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Induktionsgesetz
 
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Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 19. Jan 2021 18:49    Titel: Induktionsgesetz Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Physiker,
ich nutze dieses Forum heute zum ersten mal und bin froh, dass ich mich mit meinen Fragen an jemanden wenden kann!

Ausgangspunkt soll das Induktionsgesetz sein:


Das Induktionsgesetz besagt nun, dass eine Änderung des magnetischen Flusses ein elektrisches Wirbelfeld hervorruft. Die Induktion ist dabei nicht lokal gebunden, d.h. sie findet generell statt und nicht nur in Anwesenheit eines Leiters bzw. einer Leiterschleife.

[um eventuelle Missverständnisse im Vorfeld aufzudecken]

(1) Ist jedoch ein Leiter anwesend, wird in Folge des elektrischen Wirbelfeldes eine Ringspannung entstehen, korrekt?
(2) Diese Ringspannung ist durch das Umlaufintegral:

gegeben, korrekt?

Im Zusammenhang von einem bewegten Leiter im Magnetfeld ("Lorentz-Transformation") wird oft versucht den Induktionsprozess über die Lorentzkraft plausibel zu machen. Dieses Vorgehen kritisiert z.B. Horst Hübel. Allerdings steige ich bei seiner Erklärung nicht ganz durch.

So wie ich ihn verstanden habe (vgl. https://www.forphys.de/Website/elekt/wirbel.html):
Beim Phänomen der Induktion bei dem im B-Feld bewegten Leiter wird häufig die Lorentzkraft fälschlicherweise als Ursache der Induktion beschrieben. Diese Erklärung ist als kausaler Zusammenhang nicht tragfähig. Tatsächlich ist es so, dass das entstehende elektrische Wirbelfeld eine Ladungsverschiebung hervorruft, die im offenen Stromkreis ein entgegen gerichtetes E-Feld hervorruft und zum erliegen kommt. Im Leiterinneren herrscht damit Feldfreiheit und außen lässt sich eine Spannung als Potentialdifferenz abgreifen. Dieses zum Wirbelfeld zusätzliche Potentialfeld kann mit der Lorentzkraft beschrieben werden. Die Ursache für das Potentialfeld ist jedoch das Wirbelfeld.

(3) Habe ich Herrn Hübel richtig verstanden?

Falls ich Herrn Hübel richtig verstanden habe, so macht mir eine seiner Ausführungen zu Ringspannungen Sorge. Zu dieser Grafik: https://www.forphys.de/Website/elekt/bilder/kein.gif schreibt er davon, dass am Messgerät keine Spannung auftreten würde, da man sich einen Leiterkreis nicht einfach denken könne und der Messkreis außerhalb der B-Feld-Änderung liege. Entsprechend der Grafik bekommt der Messkreis aber etwas vom elektrischen Wirbelfeld mit, er liegt halt nicht komplett drin wie in einer Spule. Jetzt bin ich etwas verwirrt, Induktion ist seiner eigenen AUssage nach kein lokals Phänomen, also nicht an einen Leiter darin gebunden, hier offensichtlich jetzt doch? Muss ich immer eine Änderung in einer Leiterschleife haben? WIe muss ich das verstehen? Meinem Verständnis nach, müsste sich hier genau dasselbe abspielen wie bei der Beschreibung mit der "Lorentz-Induktion", da der Leiterkreis offenbar etwas vom elektrischen Wribelfeld mitbekommt. (hier nochmals die Seite mit der Grafik https://www.forphys.de/Website/elekt/wirbel.html).

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen. Ich hoffe außerdem, dass ich nicht zu viel geschrieben habe. Will nicht zu ungenau werden, daher der Roman.

Wer es bis hierher geschafft hat, schonmal vielen Dank fürs Lesen!!smile

Gruß
Rolf


Meine Ideen:
Ausgangspunkt soll das Induktionsgesetz sein:


Das Induktionsgesetz besagt nun, dass eine Änderung des magnetischen Flusses ein elektrisches Wirbelfeld hervorruft. Die Induktion ist dabei nicht lokal gebunden, d.h. sie findet generell statt und nicht nur in Anwesenheit eines Leiters bzw. einer Leiterschleife.

[um eventuelle Missverständnisse im Vorfeld aufzudecken]

(1) Ist jedoch ein Leiter anwesend, wird in Folge des elektrischen Wirbelfeldes eine Ringspannung entstehen, korrekt?
(2) Diese Ringspannung ist durch das Umlaufintegral:

gegeben, korrekt?

- Falls ihr bei der Erklärung relativistisch vorgehen müsst, ist das i.O., sollte ich vertragen können, ansonsten muss ich halt nochmals nachhaken :-P


Willkommen im Physikerboard!
Ich hab ein paar LaTeX-Tags ergänzt.
Viele Grüße
Steffen
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 20. Jan 2021 00:44    Titel: Re: Induktionsgesetz Antworten mit Zitat

Hallo Rolf,

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

Ausgangspunkt soll das Induktionsgesetz sein:


Das Induktionsgesetz besagt nun, dass eine Änderung des magnetischen Flusses ein elektrisches Wirbelfeld hervorruft.

Nein, es geht hier nicht um den Fluss, sondern um die Flussdichte B.

Zitat:

(1) Ist jedoch ein Leiter anwesend, wird in Folge des elektrischen Wirbelfeldes eine Ringspannung entstehen, korrekt?

Die Ringspannung ist auch da, wenn kein Leiter vorhanden ist. Der Leiter verursacht bloß ganz bestimmte Randbedingungen, beispielsweise folgende: Ist der (ideale) Leiter ruhend in Bezug auf den Beobachter, dann ist innerhalb des Leiters E=0, so dass das Ringintegral ausschließlich durch das E-Feld entlang der Luftstrecke zwischen den Leiterenden gespeist wird.

(Hier gehe ich davon aus, dass die Aufladevorgänge der Leiterspitzen gegeneinander schon abgeschlossen sind.)


Zitat:

(2) Diese Ringspannung ist durch das Umlaufintegral:

gegeben, korrekt?

Ja, korrekt.

Zitat:

Im Zusammenhang von einem bewegten Leiter im Magnetfeld ("Lorentz-Transformation") wird oft versucht den Induktionsprozess über die Lorentzkraft plausibel zu machen. Dieses Vorgehen kritisiert z.B. Horst Hübel. Allerdings steige ich bei seiner Erklärung nicht ganz durch.

Herr Hübel ist ein ganz toller Physiker und legt sich ungemein ins Zeug. Ich hatte lange Unterhaltungen mit ihm. Bei Induktion komme ich aber nur zu 95% mit ihm überein. (Bei der Vorhersage von Messdaten sind wir uns eigentlich immer einig, bei der Erklärung bleibt aber immer ein kleiner Rest, bei dem wir uns widersprechen.)

Zitat:

So wie ich ihn verstanden habe (vgl. https://www.forphys.de/Website/elekt/wirbel.html):
Beim Phänomen der Induktion bei dem im B-Feld bewegten Leiter wird häufig die Lorentzkraft fälschlicherweise als Ursache der Induktion beschrieben.

Das Ding ist, dass beim bewegten Leiter keine Ringspannung entsteht.
Die Lorentzkraft verschiebt Ladungen. Sobald die Ladungsverschiebung vollende ist, herrscht ein reines Potentialfeld.

Schau mal hier, wie das Feld bei dem bekannten Versuch ungefähr aussieht:
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#/media/Datei:Bewegter_Leiter_im_Feld-Feldlinienbild.svg

Hier muss man aber aufpassen. Die Aussage Bewegungsinduktion führt zu Potentialfeldern gilt nur, wenn Du keinen Strom fließen lässt. Wenn in der Anordnung Strom fließt, gibt es auch zeitveränderliche B-Felder (nämlich jene, die durch den fließenden Strom verursacht werden). Da der Strom seinen Pfad ständig ändert, gibt es dann zwangsläufig ein dB/dt und damit dann letztlich doch einen Wirbelanteil des Feldes.

Wichtig beim Vergleich mit Hübels Text: Ich gehe (sofern nicht anders vermerkt) immer davon aus, dass das E-Feld im gleichen Bezugssystem gemessen wird, in dem auch alle anderen Größen gemessen werden, insbesondere B, s und v.

