Ausbreitung eines ungedämpften Wellenpaket auf Stahlseil/See

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

Hallöchen, ich wollte eine Bestätigung bzw. verbesserung zu der Lösung zur folgenden Aufgabe:

Auf einem dünnen Stahlseil breitet sich ein Wellenpaket ungedämpft aus. Welche Aussage ist richtig? (begründe die Entscheidung):

a) Nachdem das Wellenpacket eine längere Strecke auf dem Seil zurückgelegt hat, hat seine maximal Amplitude abgenommen, seine breite ist unverändert.

b) Nachdem das Wellenpaket eine längere STrecke auf dem Seil zurückgelegt hat, hat seine maximale Amplitude abgenommen und seine Breite hat zugenommen. Es ist auseinander gelaufen.

c) Nachdem das Wellenpaket eine längere STrecke auf dem Seil zurückgelegt hat ist seine gesamte Form konstant geblieben.

Lösungsvorschlag: Ähm, also, ich bin der Meinung, a) ist schonmal garnicht möglich. Ich schwanke zwischen b) und c). Warum ich verunsichert bin liegt daran, dass in der AUfgabenstellung steht, es wäre ein ungedämpftes wellenpaket. ich verstehe darunter, dass somit doch keine energie verloren gehen kann.
Obwohl ....... reibungsenergie spielt mit sicherheit noch eine rolle, oder? und somit müsste das wellenpaket nach einer zeit wie in b) beschrieben aussehen, oder?

Und dann gabs noch folgenden aufgabenteil:
Welche der obigen Aussagen ist für ein Wellenpaket zutreffend, dass sich ungedämpft auf einem tiefen See ausbreitet?
Meine ANtwort: Müsste das nicht auch dann antwort b) sein?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dass a) ausscheidet, damit bin ich einverstanden.

Zu b) der Tipp: Dieses Verhalten findet man unter dem Stichwort Dispersion. Eine Welle, die sich in einem dispersiven Medium ausbreitet, läuft auseinander. Das hat nichts mit Energieverlust durch Dämpfung zu tun, sondern damit, dass die höherfrequenten Anteile des Wellenpaketes im dispersiven Medium eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit haben als die niederfrequenteren Anteile.

Bleibt also noch die spannende Frage, die ich dir fürs erste zurückgebe: ist ein dünnes Seil / ein tiefer See ein solches dispersives Medium, oder kommt eventuell in einem der Fälle doch c) in Frage?

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

Danke, also der Tipp von dir hat mir auf jedenfall schonmal etwas geholfen. Danke Thumbs up!

SOmit habe ich schonmal rausgefunden, dass Wasser ein dispersives Medium ist. Das bedeutet dann auch, dass die welle die sich auf dem See ausbreitet, folglich auseinander laufen muss. SOmit ist hier die Lösung b) richtig.

Nun zu dem Stahlseil. Also, um die Lösung der Aufgabe zu finden, muss man ja anscheinend nur herausfinden, ob sich die Welle in einem dispersiven oder nichtdispersiven medium fortbewegt. Flüssigkeiten und festkörper sind dispersive medien. und Luft wäre zb nicht dispersiv (also anscheinend gase).

Und das STahlseil ist ein Festkörper. Und somit müsste auch hier die antwort b) richtig sein. aber du sagtest, es könnte eventuell auch c) als lösung in frage kommen. deswegen bin ich mir ein bisschen unsicher. würde sich die welle in dem medium luft bewegen, dann wäre c) richtig, oder? aber so müsste führ seil /see jeweils b) gelten.

simmt das?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, mit deiner Überlegung zum Stahlseil hast du recht, da erwarte ich auch, dass die Welle auseinanderläuft und dabei ihre Amplitude abnimmt.

Wo ich mit nicht so ganz sicher war, das war die Wasserwelle: Denn ich habe durchaus auch schon von Wasserwellen gehört, die ihre Form nicht verändern, während sie sich ausbreiten. Ich glaube, das war einmal im Zusammenhang mit Wellen nach Erdbeben oder Vulkanexplosionen, die fast unverändert einen ganzen Ozean überqueren und erst ihre Form verändern, wenn sie wieder in weniger tiefes Wasser gelangen, und einmal im Zusammenhang mit Wasserwellen in Kanälen.

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

hi,

also, mir viel gerade mal was ein. Du sagtest folgendes:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788