| Autor |
Nachricht |
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
 Aruna Verfasst am: 30. Jul 2021 05:55 Titel: Biomechanik: Grenzen der Standfestigkeit beliebiger Struktur |
 |
|
Meine Frage:
Hallo,
ich hatte in einem Kampfkunstforum einen Disput um die Frage, ob es einem frei aufrecht stehenden Menschen möglich sei, trotz einer horizontal in z.B. Brusthöhe auf ihn wirkenden Kraft stehen zu bleiben, ohne eine entsprechende (erwartbare) Gegenkraft auf den Boden auszuüben.
Es gab da die Meinungen, man könne durch entsprechende Anpassung der Körperstruktur
1.) Kräfte "auflösen" oder "zerlegen", so dass die im Körper irgendwie verteilt werden.
2.) Kräfte "umleiten", so dass die horizontale Kraft auf die Brust dann zumindest teilweise dergestalt einer vertikalen Kraft auf den Boden resultiert, dass die horizontale Komponente verringert wird.
Beides soll dann dazu führen, dass die horizontale Kraft auf den Boden geringer ist, als bei einer simplen statischen Struktur erwartbar.
Mit dem Resultat, dass einer eben auf Eis nicht oder schlechter weggeschoben werden könne, oder dass, wenn jemand sich, auf einem Bürostuhl mit Rollen sitzend, rein horizontal von eine Schreibtischkante abstoßen könne, ohne loszurollen, über die Wirkung der Reibungskräfte hinaus, die von den entsprechenden Konstanten und der Normalkraft abhängen.
Mein Gegenargument war, dass der Impuls ein vektorielle Erhaltungsgröße sei.
Eine Kraft ist die zeitliche Veränderung des Impulses.
Wenn man Kräfte zerlegt, dann sind die Komponenten immer noch da.
Wenn man Kräfte umleitet, dann braucht man z.B. eine Rolle, die irgendwo befestigt ist, und bei der Umleitung wird wieder eine Kraft auf die Befestigung ausübt.
Darauf kam das, wie ich es nenne, "Komplexitätsargument":
Wenn die Struktur genügend komplex sei, und aktive Komponenten wie Muskeln und ein Nervensystem zur Ansteuerung dieser enthielte, könnte man das mit so einer simplen Betrachtung wie meiner nicht mehr beschreiben.
Jemand, der die Ansicht 1.) vertrat, berichtete davon, dass bei ihm mindestens ein Physiker, ein Statiker und sonstige Ingenieure trainieren, die als Erklärung,
wie man ohne Bildung eines "Groundpath" gegen Schub von vorne stabil bleiben könne, Folgendes angeführt haben sollen:
| Zitat: | | Zerlegung der einwirkenden Kraft mithilfe der makro-Tensegrity Struktur des menschlichen Körpers. Und insbesondere mithilfe der im Körper erzeugten Kräfte, die auf diese Struktur einwirken. |
Das fand ich irgendwie nicht überzeugend, aber meine Bitte, die genannten Experten in die Diskussion einzuladen, bzw, einen Kontakt für eine direkte Unterhaltung herzustellen könne, wurde abgelehnt.
Daher meine Frage:
Übersehe ich irgendwas?
Ist meine Betrachtung wirklich zu einfach und es kann eine Struktur geben, die
eine horizontal einwirkende Impulsänderung so "umleitet" oder "zerlegt", dass
sich weder der Gesamtimpuls der Struktur ändert (diese also ihren Bewegungszustand ändert, also nicht stehen bleibt) noch die Struktur eine entsprechende Impulsänderung auf die Umgebung (Boden) ausübt?
