Topologie unseres Universum

Tesla1703 · Anmeldungsdatum: 28.12.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Unter der Annahme eines flachen Universums, welches man auch als euklidische Geometrie bezeichnet, bleibt die Frage nach der Topologie des Universums noch offen.
Eine euklidische, also flache Geometrie verlangt nämlich keineswegs ein unendliches Volumen.
In diesem Zusammenhang können sich unterschiedliche typologische Varianten ergeben.
Mathematisch wurde bereits bewiese dass es 18 topologisch verschiedene euklidische Räume gibt

Meine Frage: Wie heißen die 18 euklidischen Räume ? (flache Scheibe, Hypertorus, half turn space, ....???)

Meine Ideen:
Mir sind nur folgende 3 euklidische Räume bekannt
- flache Scheibe,
- Hypertorus,
- half turn space

15 weitere fehlen mir...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18077

Mich würde interessieren, woher die 18 stammt.

Für kompakte, flache Riemannsche 3-Mannigfaltigkeiten führt m.W.n. ein Satz von Bieberbach auf eine vollständige Klassifizierung; daraus folgen sechs orientierbare und vier nicht-orientierbare Räume.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18077

Schau mal hier:

https://www.americanscientist.org/sites/americanscientist.org/files/200522415348_306.pdf
The Shape of the Universe: Ten Possibilities
September 2001
American Scientist 89(5):443
Colin Adams, Joey Shapiro

Die vier nicht-orientierbaren Mannigfaltigkeiten fallen übrigens weg, denn sie erlauben keine Spinoren - die wir aber für die Beschreibung von Fermionen benötigen.