Wellenpaket, Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit

Agnodice · Anmeldungsdatum: 16.03.2007 Beiträge: 37

Habe mal wieder ein Vorstellungsproblem:

Was genau ist der Unterschied zwischen der Phasengeschwindigkeit und der Gruppengeschwindigkeit? Also anscheinend stimmt wohl die Geschwindigkeit, mit der sich der Schwerpunkt eines "Wellenpaketes" fortbewegt, nicht mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit der einzelnen harmon. Wellen überein.
Aber angenommen, ich würde jetzt eine Welle im Wasser entstehen lassen, indem ich einen Stein hineinwerfe. Dann sehe ich ja kreisförmige Ringe, die sich von dort mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausbreiten. Und die ist ja immer gleich schnell, weil es immer dasselbe Medium Wasser ist. Ist das dann meine Ausbreitungsgeschwindigkeit des Wellenpaketes oder die Phasengeschwindigkeit? Und wie soll ich mir überhaupt dieses Wellenpaket vorstellen?
Habe irgendwas davon gelesen, dass eine einzige Welle zeitlich gesehen keinen Anfang und kein Ende hat und dass ein Wellenpaket eine Gruppe von Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen ist. Wieso haben die denn unterschiedliche Frequenzen???

Bitte um Hilfe:-)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hast du schon einmal in Bildern gesehen, wie Wellenpakete als Überlagerung aus Sinusschwingungen verschiedener Frequenzen entstehen? Also so wie zum Beispiel im folgenden Link?

http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/1/pc/pc_11/pc_11_01/pc_11_01_01.vlu/Page/vsc/de/ch/1/pc/pc_11/pc_11_01/pc_11_01_05.vscml.html

Agnodice · Anmeldungsdatum: 16.03.2007 Beiträge: 37

Nee, aber ich hab mir das jetzt mal angeschaut...
Also, ich habe das jetzt so verstanden: Eine Welle entsteht aus der Überlagerung vieler einzelner harmon. Sinusschwingungen. D.h. die Kreiswellen bei meinem Beispiel Wasser sind das Ergebnis dieser Überlagerung. SEHEN kann ich also quasi nur das Wellenpaket. Ich frage mich aber gerade, wieso denn überhaupt so viele einzelne Schwingungen entstehen, wenn ich einen Stein ins Wasser werfe? Und hängt das auch irgendwie mit dem Huygen´schen Prinzip zusammen?
Außerdem: Wieso ist das z.B. bei den Wasserwellen so, dass sich Phasengeschwindigkeit und Ausbreitungsgeschwindigkeit unterscheiden, bei elektromagnetischen Wellen aber nicht? Schaut man sich nämlich so eine Welle an, die das Aussehen einer geradlinigen "Perlenkette" hat, so kann anscheinend der Nulldurchgang mit anderer Geschwindigkeit als ein Amplitudenpunkt wandern (dann redet man auch von Dispersion)... das verstehe ich nicht grübelnd

Wichtig ist mir dabei vor allem zu verstehen, ob es einen Zusammenhang gibt zum Huygensschen Prinzip, wenn ich mich dann in einiger Zeit mit elektromagnetischen Wellen beschäftigen werde.....

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, ich glaube, da bin ich leider noch mit einigem nicht so ganz einverstanden Augenzwinkern

Am liebsten würde ich dir da jetzt von Anfang an erzählen, was eine Welle ist, wenn das nicht in den ganzen Schulbüchern und vielleicht auch auf

http://de.wikipedia.org/wiki/Welle_(Physik)

so gut und ausführlich erklärt wäre, dass ich mir die viele Schreibarbeit hier eher nicht doppelt machen sollte. Magst du da mal in Ruhe nochmal schmökern und vielleicht dafür als Tipp mitnehmen, dass:

* eine Welle, flapsig gesagt, eine Sinuskurve ist, die sich durch die Gegend bewegt

* eine Wellengruppe aus der Überlagerung monochromatischer Wellen entsteht

* eine Wasserwelle normalerweise einfach eine Welle ist und keine Wellengruppe

* eine Wellengruppe eher so etwas wäre wie das, worauf die Surfer reiten, also eher ein einzelner Wellenberg

* es auch bei elektromagnetischen Wellen den Unterschied zwischen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit gibt.

... ?

Agnodice · Anmeldungsdatum: 16.03.2007 Beiträge: 37

Ist denn alles so furchtbar falsch? Tut mir wirklich leid, dass ihr hier dann diesen Unsinn lesen müsst, aber als kleine Entschuldigung: hatte doch seit der 11. Klasse gar kein Physik mehr gehabt und habe auch keine dieser Oberstufen-Bücher mit den tollen Erklärungen, was eine Welle ist. Und dann habe ich auch keine Zeit mehr "in Ruhe nochmal zu schmökern" traurig

Außerdem: ich habe an einer Stelle was geschrieben, was ich so eigentlich nicht meinte:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Damit du eine Welle sehen kannst, muss das kein Wellenpaket sein. Bei der kreisförmigen Wasserwelle sieht du direkt die Wellenberge und Wellentäler der Welle, die sich da ausbreitet.

Das Huygenssche Prinzip ist jetzt nicht das erste, was mir einfällt, das dir helfen könnte, um das zu verstehen, an dem du gerade dran bist.

Wo ich mit deinen Aussagen oben nicht so ganz einverstanden bin, habe ich dir in Kurzform schon in den einzelnen Tipps gesagt.

Ich finde aber immer noch, dass es dir in dieser Lernphase vor allem gut tun würde, dir das Kapitel über Wellen in einem Schulbuch oder in einem Experimentalphysikbuch (beides bekommst du sicher an deiner Unibibliothek) anzuschauen, und wenn es nur ist, um gezielt das nachzulesen, was dich jeweils gerade beschäftigt. Ein Physikbuch oder eine Physikvorlesung kann ich dir hier ja nicht ersetzen.