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Trollo2004
Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 7
Wohnort: marburg
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 Trollo2004 Verfasst am: 05. Jan 2006 02:18 Titel: thermischer Ausdehnungskoeffizient von Luft |
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Moin!
Wir sollen im Physik-Praktikum das Gesetz von Gay-Lussac auf seine Gültigkeit überprüfen. Eine der vielen Zwischenfragen betrifft den "thermischen Ausdehnungskoeffizienten":
Zunächst haben das Volumen als Funktion der Temperatur (nicht in Kelvin, sondern in °C) in ein Diagramm eingetragen. Die Ausgleichsgerade schnitt die Y-(Volumen-)Achse bei 1,3498 °C, der Schnittpunkt sollte "V0" heißen.
Aus der Steigung der Geraden (0,0049 m^3/°C) und dem Wert für "V0" sollte dann der thermische Ausdehnungskoeffizient "ermittelt" werden... Der theoretische Wert für diesen Koeffizienten soll bei 1/273,15 °C liegen.
Die einzige Formel, die wir dafür erhalten haben, war V(teta) = V0 (1+beta * teta), wobei beta (sorry, ich weiß nicht, wie man hier griechische Buchstaben reinbringt) eben der ominöse Koeffizient sein soll...
In einem Altprotokoll habe ich folgende Formel gefunden: beta = (deltaV / V0) * (1/deltaT).
Ich könnte zwar Stumpf mit der Formel rechnen, würde aber gerne wissen, wie man darauf kommt???
Kann mir irgendjemand helfen? Schonmal danke...[/latex][/url][/list][/list] |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
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| navajo Verfasst am: 05. Jan 2006 12:19 Titel: |
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Huhu!
Also erstmal, das T in der Formel die du gefunden hast entspricht deinem teta, habt ihr nur anders genannt.
Du hast also: =V_0(1+\beta T))
bzw =V_0\beta T+V_0)
Was ja nix anderes ist als eine Geradengleichung (also von der Form  ) wo  die Steigung ist und  der y-Achsenabschnitt.
Und die Steigung einer Geraden berechnet man ja zB über son Steigungsdreieck:
also:
somit: 
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Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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Trollo2004
Anmeldungsdatum: 05.01.2006
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| Trollo2004 Verfasst am: 05. Jan 2006 13:49 Titel: |
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AHUUUU!!!
Dann heißt das in der Klammer gar nicht 1 + beta * teta sondern steht für 1 + den Koeffizienten bei °C??? Verflixt! Dann kann ich ja lange rechnen...
Ich habe da noch ein mathematisches Problem: Wenn ich in der ersten Formel die Klammer ausmultipliziere, komme ich auf V(T) = V0*betaT + V0. Das "T" bei betaT beschreibt nur, dass es sich nicht um einen Wert in Kelvin, sondern in Celsius handelt (und fällt daher weg, vermute ich). Wenn dann V0*beta dasselbe ist wie deltaV / deltaT, kann ich dies umstellen und erhalte meine Formel für den Koeffizienten... Dazu teile ich einfach durch V0, was ja dasselbe ist wie * 1/V0 - soweit richtig?
Warum kann man nicht die Geradengleichung nach beta umstellen und nutzen? Wäre mein erster Ansatz gewesen... Sorry, mein letzter ordentlicher Physik- oder Mathe-Unterricht ist schon 10 Jahre her...
Danke schonmal, so weiß ich zumindest, daß die eine Formel gar keine Formel, sondern eine Geradengleichung ist... Hätten unsere Physiker für Anfänger wie mich ja dazuschreiben können! Und das * 1/V0 einfach daraus resultiert, das es dasselbe ist, wie /V0 ist mir zuerst auch gar nicht aufgefallen...  |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
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| navajo Verfasst am: 05. Jan 2006 15:16 Titel: |
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| Trollo2004 hat Folgendes geschrieben: |
Dann heißt das in der Klammer gar nicht 1 + beta * teta sondern steht für 1 + den Koeffizienten bei °C???
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Hmm, ich versteh grad nicht so richtig was du meinst. Teta soll doch die Temperatur sein oder nicht? Ihr hab doch sicher die Temperatur verändert und dann das Volumen gemessen, du hast also das Volumen abhängig von der Temperatur. Wenn das teta (die Temperatur nehme ich an) rausfallen würde, dann wär ja das Volumen konstant und der ganze Versuch eigentlich witzlos. 
Ob du in Kelvin oder Celsius rechnest ist eigentlich ganz egal, wenn du nur die Steigung haben willst, da Temperaturdifferenzen in beiden Einheiten die gleichen sind.
| Trollo2004 hat Folgendes geschrieben: | | betaT beschreibt nur, dass es sich nicht um einen Wert in Kelvin, sondern in Celsius handelt (und fällt daher weg, vermute ich). |
Aso, glaub weiß nu was du meinst. zwischen beta und T muss eigentlich noch nen mal-punkt zwischen. Also da steht =V_0\cdot \beta \cdot T + V_0)
| Trollo2004 hat Folgendes geschrieben: |
Warum kann man nicht die Geradengleichung nach beta umstellen und nutzen? |
Naja das könntest du vermutlich auch machen, dann müsstest du das aber für jeden Wert einzeln ausrechnen und irgendwie drüber mitteln.
Aber das wär eher unüblich, du willst ja testen ob deine V(t) formel richtig ist, das heißt wenn die richtig ist, dann müssten deine Messwerte alle auf einer Geraden liegen. Das heißt du malst die irgendwie ne Ausgleichsgrade rein und deren Steigung ist dann ja quasi schon nen Mittel über die Messwerte.
| Trollo2004 hat Folgendes geschrieben: | | so weiß ich zumindest, daß die eine Formel gar keine Formel, sondern eine Geradengleichung ist... |
Naja, das ist schon ne physikalische Formel nur hat sie halt die Form einer Geradengleichung.
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Trollo2004
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| Trollo2004 Verfasst am: 05. Jan 2006 17:50 Titel: |
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Tja, mein Problem ist hier das fehlende Grundwissen...
Der Ausdehnungskoeffizient scheint eine Art "Umrechnungsfaktor" zu sein, der anzeigt, wie sich das Volumen eines Gases bei Temperaturänderungen verhält (weniger Temperatur = weniger Volumen) und sich aus der Geradengleichung errechnen läßt. Allerdings wäre mir nie in den Sinn gekommen, einfach einen Teil der Geradengleichung zu ergänzen und zum Ausrechnen dieses Koeffizienten zu nutzen...
Da bleibt mir halt nur, die Formel auswendig zu lernen. Mache ich zwar sehr ungern, aber bis ich verstanden habe, wie sich dieser Koeffizient aus der Ausgleichsgerade eines V-T-Diagramms ermitteln käßt, ist das Semester längst vorbei...
However, danke rechtherzlichst!  |
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