Herr Hübel meint mit E so gut wie immer das, was ich mit E' bezeichnen würde -- die elektrische Feldstärke im Eigensystem des jeweiligen Leiterelements ds. Die Unterscheidung ist bei Leitern, die im Magnetfeld bewegt werden, entscheidend. (Willkommen bei der Lorentztransformation und bei relativistischen Effekten der Feldtheorie; man muss die Lorentztransformation ab dem ersten mm/s berücksichtigen, nicht erst in der Nähe von c.)

Zitat:

Diese Erklärung ist als kausaler Zusammenhang nicht tragfähig. Tatsächlich ist es so, dass das entstehende elektrische Wirbelfeld eine Ladungsverschiebung hervorruft,

Ladungsverschiebung ist richtig. Wirbelfelder nur für Hübel, da er immer E' betrachtet.

Zitat:

Im Leiterinneren herrscht damit Feldfreiheit und außen lässt sich eine Spannung als Potentialdifferenz abgreifen.

Aus Sicht des Bezugssystems, in dem man einen bewegten Leiter beobachtet, beobachtet man im idealen Leiter . Hübel rechnet das korrekt um in . Alles weitere will ich nicht kommentieren.

Zitat:

(3) Habe ich Herrn Hübel richtig verstanden?

Weiß ich nicht.

Zitat:

Falls ich Herrn Hübel richtig verstanden habe, so macht mir eine seiner Ausführungen zu Ringspannungen Sorge. Zu dieser Grafik: https://www.forphys.de/Website/elekt/bilder/kein.gif schreibt er davon, dass am Messgerät keine Spannung auftreten würde, da man sich einen Leiterkreis nicht einfach denken könne und der Messkreis außerhalb der B-Feld-Änderung liege.

Hier ist die Sorge unberechtigt. Das ist alles ok.

Zitat:

Entsprechend der Grafik bekommt der Messkreis aber etwas vom elektrischen Wirbelfeld mit, er liegt halt nicht komplett drin wie in einer Spule.

Der Leiter bekommt das E-Feld mit. Als Folge daraus kommt es im Leiter zu einer Ladungsverschiebung und zwar so lange, bis wieder E=0 gilt.
Wenn Dein Messgerät super-super-super-ideal wäre, müsstest Du den Einschwingvorgang messen können. (Praktisch ist das kaum denkbar, und wenn, dann mit riesigem Aufwand. Ein Oszilloskop zeigt alle möglichen anderen Dreckeffekte.)

Zitat:

Jetzt bin ich etwas verwirrt, Induktion ist seiner eigenen AUssage nach kein lokals Phänomen, also nicht an einen Leiter darin gebunden, hier offensichtlich jetzt doch? Muss ich immer eine Änderung in einer Leiterschleife haben?

Hier gehst Du idealisierend davon aus, dass die B-Feld-Änderung nur in dem Viereck stattfindet. Das kannst Du näherungsweise mit einem Eisenkern realisieren. 100%ig lässt sich das aber m. E. nicht begrenzen.

Zitat:

- Falls ihr bei der Erklärung relativistisch vorgehen müsst, ist das i.O., sollte ich vertragen können, ansonsten muss ich halt nochmals nachhaken :-P

Schau mal in der FAQ. Ich habe die Fallstricke zur Induktion, von denen es viele gibt, dort notiert. Keine leichte Kost, aber vielleicht eine Fundgrube für Dich.

https://www.physikerboard.de/topic,52470,-faq---elektromagnetismus-und-relativgeschwindigkeit.html

https://www.physikerboard.de/topic,52474,-faq---induktionsgesetz-in-integraler-schreibweise.html

https://www.physikerboard.de/topic,52649,-faq---induktionsgesetz-in-integraler-schreibweise%2C-teil-ii.html



Viele Grüße
Michael
Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 20. Jan 2021 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Michael,
vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich muss mein Wissen zur Relativitätstheorie und zu Lorentztransformation auffrischen, um zu verstehen wie E' = E + v x B bzw. E = E' - v x B' zu Stande kommen. Für mich sieht das aktuell immer so aus als bestünde das E-Feld bei Induktion aus zwei Komponenten, einem vorhandenen E-Feld + ein E-Feld bedingt durch die Lorentzkraft - aber dazu muss ich mich erst kundig machen.

Ich rekapituliere trotzdem schonmal vorab, wie ich dich verstanden habe (kann Informationen aus den 3 Themen die du verlinkt hast enthalten, die ich im Übrigen super finde und ich noch alle genau studieren möchte, um den geschilderten Zusammenhang zu verstehen):

Du sagst, dass Herr Hübel immer in das Bezugsystem wechselt wo ein Wirbelfeld existiert (meine Annahme: Weil er die Induktion auf genau dieses eine Phänomen runterbrechen möchte- salopp ausgedrückt "keine Induktion ohne elektrisches Wirbelfeld").
Du hingegen betrachtest immer aus dem "ruhenden" Laborsystem, von welchem aus beim bewegten Leiter kein elektrisches Wirbelfeld auftritt falls B konstant ist (Der magnetische Fluss ändert sich in Bezug auf die FLäche Leiter angeschlossen an Messgerät). Wie aber erklärt sich die Ringspannung dann (mir ist klar, dass ich nur beim offenen Stromkreis den Betrag der Ringspannung über die Lorentzkraft ermitteln kann)? Ist für das Auftreten einer Ringspannung nicht zwangsläufig ein elektrisches Wirbelfeld notwendig?

Ich schätze es wirklich sehr, dass ich jemanden fragen kann. Ich habe sonst tatsächlich niemanden mit dem ich meine Gedanken über solche Themen teilen kann, daher schonmal danke und bitte melden wenn es zu viel wird, wenn ich lästig werden sollte!!:-)

Gruß
Rolf
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 20. Jan 2021 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

Für mich sieht das aktuell immer so aus als bestünde das E-Feld bei Induktion aus zwei Komponenten, einem vorhandenen E-Feld + ein E-Feld bedingt durch die Lorentzkraft

Die Lorentzkraft ist eine magnetische Kraft. Sie ist (wenn man im gleichen Bezugssystem bleibt) immer magnetisch und niemals elektrisch.
Viele Bücher bringen das durcheinander.

Zitat:

Du sagst, dass Herr Hübel immer in das Bezugsystem wechselt wo ein Wirbelfeld existiert (meine Annahme: Weil er die Induktion auf genau dieses eine Phänomen runterbrechen möchte- salopp ausgedrückt "keine Induktion ohne elektrisches Wirbelfeld").

Er nimmt letztlich für Leiterstückchen ds das Bezugssystem, in dem das jeweilige Leiterstückchen ruht. Das heißt, wenn er eine Leiterschleife mit einem Kupferdraht betrachtet, der gebogen wird, wird für jedes Leiterstückchen ein anderes Bezugssystem gewählt.
Letztlich führt das bei ihm zu einer Verwendung des genäherten Induktionsgesetzes der Form:



Wenn die Geschwindigkeiten der Leiterstückchen viel kleiner als c sind, kann man das so machen. Schön finde ich es aber nicht, weil es letztlich die Anordnung aus bis zu unendlich vielen unterschiedlichen Bezugssystemen heraus beschreibt -- für jedes Stückchen ds ein eigenes Bezugssystem.

Zitat:

Du hingegen betrachtest immer aus dem "ruhenden" Laborsystem, von welchem aus beim bewegten Leiter kein elektrisches Wirbelfeld auftritt falls B konstant ist.

Ja. Alle Größen werden aus dem gleichen Bezugssystem heraus betrachtet. So wie es sein soll.

Die Entscheidung für das Bezugssystem fällt man meist unbewusst. Sie ist schon gefallen, sobald man sagt: "Der Leiter bewegt sich mit der Geschwindigkeit v..." Denn schon an dieser Stelle steht das Bezugssystem für v (und damit sinnvollerweise auch für alle anderen Größen) fest.

Das führt zu einem Induktionsgesetz, das so notiert wird:


Zitat:

(Der magnetische Fluss ändert sich in Bezug auf die FLäche Leiter angeschlossen an Messgerät). Wie aber erklärt sich die Ringspannung dann (mir ist klar, dass ich nur beim offenen Stromkreis den Betrag der Ringspannung über die Lorentzkraft ermitteln kann)? Ist für das Auftreten einer Ringspannung nicht zwangsläufig ein elektrisches Wirbelfeld notwendig?

Du bist jetzt bei dem Bild vom letzten Post? Ich schreibe eine eigene Antwort mit Bild.


