass  die Geschwindigkeit einer Randlinie ist, also die Geschwindigkeit von irgendwelchen gedachten Punkten im Raum. Diese kann übereinstimmen mit der Bewegung der zugehörigen Materie. Sie muss es aber nicht.
Die Bewegung der Randlinie ändert physikalisch an den Feldern und Messwerten überhaupt nichts. Du willst aber eigentlich wissen, was die Bewegung des Leiters bewirkt.
Wenn wir uns darauf verständigen können, dass
1.) die Leiterschleife sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen soll wie die Randlinie,
2.) sich unser Messgerät im Laborsystem befindet und (jetzt geht es um das Vorzeichen)
3.) unser Messgerät so herum eingebaut wird, dass bei einem zur Normalenrichtung der Fläche A rechtshändigen Umlauf der Kurve  zunächst der (+)-Anschluss, dann die "Luftstrecke" und dann der (-)-Anschluss des Messgerätes kommen
dann zeigt das Messgerät den Wert  an.
| Zitat: |
Ich würde ersteres sagen, da der Gesamtintegrand doch das Feld in dem bewegten Linienelement ist, während E das Feld im Ruhesystem ist oder? |
Wenn wir uns einen idealtypischen Zustand anschauen, dann herrscht im Leiterdraht aus Sicht des Laborsystems die Feldstärke
 .
Beachte, dass ich hier absichtlich  notiert habe, damit niemand auf die Idee kommt, diese Geschwindigkeit mit der Geschwindigkeit im Induktionsgesetz zu verwechseln. (Man wählt sie meist gleich, aber in manchen Aufgaben ist es naheliegend, sie zu unterscheiden.)
Das folgt sofort aus der Annahme, dass ein Gleichgewicht von elektrischen und magnetischen Kräften im Draht herrscht.
 = 0)
Es berücksichtigt allerdings nicht die ohmschen Verluste im Draht.
Im Eigensystem des Drahtes herrscht demzufolge eine Feldstärke von
 .
Viele Grüße
Michael
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