Wegunabhängigkeit im Inertialsystem

paul.dering · Anmeldungsdatum: 19.11.2020 Beiträge: 19

Meine Frage:
Moin, habe folgende Aufgabe:
Betrachten Sie die Bewegung im Zentralpotential

mit reellen Konstanten

und

.
(a) Drücken Sie

und

durch

und die Erhaltungsgröben

und

aus, siehe Gl. (133) und (134) im Skript.

(b) Berechnen Sie für Kreisbahnen die Bahngeschwindigkeit

als Funktion des Bahnradius'

. sind Kreisbahnen für alle Werte von

und

möglich? Plotten Sie

als Funktion von

für das Kepler-Potential

und

Hinweis

Kreisbahnen sind durch

und

charaktersisiert.

Habt ihr bestimmte Ansätze, wie man das ausdrückt und diese Bahngeschwindigkeit bestimmt?
Danke euch!

Meine Ideen:
Skript:

Die zwei Erhaltungsgröfen

und

nehmen also bei Bewegung in der

Ebene in einem Zentralfeld die folgende Form an:

Wir werden sehen, dass diese beiden Erhaltungssätze ausreichen, um die Bewegungsgleichung zu integrieren.