Viele Grüße
Michael
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 20. Jan 2021 17:20    Titel: Re: Induktionsgesetz Antworten mit Zitat

Hallo,

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

https://www.forphys.de/Website/elekt/bilder/kein.gif

(Der magnetische Fluss ändert sich in Bezug auf die FLäche Leiter angeschlossen an Messgerät).

Das verstehe ich nicht. In der Fläche, die von der Leitung, dem Widerstand und dem Messgerät aufgespannt wird, ist doch keine Flussdichteänderung vorhanden.

Zitat:

Wie aber erklärt sich die Ringspannung dann? Ist für das Auftreten einer Ringspannung nicht zwangsläufig ein elektrisches Wirbelfeld notwendig?

Das lässt sich nicht klären, wenn Du nicht sagst, ob Du die normale Definition der Ringspannung (über E) oder die komische Definition (über E') anlegst.

Der Unterschied zwischen E und E' ist letztlich folgender:
- E berücksichtigt nur einen Teil der stromtreibenden Kraft, d. h. insbesondere nicht die magnetische Kraft.
- E' berücksichtigt die komplette stromtreibende Kraft, denn im Eigensystem des Leiters gibt es wegen v'=0 keine magnetische Kraft. Deshalb finden viele den Formalismus mit E' ja auch so attraktiv.

Zitat:

(mir ist klar, dass ich nur beim offenen Stromkreis den Betrag der Ringspannung über die Lorentzkraft ermitteln kann)

Wieso? Wenn Du einen geschlossenen Leiterdraht hast, kannst Du doch über eine Strommessung und U=R*I die Ringspannung bestimmen. Du kannst sie auch durch viele Einzelmessungen gewissermaßen zusammensetzen, so wie hier angedeutet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#/media/Datei:Induktion_Leiterschleife.svg


Viele Grüße
Michael
Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 20. Jan 2021 19:23    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Michael, du bist schneller mit dem Antworten, als ich beim Sortieren im Kopf!! ;-)

Zitat:
Die Lorentzkraft ist eine magnetische Kraft. Sie ist (wenn man im gleichen Bezugssystem bleibt) immer magnetisch und niemals elektrisch.
Viele Bücher bringen das durcheinander.

An der Stelle habe ich mich unglücklich ausgedrückt, ich meinte ein E-Feld, das durch die ladungsverschiebung durch die Lorentzkraft zu Stande kommt.

Zitat:

Das verstehe ich nicht. In der Fläche, die von der Leitung, dem Widerstand und dem Messgerät aufgespannt wird, ist doch keine Flussdichteänderung vorhanden.

Das war auch zu ungenau beschrieben. Ich meinte ein Leiterstück im Magnetfeld, das über zwei Strippen an einem Messgerät hängt, im Prinzip eine normale Leiterschaukel, nur eben nicht im Hufeiesenmagnet wo das B-Feld nicht konstant ist. Damit habe ich etwas versucht zu erklären, das ich ebenfalls in folgender Antwort gesondert nochmals genauer beleuchte, was ich mir vorstelle.

Vorab schonmal vielen Dank, deine Schilderung der Dinge hat mir einen anderen Blickwinkel verschafft. Ich war doch sehr angetan von der Herangehensweise von Herrn Hübel, muss aber immernoch sagen, dass ich seinen Ansatz noch nicht ganz verstehen kann, dazu muss ich wohl tatsächlich nochmals die spezielle Relativitätstheorie und die Lorentztransformation komplett ausrollen, weil da hapert es bei mir gerade noch ziemlich.
Deine Antworten waren für mich hilfreich, ich habe mich nun auch selbst nochmals im Kopf organisiert und möchte mein aktuelles Verständnis der Induktion (ohne Relativitätstheorie) in folgender Antwort nochmals formulieren zum Abgleich ob meine Folgerungen stimmen.
Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 20. Jan 2021 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Wie angekündigt mein aktuelles Verständnis:

Induktion ist nicht von der Relativbewegung abhängig wie z.B. in deinem Post mit dem vorgestellten Faraday-Paradoxon aufgezeigt.
(1) Es ist jedoch egal ob ich mit einem Stabmagneten in eine Spule fahre oder die Spule auf den Stabmagneten schiebe, es wird eine Spannung induziert. Das liegt allerdings bei der Bewegung des Magneten nicht an der Bewegung an sich, sondern, weil das Magnetfeld im Stabmagneten nicht homogen ist, ist diese Folgerung korrekt? (1.1) Im Falle der bewegten Spule wäre ein E-Feld in Folge der Ladungsverschiebung durch die Lorentzkraft + ein elektrisches Wirbelfeld durch das inhomogene Magnetfeld des Stabmagneten vorhanden, korrekt? (hier ist nun die Frage ob ich das richtig verstanden habe mit der Integralform II des Induktionsgesetztes, wie es z.B. auf wikipedia steht)

(2) Im Grunde gibt es zwei Arten von Induktion, einmal die Induktion in Folge von dB/dt und dann noch die Induktion eines bewegten Leiters (welche im Grunde diesselbe ist wie die Induktion durch Flächenänderung), welche über E=v x B beschrieben wird. In beiden Fällen ändert sich der magnetische FLuss in Bezug auf eine wohl definierte Fläche. Korrekt?
(2.1) Im Prinzip kann ich mir zu jedem bewegten Leiter auch imaginäre Schienen denken, die so zusammen mit ihm eine Rechteckfläche aufspannen und so analog über Induktion durch Flächenänderung argumentieren (natürlich darf ich nicht von einem Stromfluss ausgehen, müsste also so tun als ob kein Strom fließen würde), korrekt?

(3) Im Falle der Bewegung eines Leiters in einem konstanten Magnetfeld tritt sofern es sich um keine geschlossene Leiterschleife handelt kein Wirbelfeld auf. Im Falle einer geschlossenen Leiterschleife wird bei v=konst. ein konstanter Strom fließen, welcher von einem konstanten magnetischen Wirbelfeld umgeben ist, es wird also zu keiner Überlagerung durch ein elektrisches Wirbelfeld kommen. Die Ringspannung wird in diesem Fall durch das Ringintegral über v x B ds beschrieben.

(4) Sobald die Leiterschleife komplett vom Magnetfeld umschlossen ist, wirkt kein elektrisches Feld mehr, da Felder durch Ladungsverschiebungen durch die Lorentzkraft sich gerade aufheben.

(5) Anders verhält es sich z.B. mit einer sich drehenden Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld. Dort wechselt bedingt durch die Drehung ständig die Richtung des elektrischen Feldes (bzw. der Spannung). Es fließt ein Wechselstrom, welcher durch ein alternierendes magnetisches Wirbelfeld begleitet wird, welches wiederum gemäß des Induktionsgesetztes ein elektrisches Wirbelfeld hervorruft. D.h. die in diesem Fall bestehende Ringspannung lässt sich durch die zwiete Integralform auf wikipedia beschreiben (sorry das mti den Formeln blicke ich noch nicht ganz mit dem einfügen, das hat Steffen für mich letztes mal übernommen :-D). Korrekt?


So viel zu meinen aktuellen Vorstellungen, danke schonmal für das Lesen an dieser Stelle! Meine Bitte wäre meine Aussagen auf Richtigkeit zu überprüfen, sodass ich sehe wo ich nochmals grübeln sollte. Meine Vorstellungen sind mehr oder weniger wieder dort wo sie waren bevor ich Herrn Hübels Darstellung gelesen habe, welche jedoch auf jeden Fall hilfreich war, ich muss mich unbedingt noch mit der relativisatischen Sichtweise von Grund auf auseinandersetzen!!

Die Sache mit dem Bild (Messkreis außerhalb dB/dt) verstehe ich nach Herrn Hübels Schilderung z.B. immernoch nicht. Aus meiner obigen Darstellung allerdings schon. Ich habe Herrn Hübels Darstellung einfach nicht richtig verstanden. Dazu muss ich mich wie mehrfach erwähnt einfach nochmals zuvor von Grund auf mit der Relativitätstheorie und der Lorentztransformation befassen, einfach zu lange her, dass ich das das letzte mal gebraucht hatte...

Vielen Dank shconmal! Jetzt höre ich aber auf zu schreiben, nur noch eines, das Forum ist ganzgroße Klasse!!!
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 20. Jan 2021 21:12    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

(1) Es ist jedoch egal ob ich mit einem Stabmagneten in eine Spule fahre oder die Spule auf den Stabmagneten schiebe, es wird eine Spannung induziert.

