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Definition des Winkels
 
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annafragt



Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 309

Beitrag annafragt Verfasst am: 06. Feb 2021 00:29    Titel: Definition des Winkels Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,
ich frage mich, wieso gilt: s= Winkel * Radius bzw Winkel = Länge des Kreisbogens s/Radius r des Kreises ?
Diese Definition entspricht der Bogenlänge. Gibt es einen Grund dafür, wieso die Formel so ist oder muss man das so hinnehmen?
Ich kann es mir nicht so gut vorstellen wie man darauf kommt. Danke!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. Feb 2021 10:56    Titel: Antworten mit Zitat

Gegenfrage: wie würdest Du einem Außerirdischen einen Winkel erklären?

Viele Grüße
Steffen
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3398

Beitrag ML Verfasst am: 06. Feb 2021 15:38    Titel: Re: Definition des Winkels Antworten mit Zitat

Hallo,

annafragt hat Folgendes geschrieben:

Diese Definition entspricht der Bogenlänge.

... im Einheitskreis

Zitat:

Gibt es einen Grund dafür, wieso die Formel so ist oder muss man das so hinnehmen?

Das ist die übliche Winkelangabe im Bogenmaß (rad). Die Definition solltest Du so hinnehmen, da sie international üblich ist.

Beim Berechnen mit dem Taschenrechner musst Du immer aufpassen, ob Bogenmaß oder Gradmaß eingestellt ist.

Um den Winkel ins Gradmaß (deg) umzurechnen, rechnest Du:


(Es gibt auf vielen TR auch noch das Neugrad mit einem rechten Winkel von 100°. Meine Empfehlung: Das stiftet nur Verwirrung. Nicht nutzen!)


Viele Grüße
Michael
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