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schnudl
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 schnudl Verfasst am: 18. Jan 2018 14:44 Titel: Induktionsgesetz: Wo ist hier der Denkfehler? |
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Gegeben sei der folgende Apparat, wo ein ideal leitender Stab auf einem ideal leitenden Kreisring elektrisch verbunden gleitet. Zusätzlich ist da noch das Magnetfeld (konstant und homogen). grün: starr in Labor, rot: beweglich
Was die Frage nach der gemessenen Spannung betrifft, würde ich das Induktionsgesetz anschreiben:
 \times \vec B)\cdot \dd \vec r = \frac{\dd \Phi}{\dd t} )
der Integrationspfad (im Uhrzeigersinn, orange Pfeile) lässt sich aufspalten in
 \times \vec B) = U_{Q,P} + \int_P^Q (\vec E + \vec v \times \vec B))
Nun müsste aber das zweite Integral verschwinden, da der Weg P nach Q nur über ideale Leiter geht. In deren Ruhesystem ist das Feld E' im Inneren Null, weswegen
 \times \vec B) = 0)
Daher müsste doch
überbleiben. Wenn ich nun die Flüsse in den drei Situationen des Bildes betrachte, so sind diese links oben positiv, rechts oben negativ und unten Null. Nur das Tortenstück liefert einen Beitrag. Der Fluss ändert sich somit zeitlich und geht immer wieder durch Null, weswegen die Spannung nicht konstant sein kann: dafür würde man ja einen konstant ansteigenden Fluss benötigen.
Mir ist klar, dass dies sehr ähnlich zum Uniplarmotor ist, der aber eine konstante Spannung induziert. Bei ersterem bewegt sich aber der Leiter relativ zur gewählten Kontur, sodaß man relativistisch anders argumentieren muss als hier. Hier steige ich aber aus und habe einen Knoten im Hirn...Ich kann es wiederholen so oft ich will, ich komme immer auf das gleiche Ergebnis. Wo ist der Fehler? Ich komm mir schon langsam vor wie ein Idiot...
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isi1
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| isi1 Verfasst am: 18. Jan 2018 17:03 Titel: Re: Induktionsgesetz: Wo ist hier der Denkfehler? |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Ich komm mir schon langsam vor wie ein Idiot... |
Da bist Du aber in sehr guter Gesellschaft, denn auch Maxwell hat sich redlich abgemüht mit dem Unipolarmotor/generator.
Wenn Du Deinen roten Stab vervielfältigst, so dass rundherum jedes Grad belegt ist, kannst gleich eine homogene leitende Scheibe nehmen, denn alle diese roten Stäbe haben bei gleichem Teilradius gleiche Potentiale.
M.E. entsteht der Widerspruch durch die Annahme Deiner Feld-Tortenstücke. Die rote Linie als Begrenzung ist einleuchtend, dagegen ist die graue (von grün zu grün) völlig willkürlich ... und es besteht kein Grund, den Rest des Kreises unbeachtet zu lassen. Zuverlässiger funktioniert die Vorstellung des B-Feldes mit Hilfe von (gedachten) Feldlinien und das dPhi/dt ist einfach die Anzahl der Feldlinien, durch die der rote Stab pro Sekunde hindurchgeht. Aber auch diese Vorstellung hat ihre Schwierigkeiten (schon seit Maxwell), denn wenn sich der Magnet, der die Feldlinien erzeugt, mit dem roten Stab mitdreht, funktioniert es noch genau so. Die Überlegung ist dann, dass die (rotierenden) Feldlinien in diesem Fall eben das grüne Gestänge durchschneiden und dort die gleiche Spannung evozieren.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
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| lampe16 Verfasst am: 18. Jan 2018 17:03 Titel: |
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Der Anteil des Rotors an der Zirkulation der elektrischen Feldstärke ist im laborfesten System zu bilden. Im Rotorsystem ist  auf dem Rotor gleich null, im Laborsystem nicht. Hier muss Lorentz ran.