**********************************************************
(hier Videos von Leuten, von denen einige meinen, dass die so was könnten:
https://www.youtube.com/watch?v=4RHWQyel5Bo
https://www.facebook.com/GrandmasterKernspecht/videos/2517952135184310/)
der Protagonist des zweiten Videos sagt am Ende:
| Zitat: | | Die Physik spricht dagegen, aber wir haben es ja nicht mit Physik zu tun, sondern mit Biomechanik, organischer Biomechanik. Vielleicht ist es ja möglich |
Das scheint mir eine andere Formulierung des "Komplexitätsarguments"
Ursprünglich ging es in der Diskussion übrigens um diese Demonstration des Aikido-Gründer Ueshiba Morrihei, bei der einige meinen, dass die Demonstrationspartner ernsthaft gegen den Stock schieben:
https://youtu.be/joc7WhUnQHk?t=78 )
Meine Ideen:
Neben der Betrachtung einer beliebigen Struktur als "Black Box" deren Verhalten ich dennoch eben durch eine Impuls- (eventuell Drehimpuls-) Bilanz abschätzen kann, auch der Ansatz, dass, wenn man eine beliebig komplexe Struktur in Elemente zerlegt, auch für die Wechselwirkung zwischen diesen Elementen die Erhaltungssätze gelten.
Außerdem illustrierte Gedankenexperimente, mit Leuten, die zusammen mit Strukturen, die die postulierten Eigenschaften haben sollen, auf einem Wägelchen (Plattform mit Rollen) stehen und dann sich von dieser Struktur horizontal abstoßen und dadurch eine Kraft auf das Wägelchen (roter Pfeil nach rechts), auf dem sie stehen, ausüben, während die Struktur keine gleich große Gegenkraft auf das Wägelchen ausübt (blauer Pfeil nach links).
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
26.92 KB |
| Angeschaut: |
1049 mal |
|
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
26.74 KB |
| Angeschaut: |
1050 mal |
|
|
|
 |
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5869
|
| Myon Verfasst am: 30. Jul 2021 07:20 Titel: |
|
|
Nur kurz zu den beiden Skizzen mit eingezeichneten Kräften:
Die Kräfte, welche die Person auf die „Struktur“ ausübt, sind entgegengesetzt gleich zu den Kräften, welche die Struktur auf die Person ausübt. Das folgt aus dem 3. Newtonschen Gesetz. Anolog verhält es sich mit den Kräften zwischen Person und Wagen sowie zwischen Wagen und Struktur. Natürlich kann der Wagen nicht beschleunigt werden, da am System „Wagen+Person+Struktur“ keine äussere, horizontale Kraft angreift.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 30. Jul 2021 07:38, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 30. Jul 2021 07:38 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | Nur kurz zu den beiden Skizzen mit eingezeichneten Kräften:
Die Kräfte, welche die Person auf die „Struktur“ ausübt, sind entgegengesetzt gleich zu den Kräften, welche die Struktur auf die Person ausübt. Das folgt aus dem 3. Newtonschen Gesetz. Anolog verhält es sich mit den Kräften zwischen Person und Wagen sowie zwischen Wagen und Struktur. Natürlich kann der Wagen nicht beschleunigt werden, denn am System „Wagen+Person+Struktur“ greift keine äussere Kraft an. |
Damit ich das verstehe:
Willst Du mir damit einen Gedankenfehler meinerseits aufzeigen, oder mir zustimmen, dass die in diesen Skizzen dargestellten Kraftverhältnisse nicht möglich sind und daher eine Existenz einer Struktur, die diese bewirkt, ausgeschlossen?
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5869
|
| Myon Verfasst am: 30. Jul 2021 08:01 Titel: |
|
|
|
Nein, die eingezeichneten Kräfte sind so nicht möglich. Im 2. Bild würde z.B. auf die Struktur eine resultierende horizontale Kraft nach links wirken, da die Kraft auf die Struktur durch die Person (roter Pfeil) betragsmässig grösser ist als die Kraft auf die Struktur durch das Wägelchen (blauer Pfeil, aber in entgegengesetzter Richtung). Das ist nicht möglich, wenn die Struktur in Ruhe bleiben soll.
