Elektromagnetische Welle auf Medium mit komplexer Brechzahl

Theod · Gast

Meine Frage:
Hallo liebes Forum!
Ich sitze gerade an dieser Fragestellung:
Eine linear polarisierte Welle der Form

mit der Vakuumfrequenz f0=5*10^{14} Hz
falle aus der Luft (n1 = 1) kommend bei z = 0 senkrecht auf ein homogenes
Material mit dem komplexen Brechungsindex n=3-i*0,5 bei dieser Frequenz.
1) Wie groß sind Kreisfrequenz, Wellenlänge und Phasengeschwindigkeit des Lichtstrahls im
Vakuum und im Medium?
2) Wie lauten die Fresnel-Formeln für diese Situation.
3) Wie viel Prozent der Intensität der Strahlung wird an der Grenzfläche reflektiert?
4) Bestimmen sie die E- und B-Felder im Medium
5) In welcher Tiefe ist die Intensität der Strahlung auf den 1/e-ten Teil abgesunken?
6) Bestimmen sie den Phasenwinkel zwischen E- und B-Feld im Material

Meine Ideen:
Bei 1) hätte ich:
Kreisfrequenz: Im Medium und in Luft gleich w=2*pi*fo
Wellenlänge: Vakuum: lamda o=c/fo Medium: Lamda m=lamda o/n2 (also eine komplexe Wellenzahl als Ergebnis)
Phasengeschw.: Vakuum: c; Medium: c/n2 (wieder komplex)
2) In den Fresnelformeln ist alpha 0 und aus sinalpha=sinbeta*n2 ergibt sich durch umformen: cos(beta)=1
3)

Der Betrag von R ergibt somit ca. 26%
4) Zunächst einmal lautet der B Vektor im Vakuum:

Da der Einfall senkrecht ist und alpha und beta somit 0 sind (cos(beta)=1 für beta=0) müsste sich die Richtung der Ausbreitung nicht ändern, w bleibt auch gleich (siehe 1)) und da k=2*pi/lamda muss hier der Wert für lamdba im Medium eingesetzt werden...
5)

nach z umformen z=318nm
6) Bei 6 habe ich leider nicht wirklich keinen Plan...

Könnten die oberen Punkte stimmen, bzw hätte jemand einen Vorschlag für 6?
Vielen lieben Dank!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Für 6) kannst du die Rotor-Maxwell-Gleichungen (auf den harmonischen Ansatz) anwenden. Diese vermitteln unmittelbar den Zusammenhang zwischen E und B.

Den Rest hab ich nicht angesehen. Steh grad im Stau und hatte nur bissl Zeit...

Theod · Gast

Vielen Dank schon einmal!
Hab glaub ich oben ein wenig einen Blödsinn in a) geschrieben, die Wellenzahl kann wahrscheinlich nicht komplex werden, deshalb wird lamda m höchstwahrscheinlich über den Betrag bzw. über den Realteil von n berechnet, werd jetzt nochmals meine Unterlagen konsultieren, um das herauszufinden...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Was ich oben für 6) meinte:

Du bildest den Rotor von E im Medium:

Das setzt du in die Maxwellgleichung

ein. Damit hast du den Zusammenhang zwischen E und B. Thumbs up!

Daraus sieht man: Bei reellem k sind E und B in Phase - ansonsten eben nicht.