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Herzliche Grüße, Lampe16
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
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| ML Verfasst am: 18. Jan 2018 17:07 Titel: Re: Induktionsgesetz: Wo ist hier der Denkfehler? |
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Hallo,
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
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Ja, so ist es.
| Zitat: | | Nur das Tortenstück liefert einen Beitrag. Der Fluss ändert sich somit zeitlich und geht immer wieder durch Null, weswegen die Spannung nicht konstant sein kann: dafür würde man ja einen konstant ansteigenden Fluss benötigen. |
Wir müssen hier aufpassen, dass wir den Flächeninhalt nicht unstetig verändern, da sonst die Mathematik nicht mehr so funktioniert, wie wir das gerne hätten.
Die Fläche, die Du hier aufspannen willst, ist eine entartete Fläche. Nach dem ersten Umlauf mit 360° fängt der Winkel nicht bei 1° wieder an, sondern wir beginnen die zweite Lage der Fläche, und es geht mit 361° weiter. Bei 721° fangen wir dann die dritte Lage der Fläche an usw.
Stell sie Dir so vor wie die Fläche einer Spule, bloß auf eine Ebene zusammengedrückt. Hier hatte ich die Spulenfläche mal visualisiert:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spulenflaeche.ogv
Du kannst die Probleme mit den entarteten Flächen sehr leicht umgehen, wenn Du Dir den Unterschied zwischen
* Randlinie und deren Geschwindigkeit und
* Leiter und dessen Geschwindigkeit
vergegenwärtigst.
Wer zwingt uns denn, die Randlinie der betrachteten Fläche so zu definieren, dass sie mit der Materie mitläuft? Wenn das Induktionsgesetz allgemeingültig ist, dann geht es auch, wenn wir uns die Randlinie als ruhend vorstellen.
Wir definieren unsere Fläche also so, dass ihre Randlinie nicht mit dem Stab mitläuft, sondern so liegt wie in Deinem Bild 3 gekennzeichnet.
Der Stab dreht sich, unsere Fläche verändert sich nicht.
Nun vergegenwärtigen wir uns weiter, dass in der Anordnung ein elektrisches Potentialfeld herrscht. Wir wissen dann, dass der Begriff "Spannung" eindeutig ist und dass die Spannung vom Mittelpunkt des Kreises zum ideal leitenden Kreisring unabhängig vom Weg ist.
Da aus Sicht des Laborsystems im sich drehenden Stab ein E-Feld von  herrscht, können wir dieses E-Feld entlang des sich drehenden Stabes aufintegrieren und dann sagen, dass genau diese Potentialdifferenz auch entlang unserer ruhenden gedachten Linie (der direkten Verbindungslinie zwischen Kreismittelpunkt und Schleifkontakt) herrscht. So können wir dann die Spannungsanzeige am Voltmeter vorhersagen.
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 18. Jan 2018 17:49 Titel: |
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@ML: Danke - ich weiß zwar nicht was du mit der entarteten Fläche ganz genau sagen willst (Bei der Spule weiß ich genau was du meinst, hier nicht so ganz), aber ich habe meinen Denkfehler gefunden:
Ich ging fälschlicherweise davon aus, dass der Fluss im ersten Viertel ansteigt, dann wieder stetig abnimmt um bei 180° wieder auf Null zu gehen, und dann negativ weiter (wie ein Dreiecksignal). Somit dachte ich, dass der Fluss bei der 180° Position Null wäre - was ja Blödsinn ist, denn da habe ich ja das größte "Tortenstück".
Trivialerweise steigt der Fluss aber bis 180° an, dann hat man einen Vorzeichensprung, da sich der Umlaufsinn bezüglich des Richtung des Magnetfeldes ändert (hier kommt deine Entartung ins Spiel), und der Fluss geht dann wieder auf Null. Somit ist das ein Sägezahnsignal, und bei dem ist die Steigung immer gleich, wenn man von der Unstetigkeit an der Sprungstelle absieht.
Mein Denkfehler war also ganz trivialer Natur, vielleicht wäre ich da nie draufgekommen ohne dein Kommentar.
So ist alles in Ordnung und ich kann ruhig schlafen.
Danke !
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 18. Jan 2018 17:58 Titel: Re: Induktionsgesetz: Wo ist hier der Denkfehler? |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
...