Ja, bei der Messung kommt praktisch das gleiche heraus. Die Felder sind jedoch komplett verschieden:
- leerlaufende Spule bewegt sich um den Magneten: elektrisches Potentialfeld
- Magnet bewegt sich in die Spule: elektrisches Feld mit großem Wirbelanteil

Zitat:

Das liegt allerdings bei der Bewegung des Magneten nicht an der Bewegung an sich, sondern, weil das Magnetfeld im Stabmagneten nicht homogen ist, ist diese Folgerung korrekt?

Ja. Man will ja immer eine Änderung des Magnetfeldes durch die Spule erreichen. Die hat man deshalb, weil die Feldlinien, die zunächst in Längsrichtung vom Pol des Magneten ausgehen, irgendwann nach links oder rechts abbiegen.

Zitat:

(1.1) Im Falle der bewegten Spule wäre ein E-Feld in Folge der Ladungsverschiebung durch die Lorentzkraft

Korrekt.

Zitat:

+ ein elektrisches Wirbelfeld durch das inhomogene Magnetfeld des Stabmagneten vorhanden, korrekt?

Nein, wenn der Magnet ruht und die Spule keinen Strom hat, woher sollen dann das elektrische Wirbelfeld bzw. seine Wirbelquellen dB/dt kommen? Der Magnet ruht doch im Laborsystem und bleibt die ganze Zeit so, wie er ist. Also kein elektrisches Wirbelfeld. Zumindest nicht im Laborsystem, in dem der Magnet ruht und sich die (nicht stromdurchflossene) Spule bewegt.
(Im Ruhesystem der Spule gibt es ein dB/dt. Aber da sind wir nicht, denn wir sagen ja schließlich, die Spule bewege sich.)

Zitat:

(2) Im Grunde gibt es zwei Arten von Induktion, einmal die Induktion in Folge von dB/dt und dann noch die Induktion eines bewegten Leiters (welche im Grunde diesselbe ist wie die Induktion durch Flächenänderung), welche über E=v x B beschrieben wird.

Die Bewegung eines Leiters ist nicht das gleiche wie die Bewegung einer Randlinie bei der Flächenänderung.
Leiter = Materie mit physikalischen Eigenschaften
Randlinie = Gedachtes ohne physikalische Eigenschaften

Zitat:

In beiden Fällen ändert sich der magnetische FLuss in Bezug auf eine wohl definierte Fläche. Korrekt?

Es gibt gewissermaßen zwei Arten von Induktion. Die eine kann durch Bezugssystemwechsel (mit gewisser Näherung) in die andere umgewandelt werden. Bei beiden ändert sich der magnetische Fluss in Bezug auf eine Fläche.

Zitat:

(2.1) Im Prinzip kann ich mir zu jedem bewegten Leiter auch imaginäre Schienen denken, die so zusammen mit ihm eine Rechteckfläche aufspannen und so analog über Induktion durch Flächenänderung argumentieren (natürlich darf ich nicht von einem Stromfluss ausgehen, müsste also so tun als ob kein Strom fließen würde), korrekt?

Wenn Du Schienen mit reinnimmst, änderst Du an den physikalischen Randbedingungen etwas. Sie verzerren durch ihre Leitfähigkeit zumindest das E-Feld.
Was imaginäre Schienen sind, weiß ich nicht. Vielleicht Linien. Diese ändern die physikalischen Randbedingungen nicht.

Zitat:

(3) Im Falle der Bewegung eines Leiters in einem konstanten Magnetfeld tritt sofern es sich um keine geschlossene Leiterschleife handelt kein Wirbelfeld auf. Im Falle einer geschlossenen Leiterschleife wird bei v=konst. ein konstanter Strom fließen, welcher von einem konstanten magnetischen Wirbelfeld umgeben ist, es wird also zu keiner Überlagerung durch ein elektrisches Wirbelfeld kommen.

Die Anordnung ist mir nicht ganz klar.


Zitat:

(5) Anders verhält es sich z.B. mit einer sich drehenden Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld. Dort wechselt bedingt durch die Drehung ständig die Richtung des elektrischen Feldes (bzw. der Spannung). Es fließt ein Wechselstrom, welcher durch ein alternierendes magnetisches Wirbelfeld begleitet wird, welches wiederum gemäß des Induktionsgesetztes ein elektrisches Wirbelfeld hervorruft. D.h. die in diesem Fall bestehende Ringspannung lässt sich durch die zwiete Integralform auf wikipedia beschreiben (sorry das mti den Formeln blicke ich noch nicht ganz mit dem einfügen, das hat Steffen für mich letztes mal übernommen :-D). Korrekt?

Wenn nur der Strom fließt, der die beiden Enden des Kabels gegeneinander auflädt, haben wir in bester Näherung ein Potentialfeld. Bei Stromfluss wird es komplizierter.

Viele Grüße
Michael
Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 21. Jan 2021 12:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke an Hand der Anordnung Stabmagnet + Spule könnte ich eine Ahnung von der relativistischen Sichtweise bekommen.


Zitat:
Ja, bei der Messung kommt praktisch das gleiche heraus. Die Felder sind jedoch komplett verschieden:
- leerlaufende Spule bewegt sich um den Magneten: elektrisches Potentialfeld
- Magnet bewegt sich in die Spule: elektrisches Feld mit großem Wirbelanteil


Das Bezugsystem sei jeweils der ruhende Tisch K.

Sprich wenn ich den Magneten bewege habe ich eine Ringspannung, wenn ich die Spule bewege eine Potentialdifferenz

das bedeutet, dass ich nur wenn ich den Magneten bewege einen stationären Strom "erzeuge" (Annahme: dB/dt verliefe linear). Das Potentialfeld, das bei der bewegten Spule herrscht, kann nicht die Energie dafür bereitstellen (im Falle des geschlossenen Stromkreises wird die Ladungstrennung sofort ausgeglichen, es stellt sich niemals ein stationärer Strom ein).


Anders sieht es jetzt aus wenn ich eine frequente Bewegung habe:

Wenn ich den Magneten frequent in die Spule ein und ausfahre (bestimmt keine Wortwahl für pupertäre Schüler!!) so entsteht sowohl beim Ein- als auch beim Ausfahren ein stationärer Strom mit jeweils anderem Vorzeichen. (Insgesamt als stationärer Wechselstrom. Einschwingvorgänge will ich nicht betrachten.)


Wenn ich die Spule frequent auf den Magneten rauf und runter fahre, entsteht nun ebenso ein stationärer Wechselstrom. D.h. es herrscht nun auch hier ein Wirbelfeld. ist das richtig oder irre ich mich hier?
- falls ja, muss dieses Wirbelfeld irgendwie durch den Richtungswechsel zu Stande kommen. Der Magnet ruht weiterhin, es sollte also im ruhenden System K kein dB/dt geben und entsprechend kein Wirbelfeld und so auch keine Ringspannung und damit keinen stationären Strom. Ist dieser Fall ohne Bezugsystemwechsel aufzulösen?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 21. Jan 2021 13:29    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Zitat:

Zitat:
Ja, bei der Messung kommt praktisch das gleiche heraus. Die Felder sind jedoch komplett verschieden:
- leerlaufende Spule bewegt sich um den Magneten: elektrisches Potentialfeld
- Magnet bewegt sich in die Spule: elektrisches Feld mit großem Wirbelanteil


Das Bezugsystem sei jeweils der ruhende Tisch K.

Sprich wenn ich den Magneten bewege habe ich eine Ringspannung, wenn ich die Spule bewege eine Potentialdifferenz

Genau.

Zitat:

das bedeutet, dass ich nur wenn ich den Magneten bewege einen stationären Strom "erzeuge" (Annahme: dB/dt verliefe linear). Das Potentialfeld, das bei der bewegten Spule herrscht, kann nicht die Energie dafür bereitstellen (im Falle des geschlossenen Stromkreises wird die Ladungstrennung sofort ausgeglichen, es stellt sich niemals ein stationärer Strom ein).

Doch, Du kannst auch mit Bewegungsinduktion einen stationären Strom erzeugen. Die Tatsache, dass bei Stromfluss das Feld kein 100%iges Potentialfeld ist, sondern gewisse Wirbelanteile enthält, ist ein Dreckeffekt. Stromtreibend bei Bewegungsinduktion ist die Lorentzkraft. Das Ringintegral über E kann daher ruhig gleich null sein; das tut dem Stromantrieb keinen Abbruch.


