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Newtonsche Bewegungsgleichung Fadenpendel
 
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noname68494



Anmeldungsdatum: 19.03.2021
Beiträge: 1

Beitrag noname68494 Verfasst am: 19. März 2021 10:40    Titel: Newtonsche Bewegungsgleichung Fadenpendel Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich soll die Newtonsche Bewegungsgleichung eines elastischen Fadenpendels aufstellen. Dabei geht es darum die Kräfte komponentenweise aufzuschreiben, um so Differentialgleichungen für die x- und y-Komponente zu erhalten.

Meine Ideen:
Die Gesamtkraft die auf das Pendel wirkt setzt sich zusammen aus der Gewichtskraft und der Rückstellkraft der Feder.

Und in Komponenten:


Aber irgendwie ist die Gleichung doch falsch, oder? Wenn ich ein unelastisches Pendel hätte müsste doch die Federkonstante k=0 sein und dann hätte ich in der Gleichung nur noch die Gewichtskraft, aber dass ist dann ja kein Pendel mehr, sondern nur noch eine fallende Masse. Muss ich die Zentrifugalkraft da noch mit einbeziehen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4271

Beitrag Myon Verfasst am: 19. März 2021 13:04    Titel: Re: Newtonsche Bewegungsgleichung Fadenpendel Antworten mit Zitat

Verstehe ich das richtig, ein elastisches Fadenpendel soll ein Fadenpendel sein, bei dem sich der Faden wie eine Feder verhält?

Zitat:

Die Frage ist, was hier x0 bzw. y0 (soll wahrscheinlich da stehen) bedeuten.
Mit der Länge der entspannten Feder müsste für die Fadenkraft gelten





Zitat:
Wenn ich ein unelastisches Pendel hätte müsste doch die Federkonstante k=0 sein und dann hätte ich in der Gleichung nur noch die Gewichtskraft, aber dass ist dann ja kein Pendel mehr, sondern nur noch eine fallende Masse.

Bei einem unelastischen Faden wäre die Federkonstante unendlich gross, und die Fadenkraft ist a priori nicht bekannt (hängt vom Auslenkungswinkel und der Amplitude ab). Bei einem normalen Fadenpendel betrachtet man gewöhnlich nur die tangential wirkende Kraft, und das ist die entsprechende Komponente der Gewichtskraft.
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