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 30. Jul 2021 09:10 Titel: Re: Biomechanik: Grenzen der Standfestigkeit beliebiger Stru |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Ist meine Betrachtung wirklich zu einfach und es kann eine Struktur geben, die eine horizontal einwirkende Impulsänderung so "umleitet" oder "zerlegt", dass sich weder der Gesamtimpuls der Struktur ändert (diese also ihren Bewegungszustand ändert, also nicht stehen bleibt) noch die Struktur eine entsprechende Impulsänderung auf die Umgebung (Boden) ausübt? |
Nein. Die Impulsänderung des Systems ist gleich der Summe der darauf wirkenden Kräfte (2. Newtonsches Axiom) und zu jeder Kraft, die auf das System wirkt, gibt es eine umgekehrt gleich große Kraft auf die Umgebung (3. Newtonsches Axiom). Die Komplexität des Systems spielt dabei keine Rolle.
Im ersten Video passiert nichts ungewöhnliches. Es wird mehrfach erwähnt, dass die Kraft in den Boden abgeleitet wird. Das zweite Video ist eher ein Witz. Wenn der Protagonist wirklich glaubt was er sagt, dann sollte er sich auf ein Saketboard stellen (und dabei nicht an die Wand lehnen) und sein Partner sollte wirklich eine Kraft auf ihn ausüben und nicht nur so tun als ob.
Naben dem ableiten der Kraft in den Boden, kommen in der Praxis noch andere Effekte hinzu. Man kann den Gegner im Kampf festhalten und die angreifende Kraft auf diese Weise ganz oder teilweise kompensieren. Man kann auch ständig seinen Schwerpunkt verlagern und den Gegener so daran hindern, die volle Kraft auszuüben. Außerdem spielt die Psychologie eine große Rolle. Wenn der Gegener davon überzeugt ist, mich nicht wegschieben oder hochheben zu können, dann wird ihn sein eigenes Unterbewusstsein daran hindern. Für jemanden, der solche Tricks im Schlaf beherrscht, fühlt es sich dann vielleicht wirklich so an, als ob er über den Gesetzen der Physik steht. Aber auch das ist nur eine Illusion.
|
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 31. Jul 2021 09:28 Titel: Re: Biomechanik: Grenzen der Standfestigkeit beliebiger Stru |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Im ersten Video passiert nichts ungewöhnliches. Es wird mehrfach erwähnt, dass die Kraft in den Boden abgeleitet wird. [...]
Naben dem ableiten der Kraft in den Boden, |
Was verstehst Du hier unter "Kraft in den Boden abgeleitet"?
So was wie im ersten Anhang unten dargestellt? (bis auf das Detail, dass eine reale Kraft abgeleitet wird, keine imaginierte)
Falls ja, ist die Möglichkeit einer derartigen Kraftumleitung, oder -ableitung, so dass eine horizontale Kraft ganz oder teilweise in eine vertikale umgewandelt wird, ja, was ich bestreite.
Falls Du so etwas meinen solltest, erkläre mir bitte, wie das mit dem von Dir benannten dritten Newtonschen Axiom vereinbar ist, bzw. warum man dann nicht die Situation wie auf dem ersten Anhang im Eröffnungsbeitrag realisieren könnte.
Natürlich kann eine horizontale Kraft, die auf eine z.B. auf eine schräge Struktur trifft, zerlegt werden, in eine Komponente längs dieser Struktur, und eine Komponente
senkrecht zu dieser Struktur.
Die Komponente längs zu dieser Struktur wird am Boden eine horizontale Komponente haben, die (im Gleichgewicht) durch eine horizontal entgegen gerichtete Reibungskraft ausgeglichen werden muss und eine vertikale Komponente in den Boden.
Das bedeutet aber nicht, dass die horizontale Kraft teilweise in eine vertikale "umgewandelt" wurde im Sinne eines Umleitens, sondern es gibt ja oben noch die Komponente senkrecht zu der schrägen Struktur, die eine der Komponente in den Boden gleich große Komponente in die Gegenrichtung enthält.
