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Kühlschrank und ein- und ausströmende Luft
 
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AlexaPPA
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Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 17:07    Titel: Kühlschrank und ein- und ausströmende Luft Antworten mit Zitat

Hey,

habe glaube ich endlich ein Forum gefunden, wo mir geholfen wird *g*

Folgende Aufgabe:

Ein Kühlschrank mit dem Innenraum von 250 Liter war längere Zeit außer, Betrieb. In seinem Innenraum herrscht die gleiche Temperatur und der gleiche Luftdruck wie außen, nämlich 22°C und 1013 mbar.

a) Welcher Druck (in mbar) würde sich in seinem Innenraum einstellen, wenn er durch die Inbetriebnahme auf 10°C abegkühlt wird und er absolut luftdicht wäre.
b) In Wirklichkeit kann durch die undichte Tür Luft entweichen bzw. hineinströmen. Welche Luftmenge strömt bei der Abkühlung des Kühlschranks auf 10°C in bzw. aus dem Innenraum?
c) Nachdem sich der Kühlschrank schon längere Zeit auf 10°C befindet, wird das Wetter besser und der äußere Luftdruck erhöht sich auf 1060 mbar. Welche Luftmenge störmt bedingt durch diese WEtteränderung aus oder in den Kühlschrank?

Meine Lösungen:

a) 971,79 mbar

b) 10,17 L strömen aus dem Innenraum!

c) 10,63 L strömen aus dem Kühlschrank!

Kann das so stimmen? Wäre echt wichtig, wird nämlich leider nicht mehr verbessert aber eine Probe darüber geschrieben.

VIELEN DANK im voraus!

Alexa
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

a) stimmt.

Wenn ich in b) und c) die Luftmenge in Litern Luft (bei 22°C und 1013 bar) angebe, dann bekomme ich andere Werte.
(Ich denke, es wäre noch exakter, die Luftmenge in mol oder in Gramm anzugeben. Die Angabe in Litern hängt ja eigentlich von Temperatur und Druck ab, und ist deshalb nur als Näherung brauchbar.)

Vielleicht gleich schon mal so viel als Tipps:

In beiden Fällen b) und c) strömt Luft von der Umgebung in den Kühlschrank hinein.

Und in c) ist nur der Effekt der Wetteränderung gefragt, nicht der gesamte Effekt seit Beginn der Abkühlung des Kühlschrankes.
AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ist bei b auch der Druck unwichtig? Zur Berechnung haben wir nur die allgemein Gasgleichung gelernt. Bekomme immer das Gleiche raus, weiß leider nicht was falsch ist...
AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kann man das denn eigentlich verstehen?

Das Volumen wird kleiner, aber Luft strömt rein? Volumen wird größer, aber Luft strömt Raus?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 17:56    Titel: Antworten mit Zitat

Bekommst du auch noch das gleiche raus, wenn du meine zwei Tipps berücksichtigst?

Zum Beispiel den ersten Tipp für die b):

In b) strömt die Luft hinein in den Kühlschrank.

Damit bekomme ich:



Diese Luftmenge ist die Anzahl von Litern Luft bei 22°C und 1013 bar Druck.


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 16. März 2006 18:02, insgesamt einmal bearbeitet
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 17:59    Titel: Antworten mit Zitat

AlexaPPA hat Folgendes geschrieben:
Wie kann man das denn eigentlich verstehen?

Das Volumen wird kleiner, aber Luft strömt rein? Volumen wird größer, aber Luft strömt Raus?


In der a) hast du ausgerechnet, dass der Druck im luftdichten Kühlschrank abnimmt. Macht man nun den Kühlschrank luftdurchlässig, dann strömt Luft hinein, denn der Druck ist außen größer als innen.
AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Also bei b stelle ich die Formel so um:

V1/T1*T2 = V2 und bekomme das o. g. Ergebnis. Was ist daran falsch und wie hast es du gemacht?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 18:24    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Formel sagt dir, welches Volumen V_2 die Luft im luftdichten Kühlschrank hätte, wenn sie bei konstantem Druck abgekühlt würde.

Und dann rechnest du die Differenz zwischen dem Volumen des Kühlschranks und V_2 aus.

Du bekommst also die einströmende Luftmenge in der Einheit "Liter Luft bei Temperatur 10°C und Druck 1013 bar".

----------------------

Ich habe in Gedanken erst die Raumluft einströmen lassen und sie dann erst abgekühlt, und bekomme dadurch die Luftmenge in der Einheit "Liter Luft bei Temperatur 22°C und 1013 bar".

----------------------

Um solche Interpretationsschwierigkeiten zu vermeiden (dass man immer genau dazusagen muss, bei welcher Temperatur und bei welchem Druck man das Volumen meint, das die Luftmenge angeben soll), kann man sich das Leben leichter machen und die Luftmenge in kg angeben:

Denn die Masse m steht ja auch im idealen Gasgesetz

AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 18:29    Titel: Antworten mit Zitat

Diese Formel haben wir im Unterricht leider nicht behandelt. Kann ich das ganze nicht so berechnen wie ich das mit meiner Formelumstellung gemacht habe. Ganz falsch?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, gar nicht ganz falsch. smile

Wenn du zu deinem Ergebnis dazusagt, bei welcher Temperatur und bei welchem Druck du sie meinst, dann ist dein Wert sogar völlig richtig.