Zitat:

Wenn ich den Magneten frequent in die Spule ein und ausfahre (bestimmt keine Wortwahl für pupertäre Schüler!!) so entsteht sowohl beim Ein- als auch beim Ausfahren ein stationärer Strom mit jeweils anderem Vorzeichen. (Insgesamt als stationärer Wechselstrom. Einschwingvorgänge will ich nicht betrachten.)

Sobald Du Strom fließen lässt, kannst Du die beiden idealtypischen Situationen nicht mehr so leicht trennen. Wie wäre es, wenn Du an die Spule einfach nur ein Voltmeter anschließt, und wir diskutieren diesen Fall?


Viele Grüße
Michael
Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 21. Jan 2021 17:48    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Michael,

Zitat:
Wie wäre es, wenn Du an die Spule einfach nur ein Voltmeter anschließt, und wir diskutieren diesen Fall?


Gerne-

Bitte um kleine Klärung vorweg:

Im Grunde findet Induktion statt bei einer Änderung des magnetischen Flusses, das kann geschehen durch dB/dt und/oder dA/dt. "Induktion durch Bewegung" kann somit als Induktion durch dA/dt beschrieben werden. Ist es ein isoliertes gerades Leiterstück, würde ich argumentieren handelt es sich nicht um Induktion. Dort werden Ladungen auf Grund der Lorentzkraft verschoben in Folge dessen sich ein Potentialfeld aufbaut. Anders verhält es sich wenn ich den Leiter auf Schienen setze, dadurch bekomme ich dann dA/dt und ich würde das Phänomen als Induktion bezeichnen.

Frage: Bei Induktion, die ausschließlich auf dA/dt zurückzuführen ist, entsteht dort ein Wirbelfeld?


Nun zur Spule, die an einem Spannungsmessgerät hängt:

Bewege ich den Stabmagneten habe ich dB/dt

Bewege ich die Spule habe ich dA/dt mit der Fläche wie in https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#/media/Datei:Spulenflaeche.jpg dargestellt.

In beiden Fällen müsste ich diesselbe Flussänderung verzeichnen und damit betraglich diesselbe Induktionsspannung? (Abhängig von deiner Antwort oben wären beides Ringspannungen oder eben nur beim bewegten Magneten)
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 21. Jan 2021 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

Zitat:
Wie wäre es, wenn Du an die Spule einfach nur ein Voltmeter anschließt, und wir diskutieren diesen Fall?

Gerne-

Gut.

Zitat:

Bitte um kleine Klärung vorweg:
Im Grunde findet Induktion statt bei einer Änderung des magnetischen Flusses, das kann geschehen durch dB/dt und/oder dA/dt. "Induktion durch Bewegung" kann somit als Induktion durch dA/dt beschrieben werden. Ist es ein isoliertes gerades Leiterstück, würde ich argumentieren handelt es sich nicht um Induktion. Dort werden Ladungen auf Grund der Lorentzkraft verschoben in Folge dessen sich ein Potentialfeld aufbaut. Anders verhält es sich wenn ich den Leiter auf Schienen setze, dadurch bekomme ich dann dA/dt und ich würde das Phänomen als Induktion bezeichnen.

Frage: Bei Induktion, die ausschließlich auf dA/dt zurückzuführen ist, entsteht dort ein Wirbelfeld?

Die Frage verdeutlicht ein Missverständnis, das in einführenden Büchern immer genährt wird.
- Durch eine Änderung von Flächen (Fläche = Gedachte Menge von Punkten) passiert physikalisch überhaupt nichts. Auch nicht durch eine Änderung von Randlinien.

Deine eigentliche Frage lautet also: Führt die Bewegung eines Leiters im Magnetfeld zu einem elektrischen Wirbelfeld?

Die Antwort lautet: NEIN. Solange in dem Leiter kein Strom fließt, passiert das nicht.
(Wenn Du Herrn Hübel fragen würdest, so würde er die Frage wahrscheinlich mit "Ja, selbstverständlich." beantworten. Er meint aber E' statt E und hat damit ebenfalls Recht.)

Schau Dir als exemplarisches Beispiel die Anordnung "Im homogenen Magnetfeld auf Schienen bewegter Leiterstab" an, siehe Bild unten.

Wir sitzen bequem auf unserem Laborstuhl und schauen uns die Anordnung an. Gibt es dort an irgendeinem Punkt ein dB/dt? Nein - denn schließlich bleiben die Magnete an Ort und Stelle, und Strom fließt auch keiner.

Da überall und zu jeder Zeit gilt: , folgt nach dem Induktionsgesetz in korrekter Notation:



Das Ringintegral über E ist folglich für jeden beliebigen Umlaufweg gleich null. Es existiert KEIN elektrisches Wirbelfeld. Allerdings existiert eine STROMTREIBENDE Kraft im Stromkreis. Diese ist rein magnetisch!

Wenn wir uns das Feldlinienbild anschauen, wird die Wirbelfreiheit des E-Feldes sofort klar: Die obere Schiene lädt sich gegenüber der unteren Schiene auf. Wir laden also gewissermaßen einen Kondensator auf. Wenn die Aufladung fertig ist, passiert nichts mehr. Die Feldlinien gehen von den positiven Ladungen der oberen Schiene zu den negativen Ladungen der unteren Schiene. Es handelt sich also nach der vollendeten Aufladung wirklich um ein reines Potentialfeld/Quellenfeld.



Zitat:

Nun zur Spule, die an einem Spannungsmessgerät hängt:

Ok.

Zitat:

Bewege ich den Stabmagneten habe ich dB/dt

Ja.

Zitat:

Bewege ich die Spule habe ich dA/dt mit der Fläche wie in https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#/media/Datei:Spulenflaeche.jpg dargestellt.

Ja. Hierbei gehst Du davon aus, dass die Randlinie der Fläche dem Leiter folgt. Das kann man so machen (ist meist gut), man muss es aber nicht.

Zitat:

In beiden Fällen müsste ich diesselbe Flussänderung verzeichnen und damit betraglich diesselbe Induktionsspannung?

Ja, wobei ich die Induktionsspannung gerne "Klemmenspannung" nennen würde, weil diese sich eindeutig definieren lässt. Beim Begriff "Induktionsspannung" gibt es Unklarheiten im Detail.

Zitat:

(Abhängig von deiner Antwort oben wären beides Ringspannungen oder eben nur beim bewegten Magneten)

Beim bewegten Magneten existiert entlang des Leiters und seiner Komplettierung durch das Messgerät ein Ringintegral über E.
Bei der bewegten Spule existiert nirgends ein von null verschiedenes Ringintegral über E, sobald sich die Spulenenden gegeneinander aufgeladen haben (Stromfreiheit).
In beiden Fällen existieren aber Klemmenspannungen, die mit Messgeräten gemessen werden, die im Labor ruhen.

Viele Grüße
Michael



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Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
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Beitrag Rolf2 Verfasst am: 21. Jan 2021 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Michael,

danke für die ausführliche Antwort.

In dem Fall würdest du sagen es gibt eine Induktion durch dB/dt und/oder eine Induktion durch Bewegung eines Leiters im B-Feld, korrekt?

Wenn ich die zweite Integralform nehmen würde,



könnte ich bei einem bewegten Leiter die rechte Seite dann auch =0 setzen?

Wenn wir bei dem Beispiel Stabmagnet+ Spule am Spannungsmessgerät bleiben, würde mir das Messgerät bei Bewegung des Magneten das selbe anzeigen wie bei Bewegung der Spule (Messgerät ist in Ruhe auf dem Tisch, mal bewegt sich Magnet, anderer Fall Spule). Und würde es einen Unterschied in der Anzeige machen ob ich das Messgerät mit der Spule mitbewege?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 21. Jan 2021 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

In dem Fall würdest du sagen es gibt eine Induktion durch dB/dt und/oder eine Induktion durch Bewegung eines Leiters im B-Feld, korrekt?

Ja, das würde ich so sagen. Denn mit Induktion meint man ja letztlich nur, dass irgendwie eine Spannung entsteht. Zumindest verstehen das fast alle Leute in diesem Sinn.

Zitat:



Ich habe ein Minuszeichen ergänzt und den Faltungsoperator (*) durch das Multiplikationszeichen ersetzt. Die Integrationsgrenzen "von a nach b", die Du wählst, sind nicht in Ordnung. Es geht um ein Ringintegral, das heißt um ein Linienintegral entlang einer geschlossenen Kurve von Punkt A zu Punkt A.

Zunächst musst Du Dir darüber klar werden, was die Geschwindigkeit in dieser Gleichung nicht ist:
- ist NICHT um die Geschwindigkeit des Leiters.

In dieser Gleichung ist die Geschwindigkeit der von Dir gedachten Randlinie einer geschlossenen Kurve.

Hier müssen wir uns wieder in Erinnerung rufen:
- Leiter: verändert die physikalischen Randbedingungen
- Randlinie: macht physikalisch nichts


Experiment 2:
Zitat:
könnte ich bei einem bewegten Leiter die rechte Seite dann auch =0 setzen?

Wenn Du trotz der Bewegung des Leiters darauf beharrst, dass die Linie, die Du betrachtest, ruht, kannst Du die rechte Seite auch gleich null setzen. Ja.

Das können wir ja mal an dem Beispiel aus dem Bild zu Experiment 2 durchdenken:
Der Leiterstab bewegt sich nach rechts. Die grün eingezeichnete Randlinie bleibt aber stehen, es ist also , aber .

Dann vereinfacht sich die Gleichung zu:


Da der Fluss sich nicht ändert (weil B und die Fläche konstant bleiben), ist der rechte Term gleich null. Es folgt also:



Die Null setzt sich zusammen aus der Spannung U am Oszilloskop und der Spannung in dem Bereich des Leiterstabes. (Im ideal leitenden, aber bewegten Stab herrscht aus Sicht des Laborsystems eine Feldstärke ; diese wird über die Länge L aufintegriert).


Zitat:

Wenn wir bei dem Beispiel Stabmagnet+ Spule am Spannungsmessgerät bleiben, würde mir das Messgerät bei Bewegung des Magneten das selbe anzeigen wie bei Bewegung der Spule (Messgerät ist in Ruhe auf dem Tisch, mal bewegt sich Magnet, anderer Fall Spule). Und würde es einen Unterschied in der Anzeige machen ob ich das Messgerät mit der Spule mitbewege?

Prinzipiel ja. Aber die Wegstrecke innerhalb des Gerätes, in der die Ladungen bei Bewegung eine Lorentzkraft erführen, ist sehr klein im Vergleich zur Drahtlänge der Spule. Praktisch macht das eher einen geringen Unterschied.

Experiment 3:
Besser zeigen kann man den Effekt beim bewegten Leiterstab im homogenen Magnetfeld. Wenn man dort einen Widerstand zur Spannungmessung einbaut, diesen über Schleifkontakte mit den Schienen verbindet und dem Leiterstab mit gleicher Geschwindigkeit hinterherschickt, kann man durch eine Stromstärkemessung im Widerstand (nicht eingezeichnet) die Spannung aus Sicht des mitbewegten Systems bestimmen. Diese ist gleich null.
- Das ruhende Voltmeter am Rand zeigt U=vBL an
- Das mitbewegte Voltmeter (in Form eines Widerstands R) zeigt: U'=0 an.



Viele Grüße
Michael



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Beitrag Rolf2 Verfasst am: 22. Jan 2021 15:47    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Michael,

ich denke das befriedigt mich zunächst! Vielen Dank dir!

Mich plagt eigentlich nur noch Verwirrung was Selbstinduktion angeht, wenn du mir da noch weiterhelfen könntest, wäre ich super happy und zunächst zufrieden mit meinen Vorstellungen zur Induktion. Tatsächlich sollte es sich hierbei um ein triviales Problem handeln, was mich um so mehr stört, dass ich es mir nicht selbst erklären kann. Es sieht aus meiner Perspektive ein wenig so aus wie das Henne - Ei - Problem.


Zum Problem: Dilemma Selbstinduktion:


Fall: Spule wird an DC-Spannungsquelle gehängt

Ein Strom I bildet gemäß Ampere ein Magnetfeld aus.
Der stationäre Strom muss erst aufgebaut werden, während dieser Aufbauphase herrscht wegen dI/dt -> dB/dt.
Das Induktionsgesetz besagt, dass dB/dt zu einer Induktionsspannung führt.
Nach der Regel von Lenz ist diese Induktionsspannung so gerichtet, dass sie ihrer Ursache (über Quelle angelegte Spannung) entgegenwirkt.
-> Wie kann es dadurch dann überhaupt zu einem Stromfluss kommen? Liegt das am realen ohmschen Widerstand der Spule? Bei einer idealen Spule müsste sich das resultierende Magnetfeld doch zu jeder Zeit exakt aufheben?

Gedanken zum Thema: Es müsste ein kausaler Zusammenhang sein zwischen dI/dt und dB/dt, es dürfte keine zeitgleiche Entwicklung geben. Sprich erst wenn Strom fließt dI/dt kommt es zu dB/dt, sprich die entstehende Induktionsspannung, die das Anwachsen des Stroms hemmt, kann sich nicht exakt zeitlich gleich mit dem Strom entwickeln, sondern ist sehr sehr sehr klein versetzt dazu. Erst der Stromfluss ermöglicht die Induktionsspannung, würde dieser diese komplett unterbinden, würde kein Strom fließen, aber das geht ja nicht, da der Stromfluss die Ursache für die Induktionsspannung ist. Auf der anderen Seite sollte es hier keinen kausalen Zusammenhang gegeben, da dI/dt durch dB/dt und damit durch dU/dt zusammenhängen und nicht eins nach dem anderen zeitlich versetzt passiert oder?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 22. Jan 2021 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

Nach der Regel von Lenz ist diese Induktionsspannung so gerichtet, dass sie ihrer Ursache (über Quelle angelegte Spannung) entgegenwirkt.
-> Wie kann es dadurch dann überhaupt zu einem Stromfluss kommen? Liegt das am realen ohmschen Widerstand der Spule? Bei einer idealen Spule müsste sich das resultierende Magnetfeld doch zu jeder Zeit exakt aufheben?

Zunächst: Die Lenz'sche Regel sagt etwas über Ströme aus, nicht über Spannungen. Ich will sie hier aber gar nicht nutzen, da sie redundant ist und zu den Maxwellgleichungen keine weitere Information beiträgt.

Spannungsungleichgewicht an der Spule
Die Geschichte mit der "induzierten Spannung, die entgegengesetzt gleich zu der an der Spule angelegten Spannung" ist oder "ihr entgegensteht" oder was auch sonst noch für Formulierungen gewählt werden, ist Bullshit.

Wenn wir das Ringintegral kennen, so ist in diesem Integral alles schon enthalten, was man in dem betrachteten Stromkreis als Spannung bezeichnen könnte. Da kann sich auch keine "induzierte Spannung" oder "Spulenspannung" o. ä. mehr dazwischenquetschen.

Wenn Du eine Spannungsquelle an eine (ruhende) Spule anschließt, dann herrscht zwischen den Klemmen ein E-Feld (was man nach der Integration über den Weg als Spannung bezeichnen kann). Im Draht selbst herrscht praktisch kein E-Feld, also auch keine Spannung, da wir von einer endlichen Stromstärke und einer guten Leitfähigkeit (R-->0) des Drahtes ausgehen. Insofern liegt gewissermaßen ein Spannungsungleichgewicht vor. Dieses Ungleichgewicht führt zur steigenden Stromstärke.

So soll es auch sein:

Kirchoff sagt: Bei Gleichstrom ist die Summe aller Spannungen einmal im Kreis herum gleich null.


Maxwwell sagt hingegen: Bei (Ruhe-)Induktion ist das gerade nicht so:


Die Formulierung, die Du verwendest, will die Kirchhoff'schen Regeln außerhalb ihres Gültigkeitsbereiches anwenden. Das funktioniert aber nicht.


Viele Grüße
Michael
Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 22. Jan 2021 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Michael, danke, dass du dich noch um mich bemühst! Ich will das nicht ausnutzen, wenn es dir zu viel werd melde dich, ist kein Thema, ist zunächst wirklich nur noch diese eine Sache!smile

Zitat:
Insofern liegt gewissermaßen ein Spannungsungleichgewicht vor. Dieses Ungleichgewicht führt zur steigenden Stromstärke.


Hier steige ich nicht ganz durch. Auf der einen Seite sagst du es herrsche kein E-Feld im leiter, das würde doch implizieren, dass kein Strom fließt? Auf der anderen meinst du dann doch ein Ungleichgewicht, bin verwirrt

Unabhängig davon wollte ich nicht mit Krichhoff argumentieren, sondern eher mit Energieerhaltung. Die spannung der Spannungsquelle treibt einen Strom, dieser ist (solange er noch nicht stationär ist) mit einem zeitvarianten magnetischen Wirbelfeld verbunden - genau hier setzt jetzt mein Verständnisproblem ein- diese Magnetfeldänderung induziert über das Induktionsgesetz wie von dir geschrieben wieder ein elektrisches Wirbelfeld bzw. eine Ringspannung, deren Richtung nach Lenz so gerichtet sien müsste, dass sie ihre Ursache hemmt, sprich sie müsste versuchen eine Strom zu treiben, der dem Stromfluss entgegewirkt. In einem Magnetfeld steckt Energie- und zwar hier im idealen Beispiel ohne ohmschen Widerstand genauso viel wie ich in es reinstecke

Mein Problem ist dabei: Gilt betraglich U_DcQuelle = U_ind ? (kann eigentlich nicht, weil sonst kein Strom fließen würde)

Hoffe ich war verständlich, danke für deine Geduld!
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 23. Jan 2021 01:10    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

eine Spule hat zwei Klemmen A und B.

Wenn Du eine Spannungsquelle mit der Klemmenspannung U0 an sie anschließt, dann herrscht von A nach B folgende "Spannung":

(Luftweg)
(entlang des Drahtes)

Die Spannung zwischen den beiden Punkten ist also nicht eindeutig definiert. Das ist immer bei Ruheinduktion so, daher verwendet man den Begriff "Spannung" nur dann, wenn jeder weiß, was gemeint ist.

Für das Ringintegral von A nach A (zuerst über den Luftweg nach B, dann über den Drahtweg zurück nach A) gilt:


Weil das Ringintegral ungleich null ist und der Draht ruht, herrscht insgesamt im Stromkreis eine stromtreibende Kraft in Richtung von A-->Luftweg --> B ---> Drahtweg --> A..

Das nenne ich ein Ungleichgewicht.

Vielleicht hilft Dir das Bild von einem Fahrradfahrer, der in einem Luftwirbel im Kreis fährt. Wenn er in Richtung des Luftwirbels fährt, hat er häufiger Rückenwind als Gegenwind und wird angetrieben.

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

Unabhängig davon wollte ich nicht mit Krichhoff argumentieren,

Das machst Du aber automatisch, wenn Du sagst, die induzierte Spannung stehe der Klemmenspannung entgegen. Die Vorstellung dabei ist letztlich die, dass innerhalb der Spule irgendwo eine Spannung zu finden sein müsste, die die Elektronen bremst. Bloß: Das E-Feld im Spulendraht ist idealtypisch gleich null (real: knapp darüber). Da ist also keine Spannung -- und wenn, dann ist diese ohmsch und nicht induktiv.

Richtig ist hingegen: Die Klemmenspannung ist Teil der induzierten Spannung (=Ringintegral) bzw. sie ist ihr allergrößter Anteil.

Zitat:

sondern eher mit Energieerhaltung. Die spannung der Spannungsquelle treibt einen Strom, dieser ist (solange er noch nicht stationär ist) mit einem zeitvarianten magnetischen Wirbelfeld verbunden - genau hier setzt jetzt mein Verständnisproblem ein- diese Magnetfeldänderung induziert über das Induktionsgesetz wie von dir geschrieben wieder ein elektrisches Wirbelfeld bzw. eine Ringspannung, deren Richtung nach Lenz so gerichtet sien müsste, dass sie ihre Ursache hemmt,

Die induzierte Spannung (=Ringspannung) begleitet die über die Fläche integrierte Flussdichteänderung und umgekehrt. Zwischen beiden gibt es keine Kausalbeziehung. Sie zeigen bloß beide die Anwesenheit eines bestimmten Feldzustands an.

Wenn es Dir hilft, kannst Du Dir als Zwischenschritt auch folgendes vorstellen:
Das Induktionsgesetz enthält ein Gleichheitszeichen. Man kann es von links nach rechts und von rechts nach links lesen. Wenn man es unbedingt als Kausalfolge lesen will (was m. E. falsch ist), dann bedeutet es beides:
- Ringintegral über E erzeugt Flussänderung und
- Flussänderung erzeugt Ringintegral über E.

Zitat:

sprich sie müsste versuchen eine Strom zu treiben, der dem Stromfluss entgegewirkt.

Damit bist Du aber komplett im (falschen, aber sehr populären) Kirchhoff-Bild.

Die "Trägheit" der Spule in Bezug auf Stromstärkeänderungen hängt m. E. direkt damit zusammen, dass ein Energietransport in das magnetische Feld stattfindet. Dieser Energietransport ist träge, da die Leistung endlich ist.

Zitat:

Mein Problem ist dabei: Gilt betraglich U_DcQuelle = U_ind ?

Für R = 0 sind sie sogar identisch.

Zitat:
Hoffe ich war verständlich, danke für deine Geduld!

Ja, ich hoffe auch, meine Erklärungen sind für Dich verständlich. Das Verständnis ist m. E. deshalb mühsam, da die überwiegende Mehrzahl an Lehrbüchern der Experimentalphysik ein Bild zeichnet, das mit den Maxwellgleichungen nicht in Einklang zu bringen ist. Wenn man die Zusammenhänge dann gelegentlich auch mal richtig hört, muss man sowohl Altes verlernen als auch Neues hinzulernen. Das ist doppelt anstrengend.


Viele Grüße
Michael
Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
Beiträge: 13

Beitrag Rolf2 Verfasst am: 23. Jan 2021 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Melde mich zurück, ich habe meine Unklarheiten nummeriert unterteilt, die ich als Kette meines Verständnisproblems eines nach dem anderen gerne klären würde.

(1) Ich habe deine Antwort studiert und stelle mir nun die Frage, ob es dasselbe ist wenn ich einen unterbrochenen Stromkreis (bzw. mit N Windungen als Spule) mit dB/dt durchsetze wie wenn ich Induktion als "Selbstinduktion" vorfinde, sprich eine Spannungsquelle (zur EInfachheit zunächst eine DC-Quelle mit Schalter wo nur der EInschaltvorgang betrachtet werden soll bis ein stationärer Strom fließt) - Für mich sieht es aus dieser Schilderung so aus. Den Unterschied zwischen den Fällen stelle ich mir lediglich so vor, dass im Falle eine angeschlossenen Spannungsquelle die Induktionsspannung durch (dB/dt) bestimmt und im anderen Fall dB/dt eben woanders seinen Ursprung findet, aber im Falle desselben dB/dt diesselbe Ringspannung hervorgerufen wird.

(2) Falls das zutrifft, habe ich (da das Einfügen von Links letztes mal nicht funktionierte) einen Screenshot von Herrn Hübels Seite als Bild angefügt, in welchem er Induktion auf Grundlage des genannten Falls erklärt. Stimmst du mit dieser Erklärung überein? (für mich sieht es so aus)
Ich verstehe es im Übrigen so, dass das E-Feld über den Luftweg die treibende Kraft für die Ladungsverschiebung im Leiter ist, welcher ja selbst feldfrei ist.

(3) Die Induktionsspannung greife ich wie folgt auf:


Für den Fall, dass (1) sich bewahrheitet könnte ich mir einen Stromfluss auf Grund des E-Feldes das über den Luftweg herrscht wie breits beschrieben erklären - ABER dieser Stromfluss (als di/dt) sollte doch beim Einschaltprozess gehemmt werden, sprich irgendwie müssten sich doch auch die E-Felder im Luftraum dann aufheben und gleichzeitig kann das aber nicht gehen, denn wenn kein Strom fließt als di/dt gibt es auch kein dB/dt also auch kein E-Feld und keine SPannung. Hier habe ich nach wie vor ein Problem, das sich für mich nur kausal lösen ließe, denn wie oben geshcildert bei gleichzeitiger Anwesenheit der Effekte irgendwie der Wurm drin ist.