Die Kraftkomponente die oben senkrecht zur schrägen Struktur wirkt, wird ein Kipp-Drehmoment verursachen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Im ersten Video passiert nichts ungewöhnliches. |
Ungewöhnlich hängt davon ab, was man gewohnt ist.
Solche Demonstrationen würden nicht gemacht, wenn das, was passiert für alle klar und gewohnt wäre.
In dem zweiten Video sehe ich durchaus etwas nicht Erwartbares, z.B. in der im zweiten Anhang dargestellten Momentaufnahme, sofern man davon ausgeht, dass der Herr im roten Sweatshirt auch tatsächlich maximal horizontal auf den Herrn in Gelb einwirkt, wie es aufgrund seiner Körperausrichtung möglich wäre.
Das tut er IMO allerdings nicht, denn der Herr in Gelb verhindert, dass er horizontal einwirken kann.
Der Herr in Rot könnte dem entgegenwirken, in dem er den Unterarm greift, so dreht, dass er wirklich seine volle Kraft horizontal auf diesen wirken lassen kann und dann würde der Herr in Gelb umkippen oder einen Schritt machen, um das Kippen zu verhindern.
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
5.93 KB |
| Angeschaut: |
901 mal |
|
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
204.44 KB |
| Angeschaut: |
901 mal |
|
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 31. Jul 2021 20:30 Titel: Re: Biomechanik: Grenzen der Standfestigkeit beliebiger Stru |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Was verstehst Du hier unter "Kraft in den Boden abgeleitet"?
So was wie im ersten Anhang unten dargestellt? (bis auf das Detail, dass eine reale Kraft abgeleitet wird, keine imaginierte) |
Ja, genau das meine ich.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Falls ja, ist die Möglichkeit einer derartigen Kraftumleitung, oder -ableitung, so dass eine horizontale Kraft ganz oder teilweise in eine vertikale umgewandelt wird, ja, was ich bestreite. |
Bei der Umleitung der Kraft in den Boden ändert sich nicht an der Richtung. Wenn eine horizontale Kraft am Kämpfer angreift, dann muss er eine gleich große und ebenfalls horizontale Kraft auf den Boden ausüben, um zu bleiben wo er ist. Die in der Abbildung dargestellte vertikale Komponente der auf den Boden ausgeübten Kraft ist das Gewicht des Kämpfers.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Die Kraftkomponente die oben senkrecht zur schrägen Struktur wirkt, wird ein Kipp-Drehmoment verursachen. |
Das muss der Kämpfer kompensieren, indem er seinen Schwerpunkt nach vorn verlagert und wenn möglich eine nach oben gerichtete Kraft auf den Gegener ausübt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | In dem zweiten Video sehe ich durchaus etwas nicht Erwartbares, z.B. in der im zweiten Anhang dargestellten Momentaufnahme, sofern man davon ausgeht, dass der Herr im roten Sweatshirt auch tatsächlich maximal horizontal auf den Herrn in Gelb einwirkt, wie es aufgrund seiner Körperausrichtung möglich wäre. |
Der Herr in rot übt ganz sicher nicht die maximal mögliche Kraft auf seinen Kontrahenten aus. Wenn er das tun wollte, würde er beide Füße nach hinten setzen. Tatsächliche liegt sein Körperschwerpunkt praktisch die ganze Zeit zwischen seinen Füßen. Damit ist völlig unklar, ob er eine Kraft auf seinen Gegener ausübt und wenn ja welche. Bei solchen Vorstellungen ist immer ein gewisses Maß an Effekthascherei im Spiel.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Der Herr in Rot könnte dem entgegenwirken, in dem er den Unterarm greift, so dreht, dass er wirklich seine volle Kraft horizontal auf diesen wirken lassen kann und dann würde der Herr in Gelb umkippen oder einen Schritt machen, um das Kippen zu verhindern. |
Das wäre für den Angreifer mit seinen ausgestreckten Armen leichter gesagt als getan.
|
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 03. Aug 2021 06:42 Titel: Re: Biomechanik: Grenzen der Standfestigkeit beliebiger Stru |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | Was verstehst Du hier unter "Kraft in den Boden abgeleitet"?