Da aus Sicht des Laborsystems im sich drehenden Stab ein E-Feld von herrscht, können wir dieses E-Feld entlang des sich drehenden Stabes aufintegrieren und dann sagen, dass genau diese Potentialdifferenz auch entlang unserer ruhenden gedachten Linie (der direkten Verbindungslinie zwischen Kreismittelpunkt und Schleifkontakt) herrscht. So können wir dann die Spannungsanzeige am Voltmeter vorhersagen.
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Ja, das war sowieso klar - denn genau dadurch sah ich ja die Diskrepanz, welche aber keine war 
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 18. Jan 2018 18:00 Titel: |
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| lampe16 hat Folgendes geschrieben: | | Der Anteil des Rotors an der Zirkulation der elektrischen Feldstärke ist im laborfesten System zu bilden. Im Rotorsystem ist auf dem Rotor gleich null, im Laborsystem nicht. Hier muss Lorentz ran. |
hab ich ja gemacht: ich unterschied zwischen E und E'
Diskrepanz ist aber gelöst. War ein ganz blöder Denkfehler.
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lampe16
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| lampe16 Verfasst am: 18. Jan 2018 18:03 Titel: |
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Wenn einer mit konstanter Geschwindigkeit auf einem 10 km langen Rennring Runden fährt, kann man die durchfahrene Strecke nach den km-Marken als Sägezahn über der Zeit aufzeichnen. Es ist zweckmäßiger, eine durchgehende Gerade zu zeichnen. Dann ist v=ds/dt auch ohne Grübeln möglich. Grundatz: Stetige Abläufe nicht mit unstetigen Modellen behandeln!
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
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| lampe16 Verfasst am: 18. Jan 2018 18:53 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | lampe16 hat Folgendes geschrieben: | | Der Anteil des Rotors an der Zirkulation der elektrischen Feldstärke ist im laborfesten System zu bilden. Im Rotorsystem ist auf dem Rotor gleich null, im Laborsystem nicht. Hier muss Lorentz ran. |
hab ich ja gemacht: ich unterschied zwischen E und E' |
Wenn Du es gemacht hättest, wäre Deine Frage gar nicht aufgekommen. Der Beitrag des Rotors zum Umlaufintegral in
}{(\vec E+\vec v \times \vec B) \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\text{d}}{\text{d}t }\int\limits_{A(t)} \vec B \cdot \text{d}\vec A=-\frac{\text{d}\varPhi}{\text{d}t})
wäre dann
 \cdot \text{d}\vec s}=0)
gewesen - und keine Frage nötig.
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schnudl
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| schnudl Verfasst am: 18. Jan 2018 20:20 Titel: |
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| lampe16 hat Folgendes geschrieben: | ...
gewesen - und keine Frage nötig. |
Das war ja nicht die Frage und genau das hab ich ja gemacht...
Es ging mir um die Interpretation des verbleibenden Ausdrucks für  hinsichtlich der aufgespannten Fläche, weil ich sah, dass da ein Wurm drin war und ich den nicht sehen konnte.
Siehe Beitrag vom ML und meine Antwort darauf.
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 18. Jan 2018 20:50 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
.. Es ging mir um die Interpretation des verbleibenden Ausdrucks für hinsichtlich der aufgespannten Fläche, weil ich sah, dass da ein Wurm drin war ... |
Ach so, das war der Kern. Ich bin den Konjunktiven "müsste aber" und "müsste doch" auf den Leim gegangen und habe erklärt, was Du schon wusstest. Pardon!
Wenigstens die Sache mit den stetigen Variablen für stetige Vorgänge war dann vielleicht noch etwas wert.
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Herzliche Grüße, Lampe16
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 18. Jan 2018 20:54 Titel: |
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ja, der eigentliche Fehler war saudumm. Das andere war vielleicht zu blumig beschrieben, da es eh klar ist. Ich verstehe, dass du da beim schnellen Lesen reingefallen bist .
Danke
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 18. Jan 2018 21:13 Titel: |
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Hallo,
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Trivialerweise steigt der Fluss aber bis 180° an, dann hat man einen Vorzeichensprung, da sich der Umlaufsinn bezüglich des Richtung des Magnetfeldes ändert (hier kommt deine Entartung ins Spiel), und der Fluss geht dann wieder auf Null.
