Volumenausdehnung und Auftrieb

Simplex21 · Anmeldungsdatum: 22.09.2019 Beiträge: 22

Hallo liebe Physiker und Physikerinnen,

Problemstellung
Ein Schwimmender Körper aus Aluminium

taucht bei 0°C zu 4/5 seiner Höhe H in Wasser

ein.

Fragen
1. Um welchen Betrag ändert sich die Eintauchtiefe, wenn die Temperatur auf 90°C zunimmt?

2. Für welche Kombination der Werte von

und

würde sich die Eintauchtiefe nicht ändern?

Überlegungen
Sobald der Aluminiumkörper sich auf 90°C erhitzt dehnt er sich aus. Auch die Dichte des Wassers ändert sich bekanntlich während Temperaturänderungen. Wie kann ich das ganze jetzt mit der Eintauchtiefe verbinden?

Die Volumenänderung errechnet sich folgendermaßen

Die Dichteänderung von Wasser bekomme ich daraus

Und wie kann ich das ganze zusätzlich mit

verbinden?

Vielen Dank im Vorraus für eure Hilfe!
Mit freundlichen Grüßen Simplex21