Rostpendel - Kompensation thermischer Längenausdehnung

Feivil · Gast

Meine Frage:
Welche Längen müssen bei 0°C zwei Stäbe aus den Materialien 1 und 2 mit den linearen Ausdehnungskoeffizienten ?1 und ?2 haben(?1>?2),damit der Stab 2 bei beliebiger(nicht zu großer-warum?)Temperaturänderung immer um ?l=const.länger ist als Stab1? Gib zunächst eine allgemeine Formel an und nutze dann die Zahlenwerte aus dem Beispiel!(Beispiel:Material1?Zn,?Zn= 27·10?6K?1;Material2?Fe,?F e= 12,1·10?6K?1;?l= 10cm)Eine Anwendung findet dieses Prinzip in der Erhöhung der Ganggenauigkeit mechanischer Pendeluhren. Wie müssen die Längenverhältnisse der beiden gewählten Materialien Fe/Zn beim Rostpendel sein mit 3 Fe-Stäben und 2 Zn-Stäben?

Meine Ideen:
Ich starte mit der Grundgleichung der Längenausdehnung für Festkörper:
L = L_0(1+??T) (1)
?L = L1 - L2 (2)
?L12 = const. (3)
einsetzen und Umformen=>
L1(start) = L2(start) * ?2/?1 (4)

~ Hier habe ich das Gefühl, dass das ganze zu einfach gedacht ist und ich den Kern der Aussage verfehle ~

für festes ?L folgt mit LGS =>
?L = L2(start) * (?2/?1 - 1) (5)

=> für ?L = 10 cm
L1 = 8.123cm , L2 = 18.123cm

~Ich habe das Gefühl den falschen Ansatz gewählt zu haben oder das ganze völlig falsch umgeformt zu haben.... stehe auf dem Schlauch~

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200