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Ich hatte Deine Frage wohl nicht ganz vestanden.
Meine Aussage war, dass ein Vorzeichensprung genau einmal stattfindet. Wenn wir ausgehend von Bild 3 den Stab gegen den Uhrzeigersinn drehen, haben wir nach der ersten Umdrehung den Fluss  , nach der zweiten Umdrehung  , nach der dritten Umdrehung  usw.
Allgemein also:
 = \frac{\alpha}{2\pi} \cdot \pi r^2 \cdot B)
mit positivem oder negativem  im Bogenmaß.
| Zitat: |
Somit ist das ein Sägezahnsignal, und bei dem ist die Steigung immer gleich, wenn man von der Unstetigkeit an der Sprungstelle absieht.
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Und damit hätten wir kein Sägezahnsignal, sondern eine Gerade durch den Nullpunkt ohne Unstetigkeitsstellen.
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 18. Jan 2018 21:58 Titel: |
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Irgendwie lustig, wie viele Interpretationen es gibt und dass dennoch richtige Antworten dabei abfallen 
Ich betrachte die grün umrandete Kontur als Fläche, ungeachtet irgendeiner höheren mathematischen Flächendefinition.
Wenn der Schleifring links beginnt haben wir Fluss=0.
Wenn er dann im Gegenuhrzeigersinn nach rechts wandert, nimmt der Fluss zu, und zwar bis zum Punkt der rechts liegt, also 180° vom linken Ausgangspunkt.
Nun passiert etwas "komisches", denn die Flächenorientierung dreht sich um. Der Fluss durchsetzt die Fläche nämlich nun in der anderen Richtung, oder besser ausgedrückt: der Richtungssinn der Fläche ändert sich. Bis zum 180° Punkt geht der Fluss von vorne nach hinten, dann aber von hinten nach vorne durch die Fläche. Wir haben in dieser Betrachtung also einen Vorzeichensprung bei 180°. Ich habe mir, da ich räumliche Vorstellungsprobleme habe, ein Papiermodell gemacht, bis ich es begriff.
Nun mein Fehler: Da ich irrtümlich dachte, dass an der 180° Position der Fluss sowieso Null ist, habe ich mir zu diesem Sprung nichts besonderes gedacht.
Er ist dort aber nicht Null sonder hat sein Maximum.
Warum ich bei der Flussformel U = dPhi/dt nach der richtigkeit gefragt hatte: Ich kenne, wie das im Jackson hergeleitet wird: der Knackpunkt liegt in der Erkenntnis, dass die zeitliche partielle Ableitung zusammen mit der Verschiebungsgeschwindigkeit der Umrandung so eine Art Konvektionsableitung ergibt, wo genau die totale Ableitung des Flusses nach der Zeit rauskommt. Ich war mir nicht 100% sicher, ob das hier anwendbar ist...deshalb die rhetorische Frage, ob es bin dahin gestimmt hat. Ich bin da über vorsichtig, da dieses Thema sehr sensibel ist, man extrem sauber vorgehen muss und es sehr oft auch falsch erklärt wird. Die Diskrepanz war, dass ich zwei Ergebnisse rausbekam.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 18. Jan 2018 22:47 Titel: |
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Hallo,
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Wenn er dann im Gegenuhrzeigersinn nach rechts wandert, nimmt der Fluss zu, und zwar bis zum Punkt der rechts liegt, also 180° vom linken Ausgangspunkt.
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Soweit einverstanden.
| Zitat: |
Nun passiert etwas "komisches", denn die Flächenorientierung dreht sich um. Der Fluss durchsetzt die Fläche nämlich nun in der anderen Richtung, oder besser ausgedrückt: der Richtungssinn der Fläche ändert sich.
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Moment, änderst Du hier nicht gedanklich einfach nur ganz grob den Verlauf Deiner Randlinie?
