RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Wellenfunktion komplex konjugieren
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
Aische85



Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 16

Beitrag Aische85 Verfasst am: 26. Mai 2021 17:17    Titel: Wellenfunktion komplex konjugieren Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin,

ich muss die Stromdichte von drei Wellenfunktionen bestimmen, die Formel dafür kenne ich, aber ich habe Schwierigkeiten, die Wellenfunktion komplex zu konjugieren, ich habe da wenig Ahnung, wie man das macht.

Die Wellenfunktionen sind:








Meine Ideen:
Bei komplexer Konjugation muss man in den Exponenten einfach ein Minus setzen, richtig? Oder wie würde man das bei diesen Wellenfunktionen machen?

Könntet ihr mir sagen, wie die jeweiligen Wellenfunktionen komplex konjugiert aussehen würde, ob das nur mit dem Minus ist oder ob man da noch mehr rechnen müsste, ab da komme ich zurecht.

Danke im Voraus!
gnt



Anmeldungsdatum: 24.01.2011
Beiträge: 198

Beitrag gnt Verfasst am: 26. Mai 2021 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

Du musst jede Zahl und jede Variable komplex konjugieren.
Weil aber reelle Zahlen unverändert bleiben, musst Du nur die mit Imaginäranteil berücksichtigen.
k, x und e sind reell.
i und A nicht. Für i gilt -i und für A gilt A*.
Aische85



Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 16

Beitrag Aische85 Verfasst am: 26. Mai 2021 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo, also müsste das dann so aussehen?



gnt



Anmeldungsdatum: 24.01.2011
Beiträge: 198

Beitrag gnt Verfasst am: 26. Mai 2021 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

A ist in der Regel auch komplexwertig, also muss es heißen.
Aische85



Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 16

Beitrag Aische85 Verfasst am: 26. Mai 2021 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, also müsste ich beim jedem A das * noch hinzufügen, aber der Rest wäre richtig, ja?
gnt



Anmeldungsdatum: 24.01.2011
Beiträge: 198

Beitrag gnt Verfasst am: 26. Mai 2021 17:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ja.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6769
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 26. Mai 2021 18:56    Titel: Antworten mit Zitat

selbst k kann komplexwertig sein...gebe das nur zu bedenken...
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
gnt



Anmeldungsdatum: 24.01.2011
Beiträge: 198

Beitrag gnt Verfasst am: 26. Mai 2021 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

Prinzipiell schon, aber die Funktionen hier sind nicht die von gebundenen Zuständen. Soweit ich das sehe, können nur solche komplexwertiges k haben.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6769
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 26. Mai 2021 21:10    Titel: Antworten mit Zitat

gnt hat Folgendes geschrieben:
Prinzipiell schon, aber die Funktionen hier sind nicht die von gebundenen Zuständen. Soweit ich das sehe, können nur solche komplexwertiges k haben.

Wenn man annimmt, dass im Bereich II der Potenzialstufe E>V ist, dann ist k natürlich reell. Würde man aber die selbe Formel für E<V nehmen, so würde man erhalten



und der Wellenzahlvektor im transmittierten Bereich wäre imaginär.

Natürlich würde man das gleich "sinnvoller" schreiben als







Grundsätzlich ist k2 in dieser Notation entweder reell oder imaginär, je nachdem ob E>V oder E<V.

Du hast aber höchstwahrscheinlich recht und der Fragesteller meint den ersteren Fall. Thumbs up!

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Aische85



Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 16

Beitrag Aische85 Verfasst am: 28. Mai 2021 05:07    Titel: Antworten mit Zitat

Super, vielen Dank euch!

Müsste ich da noch weiter das ausrechnen mit dem Nabla Operator oder würde das so reichen?

Ich müsste da am Ende einen etwas kompakteren Bruch rausbekommen.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6769
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 28. Mai 2021 08:16    Titel: Antworten mit Zitat

wo siehst du da einen Nabla Operator? grübelnd
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Aische85



Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 16

Beitrag Aische85 Verfasst am: 28. Mai 2021 09:11    Titel: Antworten mit Zitat

Bei der endgültigen Formel der Stromdichte, da haben wir ja einen Nabla
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6769
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 28. Mai 2021 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

Natürlich kannst die Gradientenbildung für den Exponenzialausdruck ausformulieren. Fang mal an - du musst nur stur einsetzen. Ich sehe ehrlich gesagt dein Problem nicht - weißt du was der Nabla-Operator ist?
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik