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Sven887
Gast
Beitrag Sven887 Verfasst am: 27. Okt 2020 15:36    Titel: Volumenausdehnung Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Eine Stahlkugel (?Stahl = 1, 2 ? 10?5 K?1
)
mit dKugel = 300 mm bei 0°C wird in einen Ring aus Aluminium (?Al = 2, 4 ? 10?5 K?1
)
gelegt; der Alu-Ring hat bei 0°C einen Innendurchmesser dRing = 299 mm. Ring und Kugel werden nun zusammen von 0°C aus erwärmt.
Bei welcher Temperatur fällt die Kugel durch den Ring?

Meine Ideen:
...
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 27. Okt 2020 16:36    Titel: Antworten mit Zitat
Sven887 hat Folgendes geschrieben:
Eine Stahlkugel (?Stahl = 1, 2 ? 10?5 K?1
)
mit dKugel = 300 mm bei 0°C wird in einen Ring aus Aluminium (?Al = 2, 4 ? 10?5 K?1
)
gelegt;


Diese Hieroglyphen sind eine Zumutung! Zwar kann man sich das alles selber zusammenreimen, aber warum sollte man, wenn Du Dir nicht einmal die Mühe machst zu kontrollieren, was Du von Dir gibst?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 27. Okt 2020 17:19    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
Diese Hieroglyphen sind eine Zumutung!


Ich würde eher sagen, die Bot-Programmierung hat noch ein paar Bugs. Big Laugh

Viele Grüße,
Nils
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2020 18:23    Titel: Antworten mit Zitat
Mit Wohlwollen





Der abgewickelte Ring ist ein schlanker Stab



"Durchfallbedingung"





Wer Zeit und Lust hat kann sich an die Lösung machen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Okt 2020 13:18    Titel: Antworten mit Zitat
@Mathefix
Ich glaube nicht, dass das ein sinnvoller Weg ist. In dieser Aufgabe geht es ausschließlich um eindimensionale Änderung (Längenänderung).





Die Gleichung



lässt sich leicht nach auflösen mit dem Ergebnis

Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2020 14:32    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
@Mathefix
Ich glaube nicht, dass das ein sinnvoller Weg ist. In dieser Aufgabe geht es ausschließlich um eindimensionale Änderung (Längenänderung).





Die Gleichung



lässt sich leicht nach auflösen mit dem Ergebnis



@GvC

Ich habe die Zahlenwerte für die Ausdehnungskoeffizienten nachgeschaut. Mit dem ? bei Stahl ist gemeint.

Du hast recht. Wenn ich für einsetze passt das.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 29. Okt 2020 14:45    Titel: Antworten mit Zitat
Hallo GvC,

ich sehe da keinen Widerspruch zur Lösung von Mathefix, denn es gilt , sowie in erster Näherung:



Eure Lösungen sind also konsistent.

Viele Grüße,
Nils
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Okt 2020 15:09    Titel: Antworten mit Zitat
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
ich sehe da keinen Widerspruch zur Lösung von Mathefix


Ich habe ja nicht gesagt, dass die Lösung von Mathefix falsch ist, sondern nur den Sinn seiner "Verkomplizierung" in Frage gestellt. Wenn es um eine (eindimensionale) Längenänderung geht, sollte man einem Anfänger wie dem Fragesteller das auch verdeutlichen. Man kann das natürlich auch sein lassen. Sorry, dass ich mich eingemischt habe.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2020 16:52    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
ich sehe da keinen Widerspruch zur Lösung von Mathefix


Ich habe ja nicht gesagt, dass die Lösung von Mathefix falsch ist, sondern nur den Sinn seiner "Verkomplizierung" in Frage gestellt. Wenn es um eine (eindimensionale) Längenänderung geht, sollte man einem Anfänger wie dem Fragesteller das auch verdeutlichen. Man kann das natürlich auch sein lassen. Sorry, dass ich mich eingemischt habe.


Ist schon ok! Habe das als konstruktiven Hinweis verstanden.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2020 17:54    Titel: Antworten mit Zitat
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hallo GvC,

ich sehe da keinen Widerspruch zur Lösung von Mathefix, denn es gilt , sowie in erster Näherung:



Eure Lösungen sind also konsistent.

Viele Grüße,
Nils

Hallo Nils
Genau so habe ich es gemacht: Mac Laurin bis 2. Glied.
Gruß
mathefix
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