Bis zur Drehung von 180° gehst Du davon aus, dass Deine Randlinie den unteren Halbkreis nachfährt, und ab 181° gehst Du dann davon aus, dass die Randlinie entlang dem oberen Halbkreis "zurückfährt".
| Zitat: |
Nun mein Fehler: Da ich irrtümlich dachte, dass an der 180° Position der Fluss sowieso Null ist, habe ich mir zu diesem Sprung nichts besonderes gedacht.
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Ja, habe ich verstanden.
Viele Grüße
Michael
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 18. Jan 2018 23:10 Titel: |
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Bei einer Fläche, deren Rand sich mit der Geschwindigkeit  irgendwie bewegt - der Rand könnte z. B. eine sich im Fluge verformende Lassoschleife oder ein atmender Ring oder die Leiterschleife in der hier diskutierten Anordnung sein - benutze ich folgende Vorstellung:
Zur Zeit  sei die Fläche ) durch ihren Rand ) und ihren Verlauf (z. B. straff gespannt oder verbeult oder sonstwie geformt) gegeben. Dann ist die Flache ) gleich mit an ihrem Rand ) "angewachsenen neuen" Flächenelementen  . Im diskutierten Fall wird der Inhalt dieser Fläche immer größer und damit von einem zunehmenden Fluss durchsetzt.
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Herzliche Grüße, Lampe16
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 19. Jan 2018 15:42 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Moment, änderst Du hier nicht gedanklich einfach nur ganz grob den Verlauf Deiner Randlinie? |
Die Orientierung der Fläche ist durch die orangen Pfeile festgelegt. Vergleiche in meinem Bild einmal links oben mit rechts oben. Bei gleicher Orientierung klappt" der Fluss hier um.
Hier liegt ein "entarteter" Fall vor. Ich habe solche Fälle nie gelernt und in meinen Büchern steht darüber auch nichts.
Wenn ich aber möchte, dass nach 360° der Fluss wieder Null ist (so wie es physikalisch intuitiv erscheint), dann führt kein Weg daran vorbei, dass es einen Sprung geben mus. Möglicherweise ist diese naive Flussdefinition aber mathematisch nicht korrekt.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 19. Jan 2018 16:38 Titel: |
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Hallo,
| Zitat: |
Die Orientierung der Fläche ist durch die orangen Pfeile festgelegt. Vergleiche in meinem Bild einmal links oben mit rechts oben. Bei gleicher Orientierung klappt" der Fluss hier um.
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Ich verstehe Dein Vorgehen. Aber nochmal meine Frage: "Veränderst Du bei dem Sprung des Flusses gleichzeitig unstetig den Verlauf der Randlinie?".
| Zitat: |
Möglicherweise ist diese naive Flussdefinition aber mathematisch nicht korrekt. |
Du änderst dabei unstetig den Fluss und erhältst entsprechend
Unendlichkeitsstellen in der Spannung. Das finde ich nicht so chic.
| Zitat: |
Hier liegt ein "entarteter" Fall vor. Ich habe solche Fälle nie gelernt und in meinen Büchern steht darüber auch nichts.
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Das ist für mich absolut kein entarteter Fall. Es liegt eine ganz gewöhnliche Fläche vor, bei der ein Zipfel umgeklappt wird. Der Fluss ändert sich stetig von 0- nach 0+.
| Zitat: |
Wenn ich aber möchte, dass nach 360° der Fluss wieder Null ist (so wie es physikalisch intuitiv erscheint), dann führt kein Weg daran vorbei, dass es einen Sprung geben mus.
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Ich verstehe, wie Du das denkst. Ich will Dir bloß erklären, dass Du diesen Sprung im Phasenwinkel/Fluss weglassen kannst, wenn Du es erlaubst, dass die Randlinie mehrfach den gleichen Weg entlangläuft.
Ich frage mich, ob Du mein Ansinnen verstanden hast. Wenn ja, sag es mir bitte, damit ich das gleiche nicht nochmal schreiben muss.