- meine kausale Erklärung würde so aussehen, dass ich argumentieren würde, dass die Effekte eben nciht gleichzeitig stattfinden sondern infinitesimal kleine Zeitunterschiede vorhanden sind (in Form von ein Stromfluss verursacht ein Magnetfeld anstelle von ein Stromfluss ist von einem Magnetfeld begleitet), so könnte ich mir den allmählichen Stromaufbau vorstellen, da dann U_i ~ dB/dt ~ di/dt immer etwas "hinterherhinken" würde. Natürlich ist mir bewusst, dass das nicht richtig ist, aber mir fehlt etwas Bekanntes über das ich es mir erklären könnte. [/code]



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ML



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Beitrag ML Verfasst am: 24. Jan 2021 01:12    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Rolf2 hat Folgendes geschrieben:

(1) Ich habe deine Antwort studiert und stelle mir nun die Frage, ob es dasselbe ist wenn ich einen unterbrochenen Stromkreis (bzw. mit N Windungen als Spule) mit dB/dt durchsetze wie wenn ich Induktion als "Selbstinduktion" vorfinde, sprich eine Spannungsquelle (zur EInfachheit zunächst eine DC-Quelle mit Schalter wo nur der EInschaltvorgang betrachtet werden soll bis ein stationärer Strom fließt) - Für mich sieht es aus dieser Schilderung so aus. Den Unterschied zwischen den Fällen stelle ich mir lediglich so vor, dass im Falle eine angeschlossenen Spannungsquelle die Induktionsspannung durch (dB/dt) bestimmt und im anderen Fall dB/dt eben woanders seinen Ursprung findet, aber im Falle desselben dB/dt diesselbe Ringspannung hervorgerufen wird.

Ja, von der Ringspannung her passiert dort im Endeffekt das gleiche, wobei ich mir sicher bin, dass der genaue Verlauf des Einschwingvorgangs (der Vorgang, bis der Leiter feldfrei ist) anders aussieht. Aber wollen wir den wirklich genau verstehen? Interessant wäre es ja. Irgendwann werde ich mich mal in FEM-Simulationen reinfitzen, dass ich sowas simulieren kann.

Zitat:

(2) Falls das zutrifft, habe ich (da das Einfügen von Links letztes mal nicht funktionierte) einen Screenshot von Herrn Hübels Seite als Bild angefügt, in welchem er Induktion auf Grundlage des genannten Falls erklärt. Stimmst du mit dieser Erklärung überein? (für mich sieht es so aus)
Ich verstehe es im Übrigen so, dass das E-Feld über den Luftweg die treibende Kraft für die Ladungsverschiebung im Leiter ist, welcher ja selbst feldfrei ist.

Ja, das ist eine sehr schöne Erklärung von Herrn Hübel.

Ich stelle mir den Vorgang ungefähr so vor:
Wenn wir im Zentrum der Leiterschleife ein dB/dt erzeugen (z. B. indem wir dort einen Eisenkern mit einer Wicklung durchführen und in der Wicklung den Strom einschalten), wird sich die Information, dass im Zentrum ein dB/dt ist, in Form eines geschlossenen E-Feld-Kringels zunächst radial mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Letztlich dürfte das eine Art Kreiswelle oder Zylinderwelle sein.
Sobald der E-Feld-Kringel am Draht angekommen ist, wird er im Draht Elektronen in Bewegung setzen und als Folge der Elektronenbewegung einen Teil der Energie in Richtung des Zentrums reflektieren (Reflexion). Ein Teil der Energie wird aber auch weiter nach außen weiterlaufen (Transmission) und ein winziger Bruchteil der Energie wird für die mechanische Bewegung der Elektronen aufgewendet werden müssen.
Dieser angedeutete transiente Vorgang (mit mehrfachen Reflexionen hin und zurück) läuft schnell und hochfrequent ab, da die Entfernungen klein sind und die Lichtgeschwindigkeit verdammt groß. Daher sehen wir am Oszilloskop nichts davon, sondern nur das Ergebnis.

Es ist immer das lokale E-Feld, das die Elektronen im Draht in Bewegung setzt. Die Spannung in der Luftstrecke ist also nicht direkt stromtreibend, sondern das Resultat des Ausgleichsvorgangs. Wenn Du im "gespannten" Zustand einen Widerstand an die beiden Enden der Spule hältst, dann ist es das lokale E-Feld im Spalt (in dem sich der Widerstand befindet), das stromtreibend wirkt.

Zitat:

(3) Die Induktionsspannung greife ich wie folgt auf:


Für den Fall, dass (1) sich bewahrheitet könnte ich mir einen Stromfluss auf Grund des E-Feldes das über den Luftweg herrscht wie breits beschrieben erklären - ABER dieser Stromfluss (als di/dt) sollte doch beim Einschaltprozess gehemmt werden,

Ich glaube, Dein Gefühl, irgend etwas müsse gehemmt werden, kommt immer noch von dem Kirchhoff-Bild:

"Hilfe! An einem Widerstand von 0 Ohm liegt eine Spannung von 4,5 V an. I=U/R ergibt unendlich! Da muss doch jemand auf die Bremse gehen!"

Das Induktionsgesetz beschreibt aber nicht, wie jemand abwechselnd Gas gibt und auf die Bremse geht.

Wenn Du einmal berechnest, was in einem konkreten Fall (, , Wicklungswiderstand ) wirklich rauskommt, ergibt sich eine Steigung der -Kurve von

Das hat mit unendlich recht wenig zu tun. Eine wirksame Bremse ist nur ein ohmscher Widerstand (siehe Graphiken unten).

Wenn wir Sinusspannungen an eine ideale Spule anlegen, geht auch niemand auf die Bremse. Irgendwann polt sich die Spannung aber um, und dann gibt man quasi "im Rückwärtsgang" Gas.

Zitat:

- meine kausale Erklärung würde so aussehen, dass ich argumentieren würde, dass die Effekte eben nciht gleichzeitig stattfinden sondern infinitesimal kleine Zeitunterschiede vorhanden sind

Ja, es gibt Retardierungseffekte. Im Grunde hast Du eine Wellenausbreitung entlang des Drahtes, die mehrfach hin- und hergeht. Alles energetische Relevante (mit Ausnahme der Wärmeverluste) spielt sich dabei übrigens in der Umgebung des Drahtes in der Luft ab -- nicht im Draht selbst.

Das verstehst Du sofort, wenn Du Dir den Poyntingvektor anschauen, der letztlich den Weg der Energieausbreitung beschreibt (S gibt die Leistung bezogen auf eine Querschnittsfläche an). Im Draht ist E=0, also passiert dort im Idealfall energetisch überhaupt nichts.


Viele Grüße
Michael



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Rolf2



Anmeldungsdatum: 19.01.2021
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Beitrag Rolf2 Verfasst am: 24. Jan 2021 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Michael,

danke für den umfangreichen Dialog. Danke, dass du dir so viel Zeit genommen hast. Das ist alles andere als selbstverständlich, freut mich wirklich sehr!

Mit meinen Vorstellungen die ich nun zum Thema entwickelt habe, bin ich zunächst zufrieden. Darauf kann ich aufbauen :-)

Vorerst gebe ich dem Forum und vor allen Dingen dir eine Atempause, aber ich melde mich sicherlich wieder. Es ist wirklich schön wenn man mit jemanden über seine physikalischen Vorstellungen sprechen kann. Toll, dass es das Forum gibt.

In dem Sinne wünsche ich einen schönen Sonntagabend!
V
Gast





Beitrag V Verfasst am: 24. Jan 2021 20:28    Titel: A Antworten mit Zitat

Noch eine Frage:
Das Laborsystem sei eine Sporthalle mit großer gleichstromdurchflossener Spule mit z. B. 100 Wdg. um eine Fläche 10m x 20m. An der Decke hängt darüber eine Schaukel mit elektrisch leitender Sitzfläche. Der darauf Sitzende misst mit seinem Voltmeter die Spannung an den beiden Enden seiner Sitzfläche, während er schaukelt. Wird er ein elektrisches Feld E' vermuten?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2389

Beitrag ML Verfasst am: 25. Jan 2021 11:10    Titel: Re: A Antworten mit Zitat

Hallo,

V hat Folgendes geschrieben:
Noch eine Frage:
Das Laborsystem sei eine Sporthalle mit großer gleichstromdurchflossener Spule mit z. B. 100 Wdg. um eine Fläche 10m x 20m. An der Decke hängt darüber eine Schaukel mit elektrisch leitender Sitzfläche. Der darauf Sitzende misst mit seinem Voltmeter die Spannung an den beiden Enden seiner Sitzfläche, während er schaukelt. Wird er ein elektrisches Feld E' vermuten?

Wenn er darauf achtet, dass die Messschleife klein ist und in ihr keine Flussänderung stattfindet, wird er E'=0 messen.

(Das Erdmagnetfeld führt zu ähnlichen Fragen.)


Viele Grüße
Michael
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