Längen- und Volumenausdehnung

Hans23 · Gast

Hallo,

die Längenausdehnung eines Stoffes wird ja mit dem Längenausdehnungskoeffizient angegeben. Aber wie genau ist das? Weil auch jede noch so dünne Stange hat doch auch ein Volumen, also müsste sie sich auch in die Breite ausdehnen und dadurch ein wenig Ausdehnung in die Länge verloren gehen würde. Also, wie genau ist die Längenausdehnungsformel l_0 * (1 + alpha * dT)?

Danke

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Hans23 · Gast

Okay, und was ist, wenn man der Stange keinen Platz für die Ausdehnung zur Seite lässt? Dann müsste sie sich doch mehr in der Länge ausdehnen, oder? Oder steigt dann einfach nur der Druck in der Stange und die Längenausdehnung bleibt dieselbe?

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

wenn du ein material (wobei ich diese aussage auf feststoffe begrenzen moechte: fluessigkeiten oder gase zeigen dieses verhalten nicht) durch z.b. "einzwaengen" daran hinderst, sich in alle raumrichtungen gleichmaessig auszubreiten (wobei es auch materialien gibt, die das "gleichmaessig" gar nicht wollen, aber das sind grad mal feinheiten die wir nicht naeher betrachten wollen), dann kann es durchaus passieren, dass das material diesen zusatzzwang gegenkompensiert und sich stattdessen in der laenge ein bisschen mehr als "ungezwungen" ausdehnt, wobei dann im gegenzug gegen die ummantelung natuerlich auch ein druck ausgeuebt wird.

es geschieht also i.d.r. beides: die laengenausdehnung in deinem beispiel nimmt ein wenig zu und der druck auf die seitenbegrenzung steigt.

i.a. ist der druckanstieg hier gewaltig, wohingegen die zusatz-laengenaenderung eher klein bleibt verglichen mit der "normalen" thermischen ausdehnung.
die umkehrung dieses vorgangs fuehr dann zur fuegetechnik des sog. "aufschrumpfens", was i.d.r. recht ansprechend stablile materialverbindungen ergibt (z.b. radreifen bei eisenbahnen)

weiterhin: ueberschreitest du gewisse materialspezifische grenzen, so wird ggf. auch eine aenderung der inneren struktur des festkoerpers eintreten (z.b. atome wechseln ihre gitterplaetze relativ zueinander in vorzugsrichtung o.ae.): du hast eine dauerhafte verformung des korpers erreicht ("kaltverformung / kaltumformung", z.b. fuer metalle typisch).

gruss ingo