So was wie im ersten Anhang unten dargestellt? (bis auf das Detail, dass eine reale Kraft abgeleitet wird, keine imaginierte) |
Ja, genau das meine ich.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Falls ja, ist die Möglichkeit einer derartigen Kraftumleitung, oder -ableitung, so dass eine horizontale Kraft ganz oder teilweise in eine vertikale umgewandelt wird, ja, was ich bestreite. |
Bei der Umleitung der Kraft in den Boden ändert sich nicht an der Richtung. Wenn eine horizontale Kraft am Kämpfer angreift, dann muss er eine gleich große und ebenfalls horizontale Kraft auf den Boden ausüben, um zu bleiben wo er ist. Die in der Abbildung dargestellte vertikale Komponente der auf den Boden ausgeübten Kraft ist das Gewicht des Kämpfers.
|
Okay..
Dem entnehme ich, dass Du es meinst, wie in der Darstellung des "Groundpath" aber diese Darstellung, anders interpretierst, als ich, wodurch sich der Widerspruch wieder auf auflöst.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Die Kraftkomponente die oben senkrecht zur schrägen Struktur wirkt, wird ein Kipp-Drehmoment verursachen. |
Das muss der Kämpfer kompensieren, indem er seinen Schwerpunkt nach vorn verlagert und wenn möglich eine nach oben gerichtete Kraft auf den Gegener ausübt.
|
wenn er eine (zusätzliche) nach oben gerichtete Kraft auf den Übungspartner wirken lässt, drückt er sich ja wieder selbst nach unten.
Das soll ja ausgeschlossen sein, da die Wechselwirkung zwischen Schiebendem und Geschobenen als rein horizontal gedacht sein soll.
Es geht bei meiner Frage nicht darum, wie man sich am geschicktesten
in so einer Situation verhält, sondern um die (von mir bestrittene) These, man könnte als Geschobener einer rein horizontalen Kraft mittels einer beliebig komplexen (muskulär)aktiven Struktur so begegnen, dass eben auf den Boden keine gleich große Kraft ausgeübt werden muss.
D.h. die Aktivität der Struktur ist dadurch begrenzt, dass die Kraftwirkung auf den Geschobenen rein horizontal bleibt. D.h. der Geschobene darf nur an der Kontaktstelle auf den Schiebenden zurückwirken und das nur ein horizontal.
(Experimentell könnte man das sicherstellen, in dem man zwischen Schiebenden und Geschobenen etwas (z.B: ein in eine Dimension bewegliches Brett) anbringt, das die Kraft übertragt, aber sich nur horizontal bewegen lässt.)
Ich zitiere mal die Thesen meiner Diskussionpartner aus dem anderen Board:
Hier von demjenigen, der die These des "Kraftauflösens" vertrat:
| Kraftauflöser hat Folgendes geschrieben: | Ich verstehe aber durchaus auch, daß der Ansatz seiner [Arunas] Kritik viel grundsätzlicher ist:
Die Kraft des Schiebenden, die an dem Geschobenen angreift, kann nicht "verschwinden", die kann sich nicht einfach in Luft auflösen können, sondern muß "irgendwohin". Wenn also der Schiebende fleissig Kraft in das System einträgt ---------->, "wo geht die dann hin", wenn denn keine Umlenkung in den Boden stattfindet? ->
Wie kompex auch immer und vollkommen unabhängig von der Art der Übung: Die in das System eingetragene Kraft mit Wert X kann nicht durch welche Aktion auf den Wert 0 gebracht werden. Geht nicht. - War ja aber auch nicht die Aussage.
