Breite Königssee mit Echo bestimmen

Plan · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Der Königssee ist in steile Felswände eingeschlossen. Von Bord eines Schiffes wird ein Signal abgegeben. Nach 2 s wird ein Echo gehört, nach weiteren 1.5 s kommt das zweite Echo. Wie breit ist der See? Die Lufttemperatur beträgt 25°C. Nach welcher Zeit kommen die Echos im Winter bei -10°C an?

Meine Ideen:
Habe leider keinen Ansatz, da mit keine Formel zum Schall bekannt ist, welche die Zeit mit berücksichtig. Wie geht man hier vor?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Mit dem Wissen, dass der Schall bei 25°C etwa 346 Meter in einer Sekunde zurücklegt, kannst Du die Zeit berücksichtigen.

Viele Grüße
Steffen

Plan · Gast

Das hab ich soweit verstanden.

Aber wie mache ich von da aus weiter?

2 * c = 692 m/s?

Ich verstehe die Aufgabe leider kaum...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Das Schiff ist irgendwo auf dem See und sendet das Signal aus (normalerweise ein Trompetenton, ganz nett, sollte man mal erlebt haben).

Gut, das Signal läuft mit c gegen eine der Felswände, wird reflektiert und kommt nach zwei Sekunden wieder beim Schiff an. Damit weißt Du schon mal die Entfernung vom Schiff zu dieser Wand. Nämlich...

Gleichzeitig ist das Signal aber auch gegen die (weiter entfernte) andere Wand gelaufen und wurde dort reflektiert. Bis es wieder beim Schiff ankam, verging also eine längere Zeit, nämlich...

Daraus ergibt sich die Entfernung der anderen Wand vom Schiff, nämlich...

Und diese beiden Entfernungen zusammen ergeben die Seebreite, nämlich...

Plan · Gast

Also ich versteh's immer noch nicht...

2 * c = 692 m/s
3,5 * c = 1211 m/s

Dann wäre der See 1903 m breit?

Und wie berechne ich jetzt die neuen Zeiten bei Zeit der Echos im Winter bei -10°C? Was ist da die allgemeine Vorgehensweise?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Zunächst bist Du mit den Einheiten etwas durcheinandergekommen, aber meinst wohl das Richtige, hoffe ich.

Es ist

, hier also im ersten Fall

Aber das ist der Weg, den der Schall vom Schiff zur Felswand und wieder zurück braucht! Für die Breite des Sees willst Du aber nur den Weg vom Schiff zur Felswand wissen, und das ist also...

Bei der zweiten Rechnung dasselbe und dann stimmt's.

Was die -10°C betrifft: die Schallgeschwindigkeit ist durchaus temperaturabhängig, wenn's kalt ist, geht's langsamer. Mehr z.B. hier.