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 19. Jan 2018 17:31 Titel: |
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@ML:
OK, jetzt hab ichs und ich weiß was der Fehler bei mir ist:
Ich bin die ganze Zeit stillschweigend davon ausgegangen, dass man, sobald der 180° Punkt überschritten ist, die Kontur ändert, indem man den "kürzeren" Rückweg am Kreis wählt (Isi hat das schon längst bemerkt...). Diese Wahl ergab sich duch das Zeichnen der Bilder und diese haben sich im Kopf festgefressen. Dadurch habe ich natürlich eine Diskontinuität in der Flächendefinition. Klar dass da ein "Übergangsproblem" auftritt. Wenn man einfach den anderen Kreis nimmt, tritt der Fall nicht ein. Hätte ich gleich so gedacht, wäre die ganze Frage (die ja dann erst durch einen weitern Fehler entstanden ist) gar nicht erst entstanden.
Jetzt weiß ich auch endlich, was du sagen wolltest. Ich hatte beharrlich das Brett vorm Kopf. Manchmal geht man halt besser schlafen...
PS: mit der Sache bei 360° habe ich ja kein Problem, ich verstehe nur jetzt erst, wieso du darauf aus warst hier die Fläche weiterzuführen. Ich war halt auf den Punkt 180° fixiert
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 19. Jan 2018 22:13 Titel: |
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Ich fand die Anordnung zur Anwendung der Flussregel sehr interessant und vermute, dass die Meisten ihr Schwierigkeiten damit haben würden.
Noch ein Nachtrag: Bei der Analyse kommt es auf den Fluss und die Fläche insgesamt gar nicht an. Es genügt, aus der Zeichnung abzulesen, um wieviel sich der Fluss im Zeitschritt  ändert. Und da hier die Flussdichte konstant ist, kommt es nur darauf an, wie sich die Fläche während ändert. Dabei hilft die allgemeine Vorstellung laut meinem letzten Beitrag. Hier kommt, egal, wo sich der Rotor gerade befindet, das gleich schmale Tortenstück dazu. Es passiert in jedem -Intervall dasselbe , womit jede Diskontinuität ausgeschlossen ist.
Die allgemeingültige Vorstellung, wie sich eine Fläche mit einem beweglichen Rand mit der Zeit entwickelt, ist hilfreich. Damit ist man z. B. auch mit der Erklärung des Hering'schen Paradoxons schnell fertig, wenn man es denn mit der Flussregel auflösen soll.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 20. Jan 2018 10:12 Titel: |
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| lampe16 hat Folgendes geschrieben: | | Ich fand die Anordnung zur Anwendung der Flussregel sehr interessant und vermute, dass die Meisten ihr Schwierigkeiten damit haben würden. |
Das waren leider keine Schwierigkeiten, sondern Dummheit: Eine Kombination aus "nicht genau geschaut" und "100% sicher sein"...
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 20. Jan 2018 10:34 Titel: |
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Hallo,
| lampe16 hat Folgendes geschrieben: |
Damit ist man z. B. auch mit der Erklärung des Hering'schen Paradoxons schnell fertig, wenn man es denn mit der Flussregel auflösen soll. |
Das Hering'sche Paradoxon ist eines meiner Lieblingsparadoxa.
Es gibt dafür mehrere einfache Auflösungen. Insbesondere aus der Sicht eines Bezugssystems, in dem der Magnet ruht, ist es einfach aufzulösen, denn aus diesem Bezugssystem heraus betrachtet sieht man einfach nur Leiter, die sich im feldfreien Raum bewegen. Klar, dass da nichts passiert.
Zu den etwas komplizierteren Auflösungen zähle ich die von Dir betrachtete Auflösung, bei der sich die Randlinie mit dem Magneten mitbewegt.
Schwieriger wird es, wenn man eine ruhende Randlinie annimmt, die durch den sich bewegenden Magneten gelegt wird. Das ist sehr unintuitiv, da man erst mal darauf kommen muss, dass in einem sich bewegenden (leitfähigen) Permanentmagneten ein E-Feld von ungleich null herrscht.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 20. Jan 2018 10:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 20. Jan 2018 10:35 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Das waren leider keine Schwierigkeiten, sondern Dummheit: Eine Kombination aus "nicht genau geschaut" und "100% sicher sein"... |
Das passiert Leuten, die sich mit den Themen wirklich auskennen, immer wieder. Alle anderen stellen sich solche Fragen eh nicht.
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