Oder anders formuliert:
Wie ist die Gegenkraft der Schiebenden-Kraft zu beschreiben, wenn sich der Geschobene tendenziell vom Boden entkoppelt? Darum ja der Rollbrett-Vorschlag um genau das zu verdeutlichen. Und ebenso meine Aussage, daß eine vollständige Entkoppelung nicht funktioniert. Die Wechselwirkung mit derm Boden ist zwar deutlich kleiner, als bei der Bildung eines Groundpath. Und wird je nach Fortschritt in der Übung zunehmend geringer. Darf aber natürlich nicht null werden. Ich nehme an, es gibt in Abhängigkeit vom Fähigkeit des Übenden eine je präzis zu errechnende Mindesgröße der Kraft, die in den Boden geht. |
[Hervorhebungen von mir]
und hier die These eines Vertreters des "Kraftumleitens":
| Kraftumleiter hat Folgendes geschrieben: | Möglich wäre auch, dass die Kraft komplett, gebündelt nach unten im den Boden reingeht.
Anders kann man z.B. das "nichtweggeschobenwerdenkönnen" auf Eis oder sehr guten Rollen nicht erklären.
Also ich hab das ja gemessen ob die Anzeige der Wage auf der ich stehe sich erhöht, wenn ich dabei gegen ein Wand drücke.
Zusätzlich habe ich die Wage auf Rollen gestellt. |
[Hervorhebungen von mir]
das "komplett" wurde dann IMO relativiert:
| Kraftumleiter hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Also ich hab keine Probleme, mich auf Rollen von irgendwas wegzuschieben wenn ich waagrecht schiebe.
Eventuell führt die Vorstellung bzw. Zielsetzung "Kraft nach unten lenken", dass Du nach oben drückst, statt nach vorne. |
Also was wollten wir wenn zeigen? Doch, dass man eine waagerechte Kraft im Parallelstand nach unten ableiten kann, ohne diesen "groundpath" der ja meistens darin besteht Kraft in das hintere gestreckte Bein zu leiten.
Allerdings geht das ganze auch im Sitzen, auf einem leichtgängig rollenden Bürostuhl. Mit der gleichen Kraft mit der man sich nach hinten wegschiebt, kann man sich auch nach unten drücken, ohne dass der Stuhl wegrollt. Ich habe jetzt mal die Waage auf den Stuhl gestellt und mich draufgesetzt. Natürlich ist das nicht genau, aber der Druck auf die Waage erhöht sich eindeutig.
Mit Übung lässt sich die Kraft erhöhen, also auch der Kraft zu widerstehen, die ein schiebender aufbringt, auch wenn man auf einem Rollwagen steht oder auf einem Stuhl sitzt der Rollen hat. Wie groß da die Maximalkraft sein kann, keine Ahnung.
|
Da sich zumindest in der Begründung des "Kraftauflösers":
"Zerlegung der einwirkenden Kraft mithilfe der makro-Tensegrity Struktur des menschlichen Körpers. Und insbesondere mithilfe der im Körper erzeugten Kräfte, die auf diese Struktur einwirken."
als Quelle Physiker und Ingenieure angegeben wurden, die ich aber selbst nicht befragen kann, dachte ich, ich frag mal in einem Physikerboard nach, ob
hier jemand eine solche Struktur für denkbar hält...
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 03. Aug 2021 08:52 Titel: Re: Biomechanik: Grenzen der Standfestigkeit beliebiger Stru |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Es geht bei meiner Frage nicht darum, wie man sich am geschicktesten in so einer Situation verhält, sondern um die (von mir bestrittene) These, man könnte als Geschobener einer rein horizontalen Kraft mittels einer beliebig komplexen (muskulär)aktiven Struktur so begegnen, dass eben auf den Boden keine gleich große Kraft ausgeübt werden muss. |
Diese Frage wurde bereits beantwortet: Das geht nicht. Das wäre ein Verstoß gegen die Newtonschen Axiome bzw. gegen die Impulserhaltung.
|
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