(Und auch wenn du es nicht dazusagst, stimmt er mindestens in passabler Näherung mit dem anderen möglichen Ergebnis überein.)

-----------------------------------

Damit dein Ergebnis in b) richtig ist, musst du dann nur sagen, dass diese Luft in den Kühlschrank HINEIN strömt (und nicht heraus.)

-------------------------------------

In c) ist nur der Effekt der Wetteränderung gemeint, du hast aber glaube ich den Gesamteffekt "Kühlschrankabkühlung und Wetterumschwung" berechnet.

Also wird dein Ergebnis in c) richtig, wenn du hier die Differenz deiner Ergebnisse aus c) und b) angibst. (Und natürlich, wie gesagt, dazusagt, dass auch hier in der c) wieder die Luft hineinströmt in den Kühlschrank.)
AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 18:52    Titel: Antworten mit Zitat

zum Glück *g*. Dachte schon ich wär ganz verloren. Danke!

Bei c) habe ich gerechnet:

V1*P1 / P2 = V2

Also die Veränderung des Volumens durch den erhöhten Luftdruck.

Stimmt das? Oder muss ich den Druck bei 10°C nehmen und diesen in meine Berechnung als P1?



Nochmal zur Luftströmung

Bei b) sinkt die Temperatur --> Volumen wird kleiner. Es hat nicht mehr so viel Luft platz. Also muss die Überflüssige raus.

Bei c) erhöht sich der Luftdruck --> Volumen wird kleiner. Jetzt kommt das Gleiche wie bei B.

Du sagst aber dass das falsch ist. Wo liegt denn jetzt mein Denkfehler traurig
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 19:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meine dein Denkfehler liegt da:

AlexaPPA hat Folgendes geschrieben:

Bei b) sinkt die Temperatur --> Volumen wird kleiner. Es hat nicht mehr so viel Luft platz. Also muss die Überflüssige raus.


Das Volumen der Luft wird kleiner (wenn der Druck gleichbleibt bei der Abkühlung), nicht das Volumen des Kühlschranks. Also hat mehr kalte Luft Platz.
AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

Oh wie peinlich *g*. Vielen Dank, das bringt mich nochmal ganz arg weiter *ggg*

Jetzt nur noch zur c) (mein letzter Beitrag). Was sagst du dazu?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

AlexaPPA hat Folgendes geschrieben:

Bei c) habe ich gerechnet:

V1*P1 / P2 = V2

Also die Veränderung des Volumens durch den erhöhten Luftdruck.


Ah, okay, dann war meine Vermutung für das, was du in der c) gerechnet hast, falsch gewesen.

Bei mir kommt nur beim Eintippen was anderes raus, wenn ich das so mache, wie du es glaube ich richtig meinst:



Das Ergebnis hat dann wieder dieselbe Einheit wie dein Ergebnis in der b).
AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 19:22    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, vielen, vielen Dank bis hierher. Ich hoffe ich nerv dich nicht und darf noch eine Frage stellen *g*

Eine abgeschlossene Gasmenge mit dem V1 = 1,75 m³ hat einen Druck von P1 = 3,5 Bar bei einer Temperatur von T1 = 17°C. Durch eine Temperaturerhöhung auf T2 wird der Druck verdoppelt und das Volumen verdreifacht. Berechnen Sie T2.

Also wieder mit der allgemeinen Gasgleichung

V1 * P1 / T1 = V2 * P2 / T2

Wenn ich nun T berechnen möchte, muss ich die ganze Formel nach T2 umstellen oder kann ich den Druck oder das Volumen weglassen. Also brauche ich nur eines von beiden zur Berechnung?

Wenn das so stimmt, wie kann ich die Formel nach T2 auflösen?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 19:35    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, einfach die Formel nach T2 umstellen und P2 und T2 wie angegeben einsetzen.

Ich denke, Formeln umstellen kannst du aus der Mathematik: Einfach dabei die Regeln für das Umformen von Gleichungen beachten.
AlexaPPA
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Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 19:37    Titel: Antworten mit Zitat

Also kann ich Druck oder Volumen weglassen?
AlexaPPA
Gast





Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

bzw. muss ich eins von beiden weglassen?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 19:43    Titel: Antworten mit Zitat

Nee, die stehen doch beide in der Formel drin. Das ist schon richtig, wie du es vorgeschlagen hast, die Formel umstellen und die entsprechenden Werte alle einsetzen.
AlexaPPA
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Beitrag AlexaPPA Verfasst am: 16. März 2006 20:08    Titel: Antworten mit Zitat

Bei der b) der vorherigen Aufgabe habe ich aber doch auch den Druck bei der Berechnung weggelassen, obwohl sich dieser bei einer Abkühlung auf 10°C auch verändern müsste, oder?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 16. März 2006 20:21    Titel: Antworten mit Zitat

Bei der Abkühlung in der b) wurde ja der Druck dadurch konstant gehalten, dass Luft in den Kühlschrank nachgeströmt ist, weil der Kühlschrank da nicht mehr luftdicht verschlossen war.
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